广东交通职业技术学院：《测量学》课程教学资源（电子教案）第二章 水准测量（2.2）普通水准测量的实施及成果整理

广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测量学 授班级 周次 课次 课|日期 课题|水准测量的实施与成果整理 教学 目的使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配。 重点 难点 水准测量闭合差的分配 教具常规教具 作业《道路工程测量》P31的1、2、4、6题 课后为巩固闭合差的分配,课后应布置习题加以巩固。 小结 教学内容(含理论联系实际)、时间分配与教学方法设计 时间分配 90mn所mn 习 水准成果水准测量 的整理的实施 45min 教学方法:以讲授法为主。 1.先介绍水准点、水准路线的概念,再讲授水准测量的实施,从中 总结出实施中应注意的事项 2.本节课的重点、难点在于闭合差的分配。为使学生更好理解,应 详细讲解例题,说明每一步是怎么来的

1 广东交通职业技术学院教案用纸 课程 测 量 学 授 课 班级 周次 课次 日期 课题 水准测量的实施与成果整理 教学 目的 使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配。 重点 难点 水准测量闭合差的分配 教具 常规教具 作业 《道路工程测量》P31 的 1、2、4、6 题 课后 小结 为巩固闭合差的分配，课后应布置习题加以巩固。 教学内容（含理论联系实际）、时间分配与教学方法设计 时间分配： 教学方法：以讲授法为主。 1．先介绍水准点、水准路线的概念，再讲授水准测量的实施，从中 总结出实施中应注意的事项。 2．本节课的重点、难点在于闭合差的分配。为使学生更好理解，应 详细讲解例题，说明每一步是怎么来的

复习:水准测量原理、操作程序, §22普通水准测量的实施及成果整理 水准点( Bench mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点,称为水准点BM,一般用表示。 有永久性和临时性两种。(见图) 水准路线 leveling line) 水准路线依据工程的性质和测区情况,可布设成以下几种形式 1.闭合水准路线( (closed leveling line)。由已知点BM1—一已知点BMI 2.附合水准路线( annexed leveling line)。由已知点BM1—一已知点BM2 3.支水准路线( spur leveling line)。由已知点BM1—一某一待定水准点A。 3 M1 已知高程点 附合水路线 ○种测定高程点 水薄路线及前进 闭合水路线 支水框路线 三.水准测量的实施(外业) 观测要求 如图,有 (1)水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 (2)为及时发现观测中的错误,通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法” 两次仪器高法:高差之差hh±≤5mm;双面尺法,①红黑面读数差±≤3mm②h -h红±≤5mm

2 复习：水准测量原理、操作程序。 §2.2 普通水准测量的实施及成果整理 一． 水准点(Bench Mark) 通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点 BM，一般用表示。 有永久性和临时性两种。（见图） 二．水准路线(leveling line) 水准路线依据工程的性质和测区情况，可布设成以下几种形式： 1．闭合水准路线(closed leveling line)。由已知点 BM1——已知点 BM1 2．附合水准路线(annexed leveling line)。由已知点 BM1——已知点 BM2 3．支水准路线(spur leveling line)。 由已知点 BM1——某一待定水准点 A。 三．水准测量的实施（外业） 1． 观测要求 如图，有： （1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现观测中的错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。 两次仪器高法：高差之差 h-h’5mm；双面尺法，①红黑面读数差3mm ② h 黑-h 红5mm

前进方向 h=+0.118 h=+0.385 1422。1304 h3=+0.946 .435 h2=-0.543 +0.1201822097 2.水准测量记录表 测站|点号 木准尺改数 視 平均高正后 菱 1.677-0.543 1.44 3}m1的人124+12 0,876+0946 1.620 5bB 7.642 6,616 +1.026 注意:(1)起始点只有后视读数,结束点只有前视读数,中间点既有后视读 数又有前视读数。 (2)∑a-∑b=∑h,只表明计算无误,不表明观测和记录无误。 四.水准测量的成果处理(内业) (一)计算闭合差:=∑h-∑h理 1.闭合水准路线:=∑h-∑h=∑h 附合水准路线:f=∑h∑h=∑h-(H-H始) (二)分配高差闭合差 高差闭合差限差(容许误差)

3 2．水准测量记录表 注意：（1）起始点只有后视读数，结束点只有前视读数，中间点既有后视读 数又有前视读数。 （2） a −b = h ，只表明计算无误，不表明观测和记录无误。 四．水准测量的成果处理（内业） （一）计算闭合差： f h = h测 −h理 1．闭合水准路线： f h =h测 −h理 =h测 2．附合水准路线： f h测 h理 h测 (H终 H始) h = − = − − （二）分配高差闭合差 1．高差闭合差限差（容许误差）

对于普通水准测量,有:m=4 适用于平原区 f容=±12n 适用于山区 式中,f—高差闭合差限差,单位:mm L—一水准路线长度,单位:km:n一测站数 2.分配原则 按与距离L或测站数n成正比,将高差闭合差反号分配到各段高差上 (三)计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程,来计算各待定点的高程 五.水准测量的成果实例 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和 BMB为已知高程的水准点,图中箭头表示水准测量前进方向,路线上方的数字 为测得的两点间的高差(以m为单位),路线下方数字为该段路线的长度(以km为 单位),试计算待定点1、2、3点的高程 +2.331 +2.813 BM-A BM-B 2.1km 02443 +1.430 45286 1.7km 2.0kmHa=49.579 解算如下: 第一步计算高差闭合差:f=∑h1-(H终-H如)=4330-4293=37mm) 第二步计算限差:f=±40√L=±40√74=±1088(m) 因为|<|f,可进行闭合差分配 第三步计算每km改正数:=-f=-5mm/km 第四步计算各段高差改正数:V1=V0n,。四舍五入后,使∑v=

4 对于普通水准测量，有：     =  =  适用于山区 适用于平原区 容 容   f n f L h h 12 40 式中， f h容 ——高差闭合差限差，单位：mm L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 2．分配原则： 按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。 （三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。 五．水准测量的成果实例 【例】如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字 为测得的两点间的高差(以 m 为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以 km 为 单位)，试计算待定点 1、2、3 点的高程。 解算如下： 第一步计算高差闭合差： f h (H H ) 4.330 4.293 37(mm) h = 测 − 终 − 始 = − = 第二步计算限差： f 40 L 40 7.4 108.8(mm) h容 =  =  =  因为 f h  f h容 ，可进行闭合差分配。 第三步计算每 km 改正数： mm km L f V h 5 / 0 = − − = 第四步计算各段高差改正数： Vi V ni =  0 。四舍五入后，使  i = − h v f

故有:V1=8mm,V2=llmm,V3=8mm,V4=10mm。 第五步计算各段改正后高差后,计算1、2、3各点的高程 改正后高差=改正前高差+改正数V HI=HBM+(h+v)=45286+2.323=47609(m) H2=H1+(h+V2)=47509+2802=50.4ll(m) HBMB=H3+(h4+V4)=48059+1.420=49579(m) 可用 EXCEL软件计算如下图: E 表2-3等外水准测量的成果处理 点名路线长km)观测高差(m)改正数m)改正后高差m)高程m) 3 BM-A 45.286 2331 0.008 47.609 2.813-0.01052.802550.415 6 0.0085 48.159 7 BM-B 143-0.011.4249.579 8 和 7.4 4.33 0.037 4.293 49.579 10闭合差m)0.037 11和差允许值(m).10818 12km高差改正数m)-0.005

5 故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。 第五步计算各段改正后高差后，计算 1、2、3 各点的高程。 改正后高差=改正前高差+改正数 Vi H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m) 可用 EXCEL 软件计算如下图：