广东交通职业技术学院：《测量学》课程教学资源（电子教案）导线内业计算（上）

广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测量学 授班级 周次 课次 课|日期 课题|导线内业计算(上) 教学 目的使学生掌握闭合导线、附合导线的内业计算方法 重点 难点重点、难点:坐标方位角、坐标增量闭合差的分配 教具多媒体、常规教具 作业 课后导线的内业计算方法要在理解的基础上进行记忆 小结 教学内容(含理论联系实际)、时间分配与教学方法设计 时间分配 tomi mIn 习 导线内 算 基本计 45min 教学方法:讲授法为主,并辅以图解法和举例法

1 广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测 量 学 授 课 班级 周次 课次 日期 课题 导线内业计算（上） 教学 目的 使学生掌握闭合导线、附合导线的内业计算方法 重点 难点 重点、难点： 坐标方位角、坐标增量闭合差的分配。 教具 多媒体、常规教具 作业 课后 小结 导线的内业计算方法要在理解的基础上进行记忆。 教学内容（含理论联系实际）、时间分配与教学方法设计 时间分配： 教学方法： 讲授法为主，并辅以图解法和举例法

复习:导线的几种布设形式。 四.导线的内业计算 (一)几个基本公式 坐标方位角 grid bearing)的推算 +B±18 或 β右±180° 注意:若计算出的a>360°,则减去360°:若为负值,则加上360 2.坐标正算公式 由A、B两点边长D和坐标方位角α计算坐标增量。见图有 其中:△XAB=XB-XA;△YAB=YB-YA 3.坐标反算公式 由A、B两点坐标来计算aA、D D Ax2+△ aAB的具体计算方法如下 (1)计算△x (2)计算

2 复习： 导线的几种布设形式。 四．导线的内业计算 （一）几个基本公式 1． 坐标方位角(grid bearing)的推算   前 =  后 +  左 180 或   前 =  后 −  右 180 注意：若计算出的  前 >360°，则减去 360°；若为负值，则加上 360°。 2．坐标正算公式 由 A、B 两点边长 DAB和坐标方位角αAB计算坐标增量。见图有： AB AB AB AB AB AB y D x D   sin cos  =  = 其中：ΔXAB=XB-XA； ΔYAB=YB-YA 3．坐标反算公式 由 A、B 两点坐标来计算αAB、DAB 2 2 AB AB AB D = x + y AB AB AB x y tg    =  AB 的具体计算方法如下： （1）计算 AB x 、 AB y AB B A AB B A y y y x x x  = −  = − （2）计算  AB锐 AB AB AB x y arctg    锐 =

(3)根据△xA、AyAB的正负号来判断aAB所在的象限。 a)AxB>0且△yAB>0则为一象限。a1B=aB b)AxB0则为二象限。a1B=180°- c)△x0且Aya0则aA=90° f)AxAB=0且AyAB<0则aAB=270° (二)导线计算过程(见图) 推算各边坐标方位角一一计算各边坐标增量一一推算各点坐标 (三)闭合导线平差计算步骤 1、绘制计算草图,在图上填写已知数据和观测数据。(见图) 2、角度闭合差( angle closing error)的计算与调整 (1)计算闭合差:f=∑∑=(月+B+…+A)-(m-2)80 (2)计算限差:fm=±40√m(图根级) (3)若在限差内,则按平均分配原则,计算改正数:h≈石 (4)计算改正后新的角值:B=B+VB 3、按新的角值,推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 (1)计算坐标增量闭合差。有 f=∑ f=∑4y测-∑4ym=∑y

3 （3）根据 AB x 、 AB y 的正负号来判断  AB 所在的象限。 a) xAB  0且yAB  0 则为一象限。  AB = AB锐 b) xAB  0且yAB  0 则为二象限。  AB =180°- AB锐 c) xAB  0且yAB  0 则为三象限。  AB =180°+  AB锐 d) xAB  0且yAB  0 则为四象限。  AB =360°- AB锐 e) xAB = 0且yAB  0 则  AB =90° f) xAB = 0且yAB  0 则  AB =270° （二）导线计算过程（见图） 推算各边坐标方位角——计算各边坐标增量——推算各点坐标。 （三）闭合导线平差计算步骤 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。（见图） 2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整 （1） 计算闭合差：   f  =测 −理 = (1 + 2 + + n ) − (n − 2)180 （2） 计算限差： f 容 = 40 n  （图根级） （3） 若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数： n f V   − = （4） 计算改正后新的角值：  i =  i +V ˆ 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。 4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差的计算与调整 （1） 计算坐标增量闭合差。 有：       =  −  =  =  −  =  测 理 测 测 理 测 f y y y f x x x y x

导线全长闭合差 otal length closing error of traverse)):y=√2+f2 导线全长相对闭合差( relative length closing error of traverse)K ∑D=1r (2)分配坐标增量闭合差( closing error in coordination increment)。 若K<12000(图根级),则将∫、f,以相反符号,按边长成正比分配到各坐 标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 D D D △x1=Ax+Am △y,=△x+V 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。 xB=x4+△xAB yB=y+A 例题:闭合导线的平差(按表格计算)

4 导线全长闭合差(total length closing error of traverse)： 2 2 x y f = f + f 导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): XXX D f K = =1/  （2）分配坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)。 若 K<1/2000（图根级），则将 x f 、 y f 以相反符号，按边长成正比分配到各坐 标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 i y yi i x xi D D f V D D f V   = − = −   i yi i xi y x V x x V    =  +  =  + ˆ ˆ 6、坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 B A AB B A AB y y y x x x ˆ ˆ = +  = +  例题：闭合导线的平差（按表格计算）