《食品工程原理》课程授课教案（B）第十一章 溶液浓缩-蒸发

第16，17次课，4学时：教学目的和教学要求：蒸发操作原理及特点，单效蒸发，多效蒸发，单效蒸发与多效蒸发的比较，蒸发设备。重点和难点：重点讲授掌握蒸发操作原理、特点及其单效和多效工艺计算。第11章蒸发1．蒸发操作与特点使含有不挥发溶质的溶液沸腾汽化并移出蒸汽的单元操作称为蒸发，所采用的设备称为蒸发器。分离的基础：溶质与溶剂的挥发性不同。蒸发操作有两个目的：1）浓缩溶液（即脱除溶剂，制取浓缩液);2）净化溶剂（即脱除溶质，制取纯净的溶剂)。本章介绍水溶液的蒸发。蒸发操作中的几个概念：

第 16，17 次课，4 学时： 教学目的和教学要求： 蒸发操作原理及特点，单效蒸发，多效蒸发，单效蒸发 与多效蒸发的比较，蒸发设备。 重点和难点： 重点讲授掌握蒸发操作原理、特点及其单效和多效工艺 计算。 第 11 章 蒸发 1．蒸发操作与特点 使含有不挥发溶质的溶液沸腾汽化并 移出蒸汽的单元操作称为蒸发，所采用的设 备称为蒸发器。 分离的基础：溶质与溶剂的挥发性不同。 蒸发操作有两个目的：1）浓缩溶液（即脱 除溶剂，制取浓缩液）； 2）净化溶剂（即脱除溶质，制取纯净的溶 剂）。 本章介绍水溶液的蒸发。 蒸发操作中的几个概念：

生蒸汽：从系统外引来用作加热的水蒸汽。二次蒸汽：蒸发操作中产生的蒸汽。单效蒸发：将二次蒸汽直接冷凝，不再利用其冷凝热的蒸发操作。多效蒸发：将前一效的二次蒸汽引入下一效（蒸发器）作为加热热源的串联蒸发操作。额外蒸汽：多效蒸发中，将某一效的二次蒸汽引出一部分用作其他加热目的的蒸汽（这部分蒸汽不再引入下一效）。蒸发可以在不同的压强下进行，如果在减压下进行，则称为真空蒸发。真空蒸发多用于热敏性物料的浓缩。蒸发操作是一个传热过程，其传热特点是传热壁面一侧的蒸汽冷凝与另一侧的溶液沸腾间的恒温差传热过程。2．单效蒸发2．1溶液的沸点和温度差损失一定压强下，溶液的沸点较纯水的高，两者沸点之差，称为溶液的沸点升高。溶液的沸点由压强、溶液浓度和溶质性质所决定。一般的稀溶液或有机胶体溶液的沸点升高较小，而无机盐溶液沸点升高较大

生蒸汽：从系统外引来用作加热的水蒸汽。 二次蒸汽：蒸发操作中产生的蒸汽。 单效蒸发：将二次蒸汽直接冷凝，不再利用 其冷凝热的蒸发操作。 多效蒸发：将前一效的二次蒸汽引入下一效 （蒸发器）作为加热热源的串联蒸发操作。 额外蒸汽：多效蒸发中，将某一效的二次蒸 汽引出一部分用作其他加热目的的蒸汽（这 部分蒸汽不再引入下一效）。 蒸发可以在不同的压强下进行，如果在 减压下进行，则称为真空蒸发。真空蒸发多 用于热敏性物料的浓缩。 蒸发操作是一个传热过程，其传热特点 是传热壁面一侧的蒸汽冷凝与另一侧的溶 液沸腾间的恒温差传热过程。 2．单效蒸发 2．1 溶液的沸点和温度差损失 一定压强下，溶液的沸点较纯水的高， 两者沸点之差，称为溶液的沸点升高。溶液 的沸点由压强、溶液浓度和溶质性质所决 定。一般的稀溶液或有机胶体溶液的沸点升 高较小，而无机盐溶液沸点升高较大

设加热蒸汽的温度为T，二次蒸汽温度为T’，溶液的沸点为t，则总温差为：△ to=T- T'实际传热温差（有效温差）为：△t = T-t两者之差称为蒸发器的温度差损失：△ = △to-△t = t-T'或t=△+T'造成温度差损失的原因有3个方面：(1）因溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失△△的计算有两种方法：a.用吉辛柯公式：- 00162(T + 273) r式中：△。-常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃；T＇-操作压强下二次蒸汽的温度，℃;r＇-操作压强下二次蒸汽的汽化潜热，kJ /kg。对于一般食品工业所处理的溶液，^。的数值可参考糖液的数据，表11-1

设加热蒸汽的温度为 T，二次蒸汽温度 为 T′，溶液的沸点为 t，则总温差为： Δt0=T- T′ 实际传热温差（有效温差）为： Δt＝T-t 两者之差称为蒸发器的温度差损失： Δ＝Δt0-Δt＝t-T′ 或 t=Δ+T′ 造成温度差损失的原因有 3 个方面： (1) 因溶液蒸汽压下降而引起的温度差损 失Δ′ Δ′的计算有两种方法： a．用吉辛柯公式： ' ' ' 2 ' )273(0162.0 a r T Δ + =Δ 式中： -常压下由于溶液蒸汽压下降而引 起的温度差损失，℃； ' Δa T′-操作压强下二次蒸汽的温度，℃； r′-操作压强下二次蒸汽的汽化潜热， kJ/kg。 对于一般食品工业所处理的溶液， 的 数值可参考糖液的数据，表 11-1。 ' Δa

b．应用杜林规则：杜林规则指出溶液的沸点和相同压强下溶剂沸点之间呈线性关系。因此，只要有了杜林线（即t=kt+b），即可求得不同浓度、压强下的溶液沸点。(2）由液层静压效应而引起的温度差损失△"设液面上方的压强为po，溶液液层高度为h，溶液密度为p，则溶液中层的压强，亦即溶液中部的平均压强为：Pu = Po + gh￥2设对应于po和pm溶液的沸点分别为t.和tm，则由液层静压引起的温度差损失为：△" =tm-to一般t.和t可直接由p.和p查水的饱和温度（即水的沸点）。(3）由于管路流动阻力而引起的温度差损失”。多效蒸发中二次蒸汽由前效经管路送至下效作为加热蒸汽，因管道流动阻力使二次蒸汽的压强稍有降低，温度也相应下降

b．应用杜林规则：杜林规则指出溶液的沸 点和相同压强下溶剂沸点之间呈线性关系。 因此，只要有了杜林线（即t=ktw+b），即可 求得不同浓度、压强下的溶液沸点。 (2) 由液层静压效应而引起的温度差损失 Δ″ 设液面上方的压强为p0，溶液液层高度为 h，溶液密度为ρ，则溶液中层的压强，亦 即溶液中部的平均压强为： 2 0 gh m pp ρ+= 设对应于p0和pm溶液的沸点分别为t0和tm，则 由液层静压引起的温度差损失为： Δ″＝tm-t0 一般t0和tm可直接由p0和pm查水的饱和温度 （即水的沸点）。 (3) 由于管路流动阻力而引起的温度差损 失 。 ''' Δ 多效蒸发中二次蒸汽由前效经管路送 至下效作为加热蒸汽，因管道流动阻力使二 次蒸汽的压强稍有降低，温度也相应下降

这种温度降即为因管路流动阻力而引起的温度差损失，△”一般可取为1℃。温度差损失：△=△+△+△需要注意的是：对于单效蒸发，若指定的是蒸发器内的操作压强，则不计入温度差损失中。【例11-2】用连续真空蒸发器将桃浆从含固形物11%浓缩至40%。蒸发器内真空度为93.3kPa，液层深度为2m，采用100℃蒸汽加热，桃浆的密度为1180kg/m。求温度差损失、蒸发器的有效温差及溶液的沸点。解：（1)93.3kPa真空度下，绝对压强为8.0kPa。在此绝对压强下，水蒸气的饱和温度为41.6℃，在该温度下水的汽化潜热r=2400kJ/kg，参考糖液的数据，常压下沸点的升高△a＇为1.0℃。由吉辛柯公式：_ 001 (41+273) 1. 0 668 C2400(2)液体平均压强：

这种温度降即为因管路流动阻力而引起的 温度差损失， 一般可取为 1℃。 ''' Δ 温度差损失： '''''' Δ = Δ + Δ + Δ 需要注意的是：对于单效蒸发，若指定的是 蒸发器内的操作压强，则 ''' Δ 不计入温度差损 失中。 ［例 11-2］ 用连续真空蒸发器将桃浆从含 固形物 11%浓缩至 40%。蒸发器内真空度为 93.3 kPa，液层深度为 2 m，采用 100 ℃蒸 汽加热，桃浆的密度为 1180 kg/m3 。求温度 差损失、蒸发器的有效温差及溶液的沸点。 解：(1)93.3 kPa 真空度下，绝对压强为 8.0 kPa。在此绝对压强下，水蒸气的饱和温度 为 41.6℃，在该温度下水的汽化潜热 r′＝ 2 400 kJ/kg，参考糖液的数据，常压下沸 点的升高Δa′为 1.0℃。由吉辛柯公式： 0.1 2400 )2736.41(0162.0 2 ' × +× =Δ ＝0.668℃ (2)液体平均压强：

1180 ×9.81×2 = 19.6kPa+ pgh = 8000 +Pm=Po+22查附录饱和水蒸汽表得：t=59.6℃，则：△″= 59.6-41.6 =18.0 ℃(3)有效温差：△ = △+△" = 0. 668+18. 0=18. 7 ℃t。= 100-41. 6 = 58. 4 ℃△t = △ to-△ = 58. 4-18. 7 = 39. 7 ℃（4）溶液的沸点t=△+T'=18. 7+41. 6=60. 3℃本题注释：蒸发器内的溶液浓度即等于浓缩液的浓度。2.2单效蒸发的计算

kPa gh m pp 6.19 2 281.91180 8000 2 0 = × × +=+= ρ 查附录饱和水蒸汽表得：tm＝59.6℃，则： Δ″＝59.6-41.6＝18.0 ℃ (3)有效温差： Δ＝ +Δ″＝0.668+18.0=18.7 ℃ ' Δ Δt0＝100-41.6＝58.4 ℃ Δt＝Δt0-Δ＝58.4-18.7＝39.7 ℃ （4）溶液的沸点 t=Δ+ ' T =18.7+41.6=60.3℃ 本题注释：蒸发器内的溶液浓度即等于浓缩 液的浓度。 2.2 单效蒸发的计算

.D.Tah2.2.1蒸发器的物料衡算单效蒸发如图所示，作溶质的衡算，有：Fxo= (F-W) xi整理得：W = F(1-xo / x)FxoXI=F-W或式中：F-进料量，kg/h;W-水分蒸发量，kg/h;Xo-原料液中溶质的质量分数；X1-完成液（即浓缩液）中溶质的质量分数2．2．2蒸发器的热量衡算对蒸发器作恰衡算，可得：

2.2.1 蒸发器的物料衡算 单效蒸发如图所示，作溶质的衡算，有： Fx0＝(F-W)x1 整理得： )/1( 10 = − xxFW 或 WF Fx x − = 0 1 式中：F-进料量，kg/h； W-水分蒸发量，kg/h； x0-原料液中溶质的质量分数； x1-完成液(即浓缩液)中溶质的质量分数。 2．2．2 蒸发器的热量衡算 对蒸发器作焓衡算，可得：

Q= Dr = Wr' +FCpo (tr-t) +Qu或 Q=Dr= （1+a%)[Wr' +FCpo (tr-t)]Q = Dr = (1+ α%)[Wr + FCpo(ti -to)]式中：Q-蒸发器的热负荷，kJ/h;D-加热蒸汽的消耗量，kg/h;r-加热蒸汽的汽化潜热，kJ/kg;r'-二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg;to-原料液的温度，℃;ti-完成液的温度（即溶液的沸点），℃;Cpo-原料液的比热容，kJ/(kg·K);Qi-蒸发器的热损失，kJ/h;a为蒸发器的热损失占总传热量的%。若原料液在沸点下进料，即ti=to，并忽略蒸发器的热损失，则上式为：D=Wr'/r或 e=D/W=r' /r式中：e为蒸发1kg水时的加热蒸汽消耗量，称为单位蒸汽消耗量，kg/kg。一般，e=D/W～1，即蒸发1kg的水约需1kg的加热蒸汽。实际上因蒸发器有热

Q＝Dr＝Wr′+FCP0 (t1-t0) +QL 或 Q＝Dr＝（1+a%）[Wr′+FCP0 (t1-t0)] %)1( [ )( ] 010 ' DrQ ttFCWr +== α p −+ 式中：Q-蒸发器的热负荷，kJ/h； D-加热蒸汽的消耗量，kg/h； r-加热蒸汽的汽化潜热，kJ/kg； r′-二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg； t0-原料液的温度，℃； t1-完成液的温度(即溶液的沸点)，℃； CP0-原料液的比热容，kJ/(kg·K)； QL-蒸发器的热损失，kJ/h； a 为蒸发器的热损失占总传热量的%。 若原料液在沸点下进料，即t1＝t0，并 忽略蒸发器的热损失，则上式为： D＝Wr′/r 或 e＝D/W＝r′/r 式中：e 为蒸发 1 kg 水时的加热蒸汽消耗量， 称为单位蒸汽消耗量，kg/kg。 一般，e＝D/W≈1，即蒸发 1 kg 的水约 需 1 kg 的加热蒸汽。实际上因蒸发器有热

量损失等影响，e值约为1.1或稍多一些。2.2.3传热面积S。蒸发器的传热面积由传热速率方程计算（注意为恒温差传热），即Q= K.So△t = K,So(T -t)0QS=1或 o = K-K(T-)式中：S。-蒸发器的传热外表面积，m;Ko-基于外表面积的总传热系数，W/(m2·K);△t-有效传热温度差，℃;Q为蒸发器的热负荷，W。需要注意的是：热量衡算中的Q的单位常用kJ/h，而传热速率方程中的Q的单位是W，因此应用时要注意单位的换算。1_W)(1kJ / h =1000J /3600s =3.6不同类型蒸发器的K值范围，可参考表11-2。【例11-3］在单效薄膜式蒸发器内，将番茄汁从固形物含量12%浓缩到28%。番茄汁已预热到最高许可温度60℃后进料。采用表

量损失等影响，e 值约为 1.1 或稍多一些。 2.2.3 传热面积S0 蒸发器的传热面积由传热速率方程计算(注 意为恒温差传热)，即 )( 00 00 1 =Δ= − tTSKtSKQ 或 )( 0 0 1 0 tTK Q tK Q S − = Δ = 式中：S0-蒸发器的传热外表面积，m2 ； K0-基于外表面积的总传热系数，W/(m2 ·K)； Δt-有效传热温度差，℃； Q 为蒸发器的热负荷，W。 需要注意的是：热量衡算中的 Q 的单位 常用 kJ/h，而传热速率方程中的 Q 的单位是 W，因此应用时要注意单位的换算。 ) 6.3 1 = 3600/1000/1( = WsJhkJ 不同类型蒸发器的 K值范围，可参考表 11-2。 ［例 11-3］ 在单效薄膜式蒸发器内，将番 茄汁从固形物含量 12%浓缩到 28%。番茄汁 已预热到最高许可温度 60℃后进料。采用表

压为70kPa的饱和水蒸气加热。设蒸发器传热面积为0.4m2，传热系数1500W/（m2·K）。试近似估算蒸汽消耗量和原料液流量。解：表压为70kPa，则绝对压强为171.3kPa。在此绝对压强下，查得加热蒸汽饱和温度为114.5℃，汽化潜热为2210kJ/kg，由传热速率公式：Q = K。 S.△ t = 1500 × 0. 4 × (114. 5-60)= 32700 w则蒸汽消耗量为：D=Q/r = 32700/(2210 × 10)= 0. 0148 kg/s = 53. 3 kg/h查得60℃下水的汽化潜热为2340kJ/kg则蒸发量为：W= Q/r' = 32700/(2340×10)= 0. 014 kg/s = 50. 3 kg/h原料液流量为：W50.3F=1= 88kg / h1-x。/x=1-12/282.2.4管内沸腾传热系数α的关联式参阅书P724式（11-20）～（11-26）。3．多效蒸发

压为 70 kPa的饱和水蒸气加热。设蒸发器传 热面积为 0.4 m2 ，传热系数 1500 W/(m2 ·K)。 试近似估算蒸汽消耗量和原料液流量。 解：表压为 70 kPa，则绝对压强为 171.3kPa。 在此绝对压强下，查得加热蒸汽饱和温度为 114.5℃，汽化潜热为 2210 kJ/kg，由传热 速率公式： Q＝K0 S0Δt＝1500×0.4×(114.5-60) ＝32700 W 则蒸汽消耗量为： D＝Q/r＝32700/(2210×103 ) ＝0.0148 kg/s＝53.3 kg/h 查得 60℃下水的汽化潜热为 2340 kJ/kg， 则蒸发量为： W＝Q/r′＝32700/(2340×103 ) ＝0.014 kg/s＝50.3 kg/h 原料液流量为： hkg xx W F /88 28/121 3.50 /1 10 = − = − = 2.2.4 管内沸腾传热系数αi的关联式 参阅书 P724 式（11-20）～（11-26）。 3．多效蒸发