《大学物理实验》课程教学资源（教材讲义）补偿法测电阻

第3章基础实验103.3.将开关扳向“标准”调节多圈变阻器R。·使检流计指零4.将开关扳向“未知”，调节步进盘和滑线盘使检流计再次指零.未知电压按下式表示：Ux=（步进盘度数+滑线盘度数）X倍率5.在连续测量时，要求经常核对电位差计工作电流，防止工作电压变化6.将开关扳向标准”，调节多圈变阻器R。使检流计指零.倍率开关旋向"G1”时，电位差计处×1位置，检流计短路.倍率开关指向"G0.2”时，电位差计处于×0.2位置，检流计断路.在未知端可输出标准直流电动势（不可输出电流）分度号：CK【附录表】铜一康铜热电偶分度表（参考端温度为0℃）02356789A温度/℃热电动势/mV00.3510.000.0390.0780.1170.1560.1950.2340.2730.312100.3910.4300.4700.5100.5490.5890.6290.6990.7090.749200.7890.8300.8700.9110.9510.9921.0321.0731.1141.155301.1961.2791.5281.5691.2371.3201.3611.4031.4441.486401.6111.9071.9501.9221.6531.6951.7381.7801.8221.865502.0352.2502.2942.3372.3802.0782.1212.1642.2072.424602.4672.5112.5552.5992.6432.6872.7312.7752.8192.864702.9082.9532.9973.0423.0873.1313.1763.2213.2663.312803.3573.4023.4933.6763.7213.7673.4473.5383.5843.630903.8133.8593.9524.1844.2313.9063.9884.0444.0914.1371004.2774.7014.3244.3714.4184.4654.5124.5594.6074.6541014.7494.7964. 1794.8447.8914.9394.9875.0355.0835.1311205.2275.6635.2755.3245.3725.4205.4695.5175.5665.6151305.1725.7615.8105.8595.9085.9576.0076.0566.1056.1551406.2046.2546.3036.3536.4036.4526.5026.5526.6026.6523. 12电子元件的伏安特性测定与补偿法测电阻【引言】当一个元件两端加上电压时，元件内就会有电流通过，电压与电流之比，就是该元件的电阻两端电阻元件的伏安特性是指元件的端电压与通过该元件电流之间的函数关系.将一个元件的电流随电压变化的情况在图上画出来，得到的就是该元件的伏安特性曲线，若元件的伏安特性曲线呈直线，则它的电阻为常数，称为线性电阻：若呈曲线，即它的电阻是变化的，则称为非线性电阻，非线性电阻伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的.利用非线性元件的特性可以研制各种新型的传感器、换能器，在温度、压力、光强等物理量的检测和自动控制方面都有广泛的应用.对非线性电阻特性及规律的研究，有助于加深对有关物理过程

3.将开关扳向“标准暠调节多圈变阻器Rp,使检流计指零. 4.将开关扳向“未知暠,调节步进盘和滑线盘使检流计再次指零.未知电压按下式表示: UX = (步进盘度数 + 滑线盘度数)暳 倍率 5.在连续测量时,要求经常核对电位差计工作电流,防止工作电压变化. 6.将开关扳向“标准暠,调节多圈变阻器Rp 使检流计指零.倍率开关旋向“G1暠时,电位差计处暳1位置,检 流计短路.倍率开关指向“G0灡2暠时,电位差计处于 暳0灡2位置,检流计断路.在未知端可输出标准直流电动势 (不可输出电流). 暰附录表暱 铜 康铜热电偶分度表(参考端温度为0 曟) 分度号:CK 温度/曟 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 热电动势/mV 0 0.00 0.039 0.078 0.117 0.156 0.195 0.234 0.273 0.312 0.351 10 0.391 0.430 0.470 0.510 0.549 0.589 0.629 0.699 0.709 0.749 20 0.789 0.830 0.870 0.911 0.951 0.992 1.032 1.073 1.114 1.155 30 1.196 1.237 1.279 1.320 1.361 1.403 1.444 1.486 1.528 1.569 40 1.611 1.653 1.695 1.738 1.780 1.822 1.865 1.907 1.950 1.922 50 2.035 2.078 2.121 2.164 2.207 2.250 2.294 2.337 2.380 2.424 60 2.467 2.511 2.555 2.599 2.643 2.687 2.731 2.775 2.819 2.864 70 2.908 2.953 2.997 3.042 3.087 3.131 3.176 3.221 3.266 3.312 80 3.357 3.402 3.447 3.493 3.538 3.584 3.630 3.676 3.721 3.767 90 3.813 3.859 3.906 3.952 3.988 4.044 4.091 4.137 4.184 4.231 100 4.277 4.324 4.371 4.418 4.465 4.512 4.559 4.607 4.654 4.701 101 4.749 4.796 4.844 7.891 4.939 4.987 5.035 5.083 5.131 4.179 120 5.227 5.275 5.324 5.372 5.420 5.469 5.517 5.566 5.615 5.663 130 5.172 5.761 5.810 5.859 5.908 5.957 6.007 6.056 6.105 6.155 140 6.204 6.254 6.303 6.353 6.403 6.452 6.502 6.552 6.602 6.652 3灡12 电子元件的伏安特性测定与补偿法测电阻 暰引言暱 当一个元件两端加上电压时,元件内就会有电流通过,电压与电流之比,就是该元件的电 阻.两端电阻元件的伏安特性是指元件的端电压与通过该元件电流之间的函数关系.将一个元 件的电流随电压变化的情况在图上画出来,得到的就是该元件的伏安特性曲线.若元件的伏安 特性曲线呈直线,则它的电阻为常数,称为线性电阻;若呈曲线,即它的电阻是变化的,则称为 非线性电阻.非线性电阻伏安特性所反映出来的规律总是与一定的物理过程相联系的.利用非 线性元件的特性可以研制各种新型的传感器、换能器,在温度、压力、光强等物理量的检测和自 动控制方面都有广泛的应用.对非线性电阻特性及规律的研究,有助于加深对有关物理过程、 第3章 基础实验 ·103·

大学物理实验104:物理规律及其应用的理解和认识3.12.1电子元件的伏安特性测定【实验目的】1.学习常用电磁学仪器仪表的正确使用及简单电路的连接方法2.掌握用伏安法测量电阻及其误差分析的基本方法3.学习测量线性电阻和非线性电阻的伏安特性4.学习用作图法处理实验数据，并对所得伏安特性曲线进行分析，【实验原理】电阻是一个重要的电学参量，在电学实验中经常要对电阻进行测量.测量电阻的方法有多种，伏安法是常用的基本方法之一，所谓伏安法，就是运用欧姆定律，测出电阻两端的电压U和其上通过的电流I，根据R-U(3-12-1)1即可求得阻值R.也可运用作图法，作出伏安特性曲线，从曲线上求得电阻的阻值.对有些电阻，其伏安特性曲线为直线，称为线性电阻，如常用的碳膜电阻、线绕电阻、金属膜电阻等.另外，有些元件，伏安特性曲线为曲线，称为非线性电阻元件，如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏电阻等.非线性电阻元件的阻值是不确定的，只有通过作图法才能反映它的特性，用伏安法测电阻，原理简单，测量方便，但由于电表内阻接入的影响，给测量带来一定系统误差在如图3-12-1所示的电流表内接法中，由于电压表测出的电压值U包括了电流表两端的电压，实验测量的电阻值应是U-U.+UA=R.+RA=R.(I+R)R=!(3-12-2)IIR由此可见，采用电流表内接法测得的R值要大于被测电阻R，的实际值.只有当R，》RU一，所以电流表内接法适合测高值电阻.时，R，~1RREVVE图3-12-2电流表外接图3-12-1电流表内接在如图3-12-2所示的电流表外接法中，由于电流表测出的电流1包括了流过电压表的电流，实验测量的电阻值应是U.U.UR=LI+Iv(UL-(Ry

物理规律及其应用的理解和认识. 3灡12灡1 电子元件的伏安特性测定 暰实验目的暱 1.学习常用电磁学仪器仪表的正确使用及简单电路的连接方法. 2.掌握用伏安法测量电阻及其误差分析的基本方法. 3.学习测量线性电阻和非线性电阻的伏安特性. 4.学习用作图法处理实验数据,并对所得伏安特性曲线进行分析. 暰实验原理暱 电阻是一个重要的电学参量,在电学实验中经常要对电阻进行测量.测量电阻的方法有多 种,伏安法是常用的基本方法之一.所谓伏安法,就是运用欧姆定律,测出电阻两端的电压U 和 其上通过的电流I,根据 R= U I (3灢12灢1) 即可求得阻值R.也可运用作图法,作出伏安特性曲线,从曲线上求得电阻的阻值.对有些电 阻,其伏安特性曲线为直线,称为线性电阻,如常用的碳膜电阻、线绕电阻、金属膜电阻等.另 外,有些元件,伏安特性曲线为曲线,称为非线性电阻元件,如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏 电阻等.非线性电阻元件的阻值是不确定的,只有通过作图法才能反映它的特性. 用伏安法测电阻,原理简单,测量方便,但由于电表内阻接入的影响,给测量带来一定系统 误差. 在如图3灢12灢1所示的电流表内接法中,由于电压表测出的电压值U 包括了电流表两端的 电压,实验测量的电阻值应是 R= U Ix = Ux +UA Ix =Rx +RA =Rx 1+ RA R æ è ç ö ø ÷ x . (3灢12灢2) 由此可见,采用电流表内接法测得的R 值要大于被测电阻Rx 的实际值.只有当Rx 烅RA 时,Rx 曋 U I ,所以电流表内接法适合测高值电阻. 图3灢12灢1 电流表内接 图3灢12灢2 电流表外接 在如图3灢12灢2所示的电流表外接法中,由于电流表测出的电流I包括了流过电压表的电 流,实验测量的电阻值应是 R= Ux I = Ux Ix +IV = Ux Ix + Ux R æ è ç ö ø ÷ V ·104· 大学物理实验

第3章基础实验·105.(+最)"-r(+R)"(3-12-3)LRV由此可见，采用电流表外内接法测得的R值要小于被测电阻R的实际值.只有当Rv》，所以电流表外内接法适合测低值电阻。R时R~上述两种连接电路的方法，都给测量带来一定的系统误差，即测量方法误差，为此，必须对测量结果进行修正.若准确地知道R和Rv的值，则可根据电路连接方式，分别利用（3-12-2）或（3-12-3）式计算出R值，从而将系统误差加以修正在电阻的测量中，除厂由手电表接入带来的系统误差，电表本身还存在仪器误差，它取决于电表的准确度等级和量程电表的仪器误差由（1-3-6）式决定，即△仪=量程×K%，(3-12-4)其中K为该电表的准确度等级，一般分为0.10.2,0.5，1.0，1.5，2.5和5.0等7个等级以电流表为例，假使用准确度等级为1.0的电流表，有1.5mA，7.5mA和3.0mA3个量程.正确选择量程可减小仪器误差.例如，要测1mA的电流，用1.5mA，7.5mA和3.0mA三个量程的仪器误差分别为0.015mA，0.075mA和0.30mA，显然，用1.5mA量程测量准确度最高若只考虑B类不确定度，U和I为某一组测量值，则电阻的相对不确定度为ua(R)=u(R)_[]]+[1R式中()（2,u(U)=（U)分别为由于仪器误差引起的电流和电压B类不确定度.3/3【实验仪器】0～20V可调直流稳压电源：直流数字电压表，量程为2V/20V可调，内阻为1MQ：直流数字毫安表，量程为200uA/2mA/20mA/200mA可调，其相对应内阻分别为1kQ，100Q10Q1Q：待测240Q/2W金属膜电阻、待测稳压管（5.6V）、待测小灯泡（12V/0.1A）等【实验内容】1.测量金属膜电阻的伏安特性（1）电流表内接法根据图3-12-1连接好电路.金属膜电阻R，为240Q2，每改变一次电压U值，读出相应的电流I值，填入表3-12-1中，作出伏安特性曲线，并从曲线上求得电阻值，表3-12-1金属膜电阻测量数据记录表电压U/V电流1/mA（2）电流表外接法根据图3-12-2连接好电路，重复实验步骤（1）（3）根据电表内阻的大小，分析上述两种测量方法中，哪种电路的系统误差小，2.测量稳压管的伏安特性

= Ux Ix 1+ Ux IxR æ è ç ö ø ÷ V -1 =Rx 1+ Rx R æ è ç ö ø ÷ V -1 . (3灢12灢3) 由此可见,采用电流表外内接法测得的R 值要小于被测电阻Rx 的实际值.只有当RV 烅 Rx 时,Rx 曋 Ux I ,所以电流表外内接法适合测低值电阻. 上述两种连接电路的方法,都给测量带来一定的系统误差,即测量方法误差.为此,必须对 测量结果进行修正.若准确地知道RA 和RV 的值,则可根据电路连接方式,分别利用(3灢12灢2) 或(3灢12灢3)式计算出R 值,从而将系统误差加以修正. 在电阻的测量中,除了由于电表接入带来的系统误差,电表本身还存在仪器误差,它取决 于电表的准确度等级和量程. 电表的仪器误差由(1灢3灢6)式决定,即 殼仪 =量程 暳K%, (3灢12灢4) 其中 K 为该电表的准确度等级,一般分为0灡1,0灡2,0灡5,1灡0,1灡5,2灡5和5灡0等7个等级. 以电流表为例,假使用准确度等级为1灡0的电流表,有1灡5 mA,7灡5 mA 和3灡0 mA3个 量程.正确选择量程可减小仪器误差.例如,要测1 mA 的电流,用1灡5 mA,7灡5 mA 和3灡0 mA 三个量程的仪器误差分别为0灡015mA,0灡075mA和0灡30mA,显然,用1灡5mA量程测 量准确度最高. 若只考虑 B类不确定度,U 和I 为某一组测量值,则电阻的相对不确定度为 urel(Rx)= u(Rx) Rx = éuB(I) ë êê ù û úú I 2 + éuB(U) ë êê ù û úú U 2 , 式中uB(I)= 殼仪 (I) 3 ,uB(U)= 殼仪 (U) 3 分别为由于仪器误差引起的电流和电压B类不确定度. 暰实验仪器暱 0~20V可调直流稳压电源;直流数字电压表,量程为2V/20V可调,内阻为1M毟;直流 数字毫安表,量程为200毺A/2mA/20mA/200mA可调,其相对应内阻分别为1k毟,100毟, 10毟,1毟;待测240毟/2 W 金属膜电阻、待测稳压管(5灡6V)、待测小灯泡(12V/0灡1A)等. 暰实验内容暱 1.测量金属膜电阻的伏安特性 (1)电流表内接法 根据图3灢12灢1连接好电路.金属膜电阻Rx 为240毟,每改变一次电压U 值,读出相应的电 流I值,填入表3灢12灢1中,作出伏安特性曲线,并从曲线上求得电阻值. 表3灢12灢1 金属膜电阻测量数据记录表 电压U/V 电流I/mA (2)电流表外接法 根据图3灢12灢2连接好电路,重复实验步骤(1). (3)根据电表内阻的大小,分析上述两种测量方法中,哪种电路的系统误差小. 2.测量稳压管的伏安特性 第3章 基础实验 ·105·

106.大学物理实验（1）稳压管的稳压特性I/mA稳压管实质上就是一个面结型硅二极￥管，又称齐纳管（ZenerDiode），它具有陡峭的(正向)反向击穿特性，工作在反向击穿状态，稳压管的特性曲线如图3-12-3所示，它的正向特性和一般硅二极管一样，但反向击UzUIV穿特性较陡，由图可见，当反向电压增加到击NA穿电压以后，稳压管被反向击穿，反向电流会Iz突然急剧上升，击穿后的特性曲线很陡，对应特性曲线的AB段，这就说明流过稳压管的反向电流在很大范围内（从几毫安到几十甚至（反向）上百毫安）变化时，管子两端的电压基本不BIIzaiaAUz变，稳压管在电路中能起稳压作用，正是利用了这一特性图3-12-3稳压管的电路符号和伏安特性曲线稳压管的反向击穿是可逆的，这一点与一般二极管不一样.只要去掉反向电压，稳压管就会恢复正常.但是，如果反向击穿后的电流太大，超过其允许范围，就会使稳压管的PN结发生热击穿而损坏由于硅管的热稳定性比锗管好，所以稳压管一般都是硅管，故称硅稳压管（2）稳压管的参数①稳定电压Uz：即稳压管在反向击穿后其两端的实际工作电压，同一型号的稳压管，由于制造方面的原因，其稳压值也有一定的分散性.例如2CW14型稳压管，其稳定电压Uz=6～7.5 V.但对每一个管子面言，对应于某一工作电流，稳定电压有相应的确定值，②稳定电流：即稳压管的电压等于稳定电压U时的工作电流最大稳定电流Izmax和最小稳定电流Izmim：Izmx是指稳压管的最大工作电流，超过此值，即超过了管子的允许耗散功率Pzmax（-UzXIzmax）；Izmin是指稳压管的最小工作电流，低于此值，Uz不再稳定④动态电阻rz：是稳压管电压变化和相应的电流变化之比，即rz=NUz/△Iz（图3-12-3)显然，稳压管的反向特性曲线越陡，动态电阻越小，稳压性能就越好.z的数值约在几欧至几十欧之间（3）稳压管伏安特性测定的实验电路实验电路如图3-12-4所示.E为0～12V可调直流稳压电源，R为限流电阻器，（4）测量稳压管的正向特性①按图3-12-4连接电路，R阻值调到最大，可调稳压电源的输出为零②增大输出电压，使电压表的读数逐渐增大，观察加在稳压管上电压随电流变化的现象，通过观察确定测量范围，即电压与电流的调节范围.③测定稳压管的正向特性曲线，不应等间隔地取点，即电压的测量值不应等间隔地取，而是在电流变化缓慢区间，电压间隔取得疏一些，在电流变化迅速区间电压间隔取得密一些，如测试的2CW14型稳压管，电压在0V～0.7V区间取3～5个点即可

图3灢12灢3 稳压管的电路符号和伏安特性曲线 (1)稳压管的稳压特性 稳 压 管 实 质 上 就 是 一 个 面 结 型 硅 二 极 管,又称齐纳管(ZenerDiode),它具有陡峭的 反向击穿特性,工作在反向击穿状态. 稳压管的特性曲线如图3灢12灢3所示,它 的正向特性和一般硅二极管一样,但反向击 穿特性较陡.由图可见,当反向电压增加到击 穿电压以后,稳压管被反向击穿,反向电流会 突然急剧上升,击穿后的特性曲线很陡,对应 特性曲线的AB 段,这就说明流过稳压管的反 向电流在很大范围内(从几毫安到几十甚至 上百毫安)变化时,管子两端的电压基本不 变,稳压管在电路中能起稳压作用,正是利用 了这一特性. 稳压管的反向击穿是可逆的,这一点与 一般二极管不一样.只要去掉反向电压,稳压管就会恢复正常.但是,如果反向击穿后的电流太 大,超过其允许范围,就会使稳压管的 PN 结发生热击穿而损坏. 由于硅管的热稳定性比锗管好,所以稳压管一般都是硅管,故称硅稳压管. (2)稳压管的参数 栙 稳定电压UZ:即稳压管在反向击穿后其两端的实际工作电压.同一型号的稳压管,由于 制造方面的原因,其稳压值也有一定的分散性.例如2CW14型稳压管,其稳定电压UZ =6~ 7灡5V. 但对每一个管子而言,对应于某一工作电流,稳定电压有相应的确定值. 栚 稳定电流IZ:即稳压管的电压等于稳定电压UZ 时的工作电流. 栛 最大稳定电流IZmax 和最小稳定电流IZmin:IZmax 是指稳压管的最大工作电流,超过此 值,即超过了管子的允许耗散功率PZmax(=UZ 暳IZmax);IZmin 是指稳压管的最小工作电流,低于 此值,UZ 不再稳定. 栜 动态电阻rZ:是稳压管电压变化和相应的电流变化之比,即rZ = 殼UZ/殼IZ(图3灢12灢3). 显然,稳压管的反向特性曲线越陡,动态电阻越小,稳压性能就越好.rZ 的数值约在几欧 至几十欧之间. (3)稳压管伏安特性测定的实验电路 实验电路如图3灢12灢4所示.E 为0~12V 可调直流稳压电源,R 为限流电阻器. (4)测量稳压管的正向特性 栙 按图3灢12灢4连接电路,R 阻值调到最大,可调稳压电源的输出为零. 栚 增大输出电压,使电压表的读数逐渐增大,观察加在稳压管上电压随电流变化的现象, 通过观察确定测量范围,即电压与电流的调节范围. 栛 测定稳压管的正向特性曲线,不应等间隔地取点,即电压的测量值不应等间隔地取,而 是在电流变化缓慢区间,电压间隔取得疏一些,在电流变化迅速区间,电压间隔取得密一些.如 测试的2CW14型稳压管,电压在0V ~0灡7V 区间取3~5个点即可. ·106· 大学物理实验

第3章基础实验.107.（5）测量稳压管的反向特性V①将稳压管反接R②定性观察被测稳压管的反向特性，通过观察确定E二V测量反向特性时电压的调节范围（即该型号稳压管的最大工作电流Irmx所对应的电压值）测量反向特性，同样在电流变化迅速区域，电压间图3-12-4稳压管的正向特性测量图隔应取得密一些3.测量小灯泡的伏安特性给定一只12V/0.1A小灯泡，毫安表内阻为1Q，电压表内阻为1MQ.要求：①自行设计测量伏安特性的线路②测量小灯泡的伏安特性③绘制小灯泡的伏安特性曲线④判定小灯泡是线性元件还是非线性元件【数据处理】1.根据电流表内接法和电流表外内接法的实验测量数据，在坐标纸上分别绘制金属膜电阻的伏安特性曲线，并从曲线上求得两种测量方法的电阻值，分析两种测量方法中，哪种电路的系统误差小，2.根据实验测量数据，在坐标纸上绘制稳压管的正向和反向伏安特性曲线3.根据实验测量数据，在坐标纸上绘制小灯泡的伏安特性曲线，并判定小灯泡是线性元件还是非线性元件。【注意事项】1.使用电源时要防止短路，接通和断开电路前应使输出为零，先粗调然后再慢慢微调，2.测量金属膜电阻的伏安特性时，所加电压不得使电阻超过额定输出功率3.测量稳压管伏安特性时，电路中电流值不应超过其最大稳定电流Izmzx，【预习思考题】1.研究电子元件的伏安特性的物理意义是什么？其在基础研究和应用研究方面有何价值？2.线性电阻和非线性电阻的概念是什么？其伏安特性有何区别？3.稳压二极管与普通二极管有何区别？其用途如何？【讨论思考题】1.电流表内接和电流表外内接都将产生系统误差，实际测量时如何减小以及修正这种误差？2.用电流表和电压表测量电流和电压时，改变量程对测量结果有无影响？为什么？3.如何计算线性电阻和非线性电阻的电阻值？【拓展阅读】[1]魏诺.1996.对伏安法测电阻的研究.物理实验，16（6）：254—255[2］张昆.2000.单伏双安法测电阻.物理实验，20（2）：38.[3]陈清梅，邢红军，朱南.2007.也谈伏安法测电阻时电流表内、外接法的判定条件.大学物理，26（9）：42—43

图3灢12灢4 稳压管的正向特性测量图 (5)测量稳压管的反向特性 栙 将稳压管反接. 栚 定性观察被测稳压管的反向特性,通过观察确定 测量反向特性时电压的调节范围(即该型号稳压管的最 大工作电流Ixmax 所对应的电压值). 栛 测量反向特性,同样在电流变化迅速区域,电压间 隔应取得密一些. 3.测量小灯泡的伏安特性 给定一只12V/0灡1A 小灯泡,毫安表内阻为1毟,电压表内阻为1M毟.要求: 栙 自行设计测量伏安特性的线路. 栚 测量小灯泡的伏安特性. 栛 绘制小灯泡的伏安特性曲线. 栜 判定小灯泡是线性元件还是非线性元件. 暰数据处理暱 1.根据电流表内接法和电流表外内接法的实验测量数据,在坐标纸上分别绘制金属膜电 阻的伏安特性曲线,并从曲线上求得两种测量方法的电阻值,分析两种测量方法中,哪种电路 的系统误差小. 2.根据实验测量数据,在坐标纸上绘制稳压管的正向和反向伏安特性曲线. 3.根据实验测量数据,在坐标纸上绘制小灯泡的伏安特性曲线,并判定小灯泡是线性元件 还是非线性元件. 暰注意事项暱 1.使用电源时要防止短路,接通和断开电路前应使输出为零,先粗调然后再慢慢微调. 2.测量金属膜电阻的伏安特性时,所加电压不得使电阻超过额定输出功率. 3.测量稳压管伏安特性时,电路中电流值不应超过其最大稳定电流IZmax. 暰预习思考题暱 1.研究电子元件的伏安特性的物理意义是什么? 其在基础研究和应用研究方面有何 价值? 2.线性电阻和非线性电阻的概念是什么? 其伏安特性有何区别? 3.稳压二极管与普通二极管有何区别? 其用途如何? 暰讨论思考题暱 1.电流表内接和电流表外内接都将产生系统误差,实际测量时如何减小以及修正这种 误差? 2.用电流表和电压表测量电流和电压时,改变量程对测量结果有无影响? 为什么? 3.如何计算线性电阻和非线性电阻的电阻值? 暰拓展阅读暱 [1] 魏诺.1996.对伏安法测电阻的研究.物理实验,16(6):254—255. [2] 张昆.2000.单伏双安法测电阻.物理实验,20(2):38. [3] 陈清梅,邢红军,朱南.2007.也谈伏安法测电阻时电流表内、外接法的判定条件.大 学物理,26(9):42—43. 第3章 基础实验 ·107·

大学物理实验.108:[4] 高伟吉.2008.伏安法测电阻如何减少测量误差的分析.大学物理实验，21(1):7—10[5] 何长英.2007.伏安法测稳压管伏安特性研究.教学仪器与实验，23（5）：26-一27[6]王新生，张银阁.2000.用伏安法测绘二极管伏安特性的研究，大学物理实验，13(3):41—43.3.12.2补偿法测电阻【实验目的】1.学会正确使用电流表、电压表、电阻箱、变阻器、检流计等仪表2.学会分析伏安法测电阻的各种不同接线方法所引起的系统误差3.学习用补偿法测量电阻【实验原理】通电待测电阻R，温度一定时，用电压表，安培表分别测出R，两端的电压U和通过R，的电流I，可以利用欧姆定律计算出待测电阻R，的值R-UI用伏安法测电阻的接线方法一般有电流表内接、电流表外接和补偿法3种.在本实验中主要采用最后一种方法对电阻进行测量由图3-12-5可知，调节R，使检流计G无电流通过时，电压表所测电压U等于R，两端的U算得的正是待测电阻电压U，电流表测得的电流I正是通过R，的电流，因而由R=！1的值.【实验仪器】1.安培表 C31一AK2ARbKRo量程7.5mA~30A，共12档；内阻上压RR.R降：27~45mV；准确度等级：0.5EVR2.伏特表C31—V量程：45mV~600V.共10档：准确度等cd级：0.5；内阻值如表3-12-2所示图3-12-5补偿法电路图表3-12-2伏特表内阻值量程45mV75mV3~600V内阻152300量程/2mA3.检流计AC5/2型AC5/2型为磁电式电表，面板如图3-12-6所示.其主要参数为：分度值不大于2×10-6A/div；内阻不大于50Q测量前，先将“电计”键置于弹出位置，保护钮旋向白色点，用“零位调节”盘使检流计指针指“0”若指针来回不停地摆动，可在指针摆过平衡位置时按下“短路”键，使指针快速停下测量时，必须按下“电计”键，否则，检流计不会与外电路接通，“电计”键按下后旋一角度可以锁定导通状态.读数时，应通过移动眼睛，使指针和反射镜中的像重合，以消除视角误差

[4] 高伟 吉.2008.伏 安 法 测 电 阻 如 何 减 少 测 量 误 差 的 分 析.大 学 物 理 实 验, 21(1):7—10. [5] 何长英.2007.伏安法测稳压管伏安特性研究.教学仪器与实验,23(5):26—27. [6] 王新生,张 银 阁.2000.用 伏 安 法 测 绘 二 极 管 伏 安 特 性 的 研 究.大 学 物 理 实 验, 13(3):41—43. 3灡12灡2 补偿法测电阻 暰实验目的暱 1.学会正确使用电流表、电压表、电阻箱、变阻器、检流计等仪表. 2.学会分析伏安法测电阻的各种不同接线方法所引起的系统误差. 3.学习用补偿法测量电阻. 暰实验原理暱 通电待测电阻Rx 温度一定时,用电压表,安培表分别测出Rx 两端的电压U 和通过Rx 的 电流I,可以利用欧姆定律计算出待测电阻Rx 的值 Rx = U I 用伏安法测电阻的接线方法一般有电流表内接、电流表外接和补偿法3种.在本实验中主 要采用最后一种方法对电阻进行测量. 由图3灢12灢5可知,调节R3 使检流计G无电流通过时,电压表所测电压Ubd 等于Rx 两端的 电压Uac,电流表测得的电流I正是通过Rx 的电流,因而由 Rx = Ubd I 算得的正是待测电阻 的值. 图3灢12灢5 补偿法电路图 暰实验仪器暱 1.安培表 C31—A 量程7灡5 mA ~30A,共12档;内阻上压 降:27~45 mV;准确度等级:0灡5 2.伏特表 C31—V 量程:45mV~600V,共10档;准确度等 级:0灡5;内阻值如表3灢12灢2所示. 表3灢12灢2 伏特表内阻值 量程 45 mV 75 mV 3~600V 内阻 15毟 30毟 量程/2 mA 3.检流计 AC5/2型 AC5/2型 为 磁 电 式 电 表,面 板 如 图 3灢12灢6 所 示.其 主 要 参 数 为:分 度 值 不 大 于 2暳10-6 A/div;内阻不大于50毟. 测量前,先将“电计暠键置于弹出位置,保护钮旋向白色点,用“零位调节暠盘使检流计指针 指“0暠.若指针来回不停地摆动,可在指针摆过平衡位置时按下“短路暠键,使指针快速停下. 测量时,必须按下“电计暠键,否则,检流计不会与外电路接通.“电计暠键按下后旋一角度 可以锁定导通状态.读数时,应通过移动眼睛,使指针和反射镜中的像重合,以消除视角误差. ·108· 大学物理实验

第3章基础实验109接线柱O零位调节盘保护反射镜CC“电计”“短路”按键按键开关图3-12-6AC5/2型直流指针式检流计面板图实验完成后，断开“电计”键，并将保护钮旋向红色点，以保护检流计4.电阻R。：1002（滑线变阻器）；R，：由电阻箱提供；R：：4.7k2（多圈电位器）5.电源直流稳压电源，输出电压调到3V.6.仪器与测量条件的选择这里考虑的是如何选定测量值的范围，才能满足对测量结果不确定度的要求根据欧姆定律和不确定度传递公式，由仪器误差引起的B类相对不确定度为ur(R,)=u(R,)ug（I)Ug(U)R,U.I若要求urel（R,）≤E%，按合理选择仪器误差的均分原则，应有uU)≤VE%,u≤E%ur(U,)=ur()-U:I,对于准确度等级为K的电表，其仪器误差为△=量程XK%，当电表的示值为Q时，由仪器误差引起的B类相对不确定度为(仪）量程×K%QV3Q在要求仪器误差引起的B类相对不确定度不大于某一确定值E。%时，即量程×K%<E。%，/3Q则应当使示值Q≥量程XKJ3E在本实验中，电流表、电压表的准确度等级均为0.5，若要求url（R，）≤E%=2%，则由仪

图3灢12灢6 AC5/2型直流指针式检流计面板图 实验完成后,断开“电计暠键,并将保护钮旋向红色点,以保护检流计. 4.电阻 R0:100毟(滑线变阻器);Rx:由电阻箱提供;R3:4灡7k毟(多圈电位器). 5.电源 直流稳压电源,输出电压调到3V. 6.仪器与测量条件的选择 这里考虑的是如何选定测量值的范围,才能满足对测量结果不确定度的要求. 根据欧姆定律和不确定度传递公式,由仪器误差引起的 B类相对不确定度为 urel(Ri)= u(Ri) Ri = uB(Ii) I é ë êê ù û úú i 2 + uB(Ui) U é ë êê ù û úú i 2 . 若要求urel(Ri)曑E%,按合理选择仪器误差的均分原则,应有 urel(Ui)= u(Ui) Ui 曑 E%, urel(Ii)= u(Ii) Ii 曑 E%. 对于准确度等级为K 的电表,其仪器误差为殼仪 =量程暳K%,当电表的示值为Q时,由仪 器误差引起的 B类相对不确定度为 æ殼仪 è ç ö ø ÷ 3 Q = 量程 暳K% 3Q . 在要求仪器误差引起的 B类相对不确定度不大于某一确定值E0% 时,即 量程 暳K% 3Q 曑E0%, 则应当使示值 Q 曒 量程 暳K 3E0 . 在本实验中,电流表、电压表的准确度等级均为0灡5,若要求urel(Ri)曑E% =2%,则由仪 第3章 基础实验 ·109·

.110.大学物理实验器误差引起的电流、电压测量的B类相对不确定度均为E。%一/E%=/2%，这样，电流表、电压表的示值均应满足Q(U或I)≥量程×K_量程×0.5~量程53E.3X/2所以测量示值应大于量程的，同时亦应小于满量程的号3n【实验内容】1.按图3-12-5布置仪器并接好导线.接线时应一个个回路连接，尽量均分接线柱上的接线叉，避免导线过多交叉，接好电路后须指导老师检查无误后方可接通电源.注意，接通电源前，必须确认检流计的“电计”键在弹出位置2.根据待测电阻，选取电流表和电压表量程：①将稳压电源的输出电压调到3V，电压表量程也取3V：④移动滑线变阻器R。的滑线端，使R:大于冬；3③由大到小试探着取电流表量程，直到电流表示值大于量程的一23.调节R，使U达到补偿状态：①粗调：确认K，断开，断续接通检流计的“电计”键（若指针超出量程就立刻松开），并试探着调节R，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近于零；②细调：合上Kz，仔细调节R使检流计指针指零.4.记录下此时的电压表和电流表的示值U和I，并将数据填入表3-12-3.5.重复测量：断开“电计”键和K，.移动滑线变阻器R。的滑线端.依次增加R中的电流I重复步骤3～4再测5组U和I值，填入数据表格3.6.换一待测电阻，重复步骤2～5，数据记录于表3-12-4.表3-12-3电阻1测量数据记录表mA档电压表量程：V档，电流表量程：次数123456平均项目/U/V1I/mAR/Q表3-12-4电阻2测量数据记录表mA档电压表量程：V档，电流表量程：次数231465平均项目U/V1I/mA

器误差引起的电流、电压测量的B类相对不确定度均为E0%= E%= 2%,这样,电流表、电 压表的示值均应满足 Q(U 或I)曒 量程 暳K 3E0 = 量程 暳0灡5 3暳 2 曋 量程 5 . 所以测量示值应大于量程的1 5 ,同时亦应小于满量程的2 3 . 暰实验内容暱 1.按图3灢12灢5布置仪器并接好导线.接线时应一个个回路连接,尽量均分接线柱上的接 线叉,避免导线过多交叉.接好电路后须指导老师检查无误后方可接通电源.注意,接通电源 前,必须确认检流计的“电计暠键在弹出位置. 2.根据待测电阻,选取电流表和电压表量程: 栙 将稳压电源的输出电压调到3V,电压表量程也取3V; 栚 移动滑线变阻器R0 的滑线端,使R1 大于R0 3 ; 栛 由大到小试探着取电流表量程,直到电流表示值大于量程的1 3 . 3.调节R3,使Ubd 达到补偿状态: 栙 粗调:确认 K2 断开,断续接通检流计的“电计暠键(若指针超出量程就立刻松开),并试 探着调节R3,使检流计指针偏转逐渐减小,直至接近于零; 栚 细调:合上 K2,仔细调节R3,使检流计指针指零. 4.记录下此时的电压表和电流表的示值U 和I,并将数据填入表3灢12灢3. 5.重复测量:断开“电计暠键和K2,移动滑线变阻器R0 的滑线端,依次增加Rx 中的电流I, 重复步骤3~4再测5组U 和I 值,填入数据表格3. 6.换一待测电阻,重复步骤2~5,数据记录于表3灢12灢4. 表3灢12灢3 电阻1测量数据记录表 电压表量程: V 档,电流表量程: mA 档 项目 次数 1 2 3 4 5 6 平均 U/V / I/mA / R/毟 表3灢12灢4 电阻2测量数据记录表 电压表量程: V 档,电流表量程: mA 档 项目 次数 1 2 3 4 5 6 平均 U/V / I/mA / ·110· 大学物理实验

第3章基础实验111R/a【数据处理】数据处理步骤如下：1.算出电阻的平均值R2.求出电阻的A类不确定度C(R,-R)2UA(R)6(6 -1)3.分3步求出电阻的B类不确定度第一步：求出由仪器误差引起的电流和电压测量的B类不确定度A校(I)ug(U,) =(U)u(I)=V3V3第二步：求出电阻的B类相对不确定度ute(R,)=u(R,)UB(U.)UB(l)R,U.根据不确定度取值应取可能值中的最大值的原则，U，和I，应取测量结果为最小值的一组代入上式进行电阻的B类相对不确定度的计算第三步：求出电阻的B类不确定度un(R,)=Ru(R,)4.求出电阻的合成不确定度u(R)=u(R)+u(R）5.求出电阻的扩展不确定度U(R)=2Xu.(R)(k=2).6.写出结果表达式和相对不确定度R=R±U(R)ur(R)=U(R)（要求用百分数表示）.R【注意事项】通电时，要特别注意电流表、电压表和检流计，若有异常，应立刻断开K，【预习思考题】1.什么情况下，电压表测得的电压正好等于R，两端的电压？2.R.在电路中起什么作用？粗调时K，为什么不能合上，什么时候K，应该合上？3.本实验中所用电表的准确度等级为0.5，量程分为150格.若电压表用3V量程时以V为单位，其示值可读到小数点后第几位？若电流表用7.5mA量程时，以mA为单位，可读到小数点后第几位？

R/毟 暰数据处理暱 数据处理步骤如下: 1.算出电阻的平均值 R= 1 6暺 6 i=1 Ri. 2.求出电阻的 A 类不确定度 uA(R)= 暺 6 i=1 (Ri -R)2 6(6-1) . 3.分3步求出电阻的 B类不确定度 第一步:求出由仪器误差引起的电流和电压测量的 B类不确定度 uB(Ii)= 殼仪 (I) 3 , uB(Ui)= 殼仪 (U) 3 . 第二步:求出电阻的 B类相对不确定度 urel(Ri)= uB(Ri) Ri = uB(Ui) U é ë êê ù û úú i 2 + uB(Ii) I é ë êê ù û úú i 2 . 根据不确定度取值应取可能值中的最大值的原则,Ui 和Ii 应取测量结果为最小值的一组 代入上式进行电阻的 B类相对不确定度的计算. 第三步:求出电阻的 B类不确定度 uBc(Ri)=Riurel(Ri). 4.求出电阻的合成不确定度 uc(R)= u2 A(R)+u2 Bc(Ri). 5.求出电阻的扩展不确定度 U(R)=2暳uc(R) (k=2). 6.写出结果表达式和相对不确定度 R=R暲U(R), urel(R)= U(R) R煀 (要求用百分数表示). 暰注意事项暱 通电时,要特别注意电流表、电压表和检流计,若有异常,应立刻断开 K1. 暰预习思考题暱 1.什么情况下,电压表测得的电压正好等于Rx 两端的电压? 2.R4 在电路中起什么作用? 粗调时 K2 为什么不能合上,什么时候 K2 应该合上? 3.本实验中所用电表的准确度等级为0灡5,量程分为150格.若电压表用3V量程时,以 V 为单位,其示值可读到小数点后第几位? 若电流表用7灡5 mA 量程时,以 mA 为单位,可读到 小数点后第几位? 第3章 基础实验 ·111·

大学物理实验:112:【讨论思考题】R1002用本实验中的电压表测量图3-12-7中R，上的电压低于3V，这是为什么？要准确测出R上的电E=6V压降，应如何利用本实验中的仪器进行测量？试画1002V电路图并说明测量方法图3-12-7【拓展阅读】[1]陈国杰，黄义清.2004.补偿法测电阻电路的改进及应用：教学仪器与实验，20(15):26—27.【2]赵正权.2005.完全补偿法测量电阻及误差分析.大学物理，24（9）：48一49[3］刘永萍.2008.补偿法在电学测量中的应用.科技创新导报，22：106.霍耳效应及其应用3.13【引言】1879年，霍耳在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现：一块处于磁场中的载流导体，若磁场方向与电流方向垂直，在垂直于电流和磁场方向导体两侧会产生电势差，该现象称为霍耳效应.根据霍耳效应制成的器件称为霍耳元件，可以用来测量磁场.这一方法具有结构简单、探头体积小、测量快和可以直接连续读数等优点，还可以用于压力、位移、转速等非电量的测量，特别是可作为乘法器，用于功率测量等创新应用性实验，具有广阔的应用前景。【实验目的】1.研究霍耳效应的基本特性（1）测绘霍耳元件的UH-Is和UH-IM曲线，确定其线性关系（2）确定耳元件的导电类型，测量其律耳系数、载流子浓度以及迁移率2.学会应用霍耳效应测量磁场测绘长直密绕螺线管轴线上磁感应强度的分布【实验原理】霍耳效应本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛伦慈力作用而引起的偏转所致，当被约束在固体材料中的带电粒子（电子或空穴）受洛伦兹力偏转时就会导致在垂直电流和磁场方向的导体两侧产生正负电荷的聚积，从而形成附加电场.对于图3-13-1所示的半导体试样，若在a方向通以工作电流Is，在方向加磁场B，则在y方向，即试样A，A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场，电场的指向取决于试样的导电类型.显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的电场力Fe（=eE）与洛伦兹力F（F一euB）相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，即(3-13-1)EH=eB,式中，E为霍耳电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度设试样的高为b.厚度为d，载流子浓度为n，则Is=neubd,(3-13-2)由（3-13-1）、（3-13-2）两式可得

图3灢12灢7 暰讨论思考题暱 用本实验中的电压表测量图3灢12灢7中R1 上的 电压低于3V,这是为什么? 要准确测出R1 上的电 压降,应如何利用本实验中的仪器进行测量? 试画 电路图并说明测量方法. 暰拓展阅读暱 [1] 陈 国 杰,黄 义 清.2004.补 偿 法 测 电 阻 电 路 的 改 进 及 应 用.教 学 仪 器 与 实 验, 20(15):26—27. [2] 赵正权.2005.完全补偿法测量电阻及误差分析.大学物理,24(9):48—49. [3] 刘永萍.2008.补偿法在电学测量中的应用.科技创新导报,22:106. 3灡13 霍耳效应及其应用 暰引言暱 1879年,霍耳在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现:一块处于磁场中的载流导体, 若磁场方向与电流方向垂直,在垂直于电流和磁场方向导体两侧会产生电势差,该现象称为霍 耳效应.根据霍耳效应制成的器件称为霍耳元件,可以用来测量磁场.这一方法具有结构简单、 探头体积小、测量快和可以直接连续读数等优点,还可以用于压力、位移、转速等非电量的测 量,特别是可作为乘法器,用于功率测量等创新应用性实验,具有广阔的应用前景. 暰实验目的暱 1.研究霍耳效应的基本特性 (1)测绘霍耳元件的UH IS 和UH IM 曲线,确定其线性关系. (2)确定霍耳元件的导电类型.测量其霍耳系数、载流子浓度以及迁移率. 2.学会应用霍耳效应测量磁场 测绘长直密绕螺线管轴线上磁感应强度的分布. 暰实验原理暱 霍耳效应本质上讲,是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转所致.当被 约束在固体材料中的带电粒子(电子或空穴)受洛伦兹力偏转时就会导致在垂直电流和磁场 方向的导体两侧产生正负电荷的聚积,从而形成附加电场.对于图3灢13灢1所示的半导体试样, 若在x方向通以工作电流IS,在z方向加磁场B,则在y方向,即试样A,A曚电极两侧就开始聚 积异号电荷而产生相应的附加电场,电场的指向取决于试样的导电类型.显然,该电场是阻止 载流子继续向侧面偏移,当载流子所受的电场力FE(=eEH )与洛伦兹力FB(FB =ev焻B)相等时, 样品两侧电荷的积累就达到平衡,即 eEH =ev焻B, (3灢13灢1) 式中,EH 为霍耳电场,v焻是载流子在电流方向上的平均漂移速度. 设试样的高为b,厚度为d,载流子浓度为n,则 IS =nev焻bd, (3灢13灢2) 由(3灢13灢1)、(3灢13灢2)两式可得 ·112· 大学物理实验