武汉大学：《物理化学》课程教学资源（PPT课件）第三章 溶液 3.1-3.3 溶液表示法、理想气体、实际气体、逸度

物理化学 第三章 溶液

物理化学 第三章 溶 液

溶 液 ·上善若水 ·天下莫柔弱如水 而改坚强者莫之能胜 以其无以易之 老子：“道德经

溶 液 • 上善若水 • 天下莫柔弱如水 而攻坚强者莫之能胜 以其无以易之 • 老子： “ 道德经

·溶液是典型的多组分体系 ·定义：两种或两种以上的物质在分子水平上均匀混合 所形成的单相体系即为溶液(solution). ·广义的溶液包括： 气态溶液（如空气等）； 液态溶液，简称溶液（如白酒等）； 固态溶液（如某些金银饰品）. 溶液的组分一般分为两大类： 溶剂(solvent):通常为含量最多者； 溶质(solute):通常为含量较少者. ·溶液按其分子在溶液中的电离情况可分为： 非电解质溶液和电解质溶液

• 溶液是典型的多组分体系. • 定义: 两种或两种以上的物质在分子水平上均匀混合 所形成的单相体系即为溶液(solution). • 广义的溶液包括: • 气态溶液(如空气等); • 液态溶液,简称溶液(如白酒等); • 固态溶液(如某些金银饰品). • 溶液的组分一般分为两大类: • 溶剂(solvent): 通常为含量最多者; • 溶质(solute): 通常为含量较少者. • 溶液按其分子在溶液中的电离情况可分为: • 非电解质溶液和电解质溶液

第一节 溶液表示法 溶液的组成常采用的表示法为： 1.物质的量分数x(mole fraction),又称摩尔分数. 。 溶液中的某一组分，其摩尔分数浓度的定义为： XFn/n总 (1) 。 (I)式中：n是体系所含i组分的摩尔数，n是体系的总摩尔数. ·浓度摩尔分数是某组分的摩尔数与总摩尔数的比值，故它是无 量纲的纯数 ·在化学热力学中，摩尔分数是最常用最方便的浓度单位 。2.质量摩尔浓度m:(molality), ·质量摩尔浓度的定义为： m;=n/W (2) ,(2)式中，W4是溶剂A的质量，其单位可取kg等

第一节 溶液表示法 • 溶液的组成常采用的表示法为: • 1. 物质的量分数xi (mole fraction),又称摩尔分数. • 溶液中的某一组分i, 其摩尔分数浓度的定义为: • xi=ni/n总 (1) • (1)式中: ni是体系所含i 组分的摩尔数, n是体系的总摩尔数. • 浓度摩尔分数是某组分的摩尔数与总摩尔数的比值, 故它是无 量纲的纯数. • 在化学热力学中, 摩尔分数是最常用最方便的浓度单位. • 2. 质量摩尔浓度mi(molality). • 质量摩尔浓度的定义为: • mi=ni/WA (2) • (2)式中, WA是溶剂A的质量, 其单位可取kg等

·m的物理含义是：单位质量(1kg)溶剂中所溶解的溶质的数量， ·质量摩尔浓度的单位常取：mol.kg1. ·m与x之间的关系可用下式联系： ● Xi=miMA/(1+M4(∑m) (3) (3)式中M为溶剂A的化学式量(kg.mo),当溶液的浓度极稀 时，可以认为： MA(∑m)K<1 故对于极稀的溶液，3)式可以简化为： x=mMA (极稀溶液) (4) 质量摩尔浓度的优点是可以用称重法准确配制溶液，且溶液的 浓度不随体系温度而发生变化， ·3. 物质的量浓度c(molarity): ·溶质的物质的量浓度c的定义为：

• mi的物理含义是: 单位质量(1kg)溶剂中所溶解的溶质的数量. • 质量摩尔浓度的单位常取: mol.kg-1 . • mi与xi之间的关系可用下式联系: • xi=miMA/(1+MA(∑mi)) (3) • (3)式中MA为溶剂A的化学式量(kg.mol -1), 当溶液的浓度极稀 时, 可以认为: • MA(∑mi)<<1 • 故对于极稀的溶液, (3)式可以简化为: • xi=miMA (极稀溶液) (4) • 质量摩尔浓度的优点是可以用称重法准确配制溶液, 且溶液的 浓度不随体系温度而发生变化. • 3. 物质的量浓度ci(molarity). • 溶质i的物质的量浓度ci的定义为:

c;-n:/V () (⑤)式中：V是溶液体系的体积，单位常用L或m表示. ·物质的量浓度c的物理含义是：在单位体积（如1L中所含溶质 的摩尔数.其单位是：mol.Ll或mol.m-3 ·可以推得，c与x的关系为： Ci=xi(p(nA+>n)/(nAMA+>niMi)) (6) ● (⑥式中：p为溶液的密度(kg.L)；n是溶剂A的摩尔数；n是溶 质的摩尔数；M4是溶剂A的摩尔质量；M是溶质i的摩尔质量 ·当溶液的浓度极稀时，可以证明： m;=c:/p (7) 如果是极稀的水溶液，溶液的密度约等于纯水的密度(kg.L), 故极稀水溶液中溶质的质量摩尔浓度在数值上等于其物质 的量浓度c的值 。 物质的量浓度在分析化学中经常用到，其优点是配制和计算比 较容易，但其缺点是它随着溶液的温度而变化

• ci=ni/V (5) • (5)式中: V是溶液体系的体积, 单位常用L或m3表示. • 物质的量浓度c的物理含义是: 在单位体积(如1L)中所含溶质 的摩尔数. 其单位是: mol.L-1或mol.m-3 . • 可以推得, c与x的关系为: • ci=xi·((nA+∑ni)/(nAMA+ ∑niMi)) (6) • (6)式中: 为溶液的密度(kg.L-1); nA是溶剂A的摩尔数; ni是溶 质的摩尔数; MA是溶剂A的摩尔质量; Mi是溶质i 的摩尔质量. • 当溶液的浓度极稀时, 可以证明: • mi=ci/ (7) • 如果是极稀的水溶液, 溶液的密度约等于纯水的密度(1kg.L-1), 故极稀水溶液中溶质的质量摩尔浓度mi在数值上等于其物质 的量浓度ci的值. • 物质的量浓度在分析化学中经常用到, 其优点是配制和计算比 较容易, 但其缺点是它随着溶液的温度而变化

·4.质量分数w 溶液中组分的质量分数w的定义为： w=物质的质量/溶液的总质量 (8) ·另外，溶液浓度的表示法还有百分比浓度等： ·在物理化学中所常用的浓度是摩尔分数和质量摩尔浓度. ·5.重量百分浓度(%)： ·定义式： B%=(WgW总)×100% ·重量百分浓度表示溶质B在溶液总重量中所占的百分比

• 4. 质量分数w. • 溶液中组分i的质量分数w的定义为: • wi=物质i的质量/溶液的总质量 (8) • 另外, 溶液浓度的表示法还有百分比浓度等. • 在物理化学中所常用的浓度是摩尔分数和质量摩尔浓度. • 5. 重量百分浓度(%): • 定义式: • B%=(WB/W总)×100% • 重量百分浓度表示溶质B在溶液总重量中所占的百分比

第二节 理想气体(ideal gas) ·气体是气态溶液 溶液体系最重要的热力学函数为化学势，首先将讨论 理想气体的化学势. ·一.chemical potential of pure ideal gas ·纯组分的化学势u即为其摩尔吉布斯自由能Gm: ● i=Gm(i) 由热力学基本关系式，有： ● (ou/op)T=(Gm/op)T=Vm (1) ·在恒温条件下积分： ● Jdu-=JVmdp-JRT/pdp

第二节 理想气体(ideal gas) • 气体是气态溶液. • 溶液体系最重要的热力学函数为化学势, 首先将讨论 理想气体的化学势. • 一 .chemical potential of pure ideal gas • 纯组分的化学势即为其摩尔吉布斯自由能Gm: • i = Gm(i) • 由热力学基本关系式, 有: • (/p)T= (Gm/p)T=Vm (1) • 在恒温条件下积分: • ∫d=∫Vmdp=∫RT/pdp

·积分上式得： u(T,p)=u(T,p)+RT In(p/p)(2) ·注意积分的上下限分别为： ·:温度为T,压力为p的纯理想气体； u:标准状态(standard state)理想气体化学势. ·标准状态：温度为T,压力为1p的纯理想气体. ·标准压力p:100,000Pa (过去为101325Pa=1atm)

• 积分上式得: • (T,p)=0(T,p0)+RT ln(p/p0) (2) • 注意积分的上下限分别为: • : 温度为T, 压力为p的纯理想气体; • 0: 标准状态(standard state)理想气体化学势. • 标准状态: 温度为T, 压力为1p0的纯理想气体. • 标准压力p0: 100,000Pa (过去为101325Pa=1atm)

理想气体的标准状态化学势只 是温度的函数，与压力无关。 ·化学势不仅仅是温度的函数，还 是压力的函数。 ·纯组分理想气体化学势表达式常简化为： =u+RT In(p/p) (3)

• 理想气体的标准状态化学势0只 是温度的函数,与压力无关. • 化学势不仅仅是温度的函数, 还 是压力的函数. • 纯组分理想气体化学势表达式常简化为: • = 0+RT ln(p/p0) (3)