《食品工程原理》课程授课教案（B）第二章 传热

第 6，7，8 次课，6学时：教学目的和教学要求：传热的基本概念，单层与多层热传导的计算，对流传热与对流传热系数的计算，辐射传热的基本概念，热量衡算与传热速率方程的应用。重点和难点：重点讲授热传导、对流和辐射的基本概念，以及热量衡算与传热速率方程的应用。第2章传热传热是由于温度差而引起的能量转移，又称热量传递。热量总是自动地由高温区传递到低温区。1传热的基本概念1.1传热的基本方式根据传热机理的不同，传热有以下3种基本方式：(1)热传导（又称导热）主要是通过微观粒子的运动传递能量，物质没有宏观位移。(2)热对流热对流是指流体质点间发生相

第 6，7，8 次课，6 学时： 教学目的和教学要求： 传热的基本概念，单层与多层热传导的计算，对流传热 与对流传热系数的计算，辐射传热的基本概念，热量衡算与 传热速率方程的应用。 重点和难点： 重点讲授热传导、对流和辐射的基本概念，以及热量衡 算与传热速率方程的应用。 第 2 章 传 热 传热是由于温度差而引起的能量转移，又称 热量传递。热量总是自动地由高温区传递到 低温区。 1 传热的基本概念 1.1 传热的基本方式 根据传热机理的不同,传热有以下 3 种基本 方式： (1)热传导(又称导热) 主要是通过微观粒 子的运动传递能量，物质没有宏观位移。 (2)热对流 热对流是指流体质点间发生相

对位移而引起的热量传递过程。热对流仅发生在流体中。对流可分为自然对流与强制对流。因温度不同而引起密度的差异，使轻者上浮，重者下沉，流体质点间发生相对位移，这种对流称为自然对流；因水泵、风机或其他外力作用而引起的流体流动，这种对流称为强制对流。(3)热辐射因为热的原因而产生的电磁波在空间的传播，称为热辐射。物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称为辐射传热。辐射传热不仅有能量的传递，还同时伴随有能量形式的转化。辐射传热不需要任何介质来传递能量。1．2温度场与温度梯度1．2．.1温度场温度场即是任一瞬间物体或系统内各点温度分布的总和。温度场的数学表达式为T=f(x, y, z, t)稳定温度场：温度场不随时间而变化的传热

对位移而引起的热量传递过程。热对流仅发 生在流体中。对流可分为自然对流与强制对 流。因温度不同而引起密度的差异，使轻者 上浮，重者下沉，流体质点间发生相对位移， 这种对流称为自然对流；因水泵、风机或其 他外力作用而引起的流体流动，这种对流称 为强制对流。 (3)热辐射 因为热的原因而产生的电磁波在空间的传 播，称为热辐射。 物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称 为辐射传热。辐射传热不仅有能量的传递， 还同时伴随有能量形式的转化。辐射传热不 需要任何介质来传递能量。 1．2 温度场与温度梯度 1．2．1 温度场 温度场即是任一瞬间物体或系统内各点温 度分布的总和。 温度场的数学表达式为 T=f(x，y，z，t) 稳定温度场：温度场不随时间而变化的传热

过程;不稳定温度场：温度场随时间而变化的传热过程。在稳定温度场中的传热称为稳定传热。温度场中同一时刻温度相同的各点组成的面称为等温面，温度不同的等温面不会相交。1.2.2温度梯度将沿等温面法线方向上的温度变化率称为温度梯度，记做gradT:aTgradT =on温度梯度是向量，它的正方向是指向温度增加的方向。通常，也将温度梯度的标量称为温度梯度。对于一维温度场，温度梯度可表示为grad T=dT/dx1.3传热速率与热通量传热速率（热流量）Q：单位时间通过传热面的热量，W（J/s);注意：在稳定传热过程中，通过各个传热面的热量均相等（为一常数），此为稳定传热

过程； 不稳定温度场：温度场随时间而变化的传热 过程。 在稳定温度场中的传热称为稳定传热。 温度场中同一时刻温度相同的各点组成的 面称为等温面，温度不同的等温面不会相 交。 1．2．2 温度梯度 将沿等温面法线方向上的温度变化率称为 温度梯度，记做 grad T： n T gradT ∂ ∂ = r 温度梯度是向量，它的正方向是指向温度增 加的方向。通常，也将温度梯度的标量称为 温度梯度。 对于一维温度场，温度梯度可表示为 grad T=dT/dx 1．3 传热速率与热通量 传热速率（热流量）Q：单位时间通过传热 面的热量，W（J/s）； 注意：在稳定传热过程中，通过各个传热面 的热量均相等（为一常数），此为稳定传热

的基本特点。热通量（热流密度）q：单位时间通过单位传热面的热量，W/m2。传热速率与热通量的关系为：q=dQ/dS1．4载热体用于传送热量的介质称为载热体加热剂：起加热作用的载热体；冷却剂：起冷却作用的载热体。工业上常用的加热剂有以下几种：(1)饱和水蒸气；(2)烟道气；(3)热水;(4)电加热。常用的冷却剂有以下几种：(1)水和空气;(2)载冷剂与制冷剂。1．5换热器实现冷、热介质热量交换的设备称为换热器。食品生产中最常用的是间壁式换热器间壁式换热器就是冷、热流体不能直接接触，但可通过壁面传热。最典型的换热器是套管换热器

的基本特点。 热通量（热流密度）q：单位时间通过单位 传热面的热量， W/m2 。 传热速率与热通量的关系为： q=dQ/dS 1．4 载热体 用于传送热量的介质称为载热体。 加热剂：起加热作用的载热体； 冷却剂：起冷却作用的载热体。 工业上常用的加热剂有以下几种： (1)饱和水蒸气；(2)烟道气；(3)热水； (4)电加热 。 常用的冷却剂有以下几种： (1)水和空气； (2)载冷剂与制冷剂 。 1．5 换热器 实现冷、热介质热量交换的设备称为换热 器。食品生产中最常用的是间壁式换热器。 间壁式换热器就是冷、热流体不能直接接 触，但可通过壁面传热。 最典型的换热器是套管换热器

AT热流体，间居热流体冷流体冷流体 1T.2热传导2．1傅立叶导热定律与热导率傅立叶（导热）定律：OTq=-1on式中：q-热流密度，W/m2;入-热导率（导热系数），W/(m·K)。热导率表征物质导热能力的大小，它反映了导热的快慢，入越大表示导热越快。入是物质的物性之一，其数值与物质的组成、结构、温度等有关。一般，入金属》入非金属固体》入液体>入气体一些食品的热导率见表2-1和表2-2。(1)固体的热导率对大多数的固体物质，其热导率在一定的温度范围内与温度成线性关系：入 =ko+kT

2 热传导 2．1 傅立叶导热定律与热导率 傅立叶（导热）定律： n T q ∂ ∂ −= λ 式中：q-热流密度，W/m2 ； λ-热导率（导热系数），W/(m·K)。 热导率表征物质导热能力的大小，它反映了 导热的快慢，λ越大表示导热越快。 λ是物质的物性之一，其数值与物质的组 成、结构、温度等有关。 一般，λ金属>λ非金属固体>λ液体>λ气体 一些食品的热导率见表 2-1 和表 2-2 。 (1)固体的热导率 对大多数的固体物质，其热导率在一定的温 度范围内与温度成线性关系： λ=k0+kT

式中：入为固体在温度T时的热导率；ko，k为经验常数。一般，金属材料，k0。即，金属，非金属。(2)液体和气体的热导率一般T，入，入。。（水和甘油除外）2.2通过单层壁的稳定热传导2.2.1单层平壁的稳定热传导温度仅沿x方向变化，导热为一维热传导。由傅立叶定律可写出：dxq=- 入dT/dx若材料的热导率为常量，积分上式可得：q=入（Ti-T2）/b

式中：λ为固体在温度T时的热导率；k0，k 为经验常数。一般，金属材料，k0。 即 T↑，λ金属↓，λ非金属↑。 (2)液体和气体的热导率 一般T↑，λL↓，λg↑。 （水和甘油除外） 2.2 通过单层壁的稳定热传导 2.2.1 单层平壁的稳定热传导 温度仅沿 x 方向变化，导热为一维热传导。 由傅立叶定律可写出： q=－λdT/dx 若材料的热导率为常量，积分上式可得： q=λ（T1-T2）/b

=--或bR元Q=asl-或b式中，R=b/入，导热热阻，m·℃/W工程计算中，热导率可取两壁面温度下入值的算术平均值，或取两壁面温度之算术平均值下的入值。温度分布：当入为常量时，由于q=入（Ti-T,）/b=入（Ti-T）/x故平壁内任一等温面的温度为T=Ti-(Ti-T2) x/b显然，入为常量时，单层平壁内的温度分布为直线。2.2.2单层圆筒壁的热传导

或 R T b TT q Δ = − = λ 21 或 b TT SQ − 21 = λ 式中，R=b/λ，导热热阻，m2 •℃/W 工程计算中，热导率可取两壁面温度下λ值 的算术平均值，或取两壁面温度之算术平均 值下的λ值。 温度分布： 当λ为常量时，由于 q=λ（T1-T2）/b=λ（T1-T）/x 故平壁内任一等温面的温度为 T=T1-(T1-T2)x/b 显然，λ为常量时，单层平壁内的温度分布 为直线。 2．2．2 单层圆筒壁的热传导

温度仅沿半径方向变化，导热为一维热传导。对于半径为r的等温圆柱面，由傅立叶定律可写出：Q=-入 SdT/dr=-入（2πrL）dT/dr若入为常量，将上式分离变量积分并整理得：2元(T, -T,)Q=1Ln2T当入为常量时，圆筒壁内的温度分布为Ln=AT = T -(T - T,)-Ln'2G

温度仅沿半径方向变化，导热为一维热传 导。 对于半径为 r 的等温圆柱面，由傅立叶定律 可写出： Q=-λSdT/dr=-λ（2πrL）dT/dr 若λ为常量，将上式分离变量积分并整理 得： 1 2 21 )(2 r r Ln TTL Q − = πλ 当λ为常量时，圆筒壁内的温度分布为 1 2 1 211 )( r r Ln r r Ln −−= TTTT

圆筒壁内的温度按对数规律分布。2．3通过多层壁的稳定热传导2．3．1多层平壁的稳定热传导稳定导热时，通过各层的热流密度相等，即：T-T_-T_T-Tq=bbb2将数学上的加比定律应用于上式，可得T, T 4q=bitb+be对于n层平壁，有

圆筒壁内的温度按对数规律分布。 2．3 通过多层壁的稳定热传导 2．3．1 多层平壁的稳定热传导 稳定导热时，通过各层的热流密度相等，即： 3 3 43 2 2 32 1 1 21 λλ λ b TT b TT b TT q − = − = − = 将数学上的加比定律应用于上式，可得 3 3 2 2 1 1 41 λλλ bb b TT q ++ − = 对于 n 层平壁，有

T - Th+17多层平壁热传导的总推动力（总温度差）为各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。2．3．2多层圆筒壁的稳定热传导稳定导热时，通过各层的热流量相等，由此可推得：α= 2ml(T -Tm)ZTLn台［例2-1］某冷库壁面由0.076m厚的混凝土外层，0.100m厚的软木中间层及0.013m厚的松木内层所组成。其相应的热导率为：

∑= − + = n i i i n b TT q 1 11 λ 多层平壁热传导的总推动力（总温度差）为 各层温度差之和，总热阻为各层热阻之和。 2．3．2 多层圆筒壁的稳定热传导 稳定导热时，通过各层的热流量相等，由此 可推得： ∑= + − + = n i i i i n r r Ln TTL Q 1 1 11 1 )(2 λ π ［例 2-1］ 某冷库壁面由 0.076 m 厚的混 凝土外层，0.100 m 厚的软木中间层及 0.013 m 厚的松木内层所组成。其相应的热导率为：