《大学物理实验》课程教学资源（教案）迈克耳孙干涉仪

大学物理实验教案迈克耳孙干涉仪实验题目实验性质4教师王丰实验学时1、了解迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法；教学目的2、测量光的波长和钠双线波长差。1、迈克耳孙干涉仪的原理重点2、测量波长的原理3、测量钠双线波长差的原理1、迈克耳孙干涉仪的调节方法难点2、等倾干涉条纹的观测课前的准备：1、仪器设备的检查；2、实验的预做。课上教学的设计：一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。（5分钟）二、讲解的设计[供40分钟(讲解30+仪器操作10)]1、引言迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法产生双光束以实现干涉的光教学仪器。具有结构简单、光路直观、精度高等特点，在迈克尔逊干涉学过程仪基础上发展多种形式干涉仪，广泛应用于生产和科研中。迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：的1.否定"以太"的迈克尔逊一莫雷实验；设2.研究光谱精细结构：计3.利用光波波长标定长度单位。迈克尔逊因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱学和度量学的研究工作中所做出的贡献，被授予了1907年度诺贝尔物理学奖。2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计原则实验原理(1)1仪器构造原理迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜M1、M2和与之成

大 学 物 理 实 验 教 案 实验题目 迈克耳孙干涉仪 实验性质 实验学时 4 教师 王 丰 教学目的 1、了解迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法； 2、测量光的波长和钠双线波长差。 重 点 1、迈克耳孙干涉仪的原理 2、测量波长的原理 3、测量钠双线波长差的原理 难 点 1、迈克耳孙干涉仪的调节方法 2、等倾干涉条纹的观测 教 学 过 程 的 设 计 课前的准备： 1、 仪器设备的检查； 2、 实验的预做。 课上教学的设计： 一、课上的常规检查 （预习报告、数据表格的设计等）。 （5 分钟） 二、讲解的设计 [共 40 分钟(讲解 30+仪器操作 10)] 1、引言 迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法产生双光束以实现干涉的光 学仪器。具有结构简单、光路直观、精度高等特点，在迈克尔逊干涉 仪基础上发展多种形式干涉仪，广泛应用于生产和科研中。 迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验： 1.否定“以太”的迈克尔逊—莫雷实验； 2.研究光谱精细结构； 3.利用光波波长标定长度单位。 迈克尔逊因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱学和度量学 的研究工作中所做出的贡献，被授予了 1907 年度诺贝尔物理学奖。 2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理 （1） 仪器构造原理 迈克耳孙干涉仪主要由两个相互垂直的全反射镜 M1、M2 和与之成

45°放置分光板G1（镀有半透半反膜）和与G1材料厚度均同的补偿板G2（与G1平行，用于补偿光程）组成。当光源发出的光线射向分光板后分为两束，一束反射至M1，另一束透过G1、G2射向M2，经M1、M2反射至分光板G1后聚成一组相干光，人在E处（或置一屏于E）可观察到干涉条纹。M2为M2被G1反射所成虚像，从E处看，两相干光相当于是从MI和M2反射过来，干涉图像与M1和M2’所夹空气薄膜所产生的情况相同。在迈克耳孙干涉仪上我们可观察单色点光源的非定域干涉条纹、面光源的定域干涉条纹。LM-M扩来透袍LS激光器M半反射膜E图1迈克耳孙干涉仪光路图(2)光波波长的测量s;8当Mi和M2相互平行时2d（即Mi和Mz两镜面互相垂直时），位于S处的点光源会经SG1和Mi成像，形成虚光源S'1，LM,同理，对M2、G1成像得虚光M,'源S2。从E处看，点光源S经M2平面镜M和M反射相干的结L果，可以等价地看作是虚光源S'和S2发出的光相干的结果，G2如图2所示。如果M和M2之间距离为d，则Si和S2的距离为2d。当点光源发出经M和M2反射的光线和轴线成角时，图2单色点光源的非定域干涉光程差8=2dcos(1)

45°放置分光板 G1（镀有半透半反膜）和与 G1 材料厚度均同的补偿 板 G2（与 G1 平行，用于补偿光程）组成。 当光源发出的光线射向分光板后分为两束，一束反射至 M1，另一 束透过 G1、G2 射向 M2，经 M1、M2 反射至分光板 G1 后聚成一组相干 光，人在 E 处（或置一屏于 E）可观察到干涉条纹。M2′为 M2 被 G1 反射所成虚像，从 E 处看，两相干光相当于是从 M1 和 M2′反射过来， 干涉图像与 M1 和 M2′所夹空气薄膜所产生的情况相同。在迈克耳孙 干涉仪上我们可观察单色点光源的非定域干涉条纹、面光源的定域干 涉条纹。 图 1 迈克耳孙干涉仪光路图 （2） 光波波长的测量 当 M1 和 M′2 相互平行时 （即 M1 和 M2 两镜面互相垂直 时），位于 S 处的点光源会经 G1 和 M1 成像，形成虚光源 S′1， 同理，对 M2、G1 成像得虚光 源 S′2。从 E 处看，点光源 S 经 平面镜 M1 和 M2 反射相干的结 果，可以等价地看作是虚光源 S′1 和 S′2 发出的光相干的结果， 如图 2 所示。如果 M1和 M′2 之 间距离为 d，则 S′1和 S′2 的距离 为 2d。 当点光源发出经 M1 和 M′2 反射的光线和轴线成 θ 角时， 图 2 单色点光源的非定域干涉 光程差  = 2d cos （1）

A当8=k时，观察屏E上该点光强相加为明纹，当8=（2k+1)时，该点光强相消成为暗纹。屏上O点处（0=0），两束光的光程差最大：S=2d，中心条纹的干涉级次最高。屏上干涉条纹是一些环绕着O点的环形条纹。当移动Mi的位置，使Mi与M2的距离d增加时，对于屏上某一级干涉条纹（比如第k级明纹），会增加相应的θ角：因此，条纹将沿半径向外移动，从屏上会看到于涉环一个一个从圆心“冒”出来。反之，当d减小时，干涉环会一个一个向中心“缩”进去。每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是M与M2之间距离变化了半个波长。若将Mi与M2之间距离改变了△d时，观察到N个干涉环变化，则显然有元Ad =N.2(2)或^=24d(3)N由此可测单色光的波长。（3）钠双线波长差的测量钠灯发出的黄光包含两条谱线，它们的波长分别是入1=5890A和入2=5896A，用钠灯照射迈克尔逊干涉仪得到的等倾干涉圆条纹，是两种单色光分别产生的于涉图样的叠加。设开始时21与22的于涉图样同时加强，所以条纹最清晰。现移动M以改变光程差，由于两光的波长不同，这两组干涉条纹将逐渐错开，条纹在视场中变模糊。当一个光波的明条纹与另一光波的暗条纹恰好重叠时，干涉条纹消失。如此周期性变化，如图3所示。A<s模棚再次清晰清晰光程老2L,图3从条纹最清晰到条纹消失，由于M1移动所附加的光程差用Lm表示，则两套条纹有如下关系：Lm=k^=(k+)=2Lm(4)可得波长差：元=(△+入)/2，测得Lm，即可由上式计算得钠双线波长差。干

当   = k 时，观察屏 E 上该点光强相加为明纹，当 2 (2 1)   = k + 时，该点光强相消成为暗纹。屏上 O 点处（θ=0），两束光的光程差最 大：δ=2d，中心条纹的干涉级次最高。屏上干涉条纹是一些环绕着 O 点的环形条纹。 当移动 M1 的位置，使 M1 与 M′2 的距离 d 增加时，对于屏上某一 级干涉条纹（比如第 k 级明纹），会增加相应的 θ 角；因此，条纹将沿 半径向外移动，从屏上会看到干涉环一个一个从圆心“冒”出来。反之， 当 d 减小时，干涉环会一个一个向中心“缩”进去。每“冒”出或“缩”进 一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M1 与 M′2 之间距 离变化了半个波长。若将 M1 与 M′2 之间距离改变了∆d 时，观察到 N 个干涉环变化，则显然有 2  d = N  （2） 或 N d = 2  （3） 由此可测单色光的波长。 （3）钠双线波长差的测量 钠灯发出的黄光包含两条谱线，它们的波长分别是 λ1=5890Ǻ 和 λ2=5896Ǻ，用钠灯照射迈克尔逊干涉仪得到的等倾干涉圆条纹，是两 种单色光分别产生的干涉图样的叠加。设开始时 λ1 与 λ2 的干涉图样同 时加强，所以条纹最清晰。现移动 M1 以改变光程差，由于两光的波 长不同，这两组干涉条纹将逐渐错开，条纹在视场中变模糊。当一个 光波的明条纹与另一光波的暗条纹恰好重叠时，干涉条纹消失。如此 周期性变化，如图 3 所示。 图 3 从条纹最清晰到条纹消失，由于 M1 移动所附加的光程差用 Lm 表 示，则两套条纹有如下关系： 可得波长差： 2Lm 2   = （4）  = (1 + 2 )/ 2，测得 Lm，即可由上式计算得钠双线波长差。干 1 2 1 2 ( ) L k k m = = +  

涉条纹的清晰程度通常用反衬度V描述，条纹最清晰时V=1，条纹消失时V=0，钠光干涉条纹反衬度随光程差作周期变化。如图4所示。VY2Lm图4钠光干涉条纹反衬度随光程差作周期变化Lm是相邻两次反衬度最低时Mi移动的距离。3.实验内容及步骤A.测He-Ne激光的波长在仪器上讲解示范（1）用氢氛激光器作光源，使激光直接照射到分光板中部，光束初步与M2垂直，将M镜座刻线调到33mm附近，此时M,和Mz至G距离大致相等。(2）将观察屏可见由M和M2两反射镜的反射光束通过Gi前后表面多次反射而产生的两排光点，调节M2后面的螺丝，使两排光点中最亮的两个光点完全重合（一般情况即可看到干涉条纹）。(3）安放好扩束镜，此时屏上应可看到圆形等倾条纹。若条纹中心不在屏中央，可微调M2下方的两个拉簧螺丝使环心移至屏中央。（4）旋转微调手轮使Mi缓缓移动，观察环“冒出"和“缩进”现象。调整零点后，与调零点时旋转方向相同旋动微调手轮，当看到观察屏上有条纹吞吐，记录M1的初始位置。每冒出（或缩进）50个干涉环记录一次M镜位置，连续记八次，填入表中。B.测量钠光的双线波长差（1）点亮钠光灯，使光源与分束板等高并且与分束板G和M镜成一直线。转动粗调手轮，使Mi镜大约位于33mm左右，此时M和M至GI距离大致相等。（2）取下观察屏，直接用眼晴观察，仔细调节Mz后面调节螺丝，利用钠光灯上的“十”字辅助，将两个相近的“十”调重合，可观察到干涉条纹，仔细调节M2下方的拉簧螺丝，使钠光的等倾环纹出现。（3)调好标尺零点，用微调手轮沿调零方向旋转使M移动，同时仔细观察至条纹反衬度最低时记下M的位置。随着光程差的不断变化，按顺序记录六次条纹反衬度最低的MI镜位置读数。相邻两次读数差等于L的值。4、实验的拓展：（由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学生利用现有的设备拓展出新的实验内容，培养学生的创新思维和创新能力。）观察等厚干涉条纹测量钠光波长

涉条纹的清晰程度通常用反衬度 V 描述，条纹最清晰时 V=1，条纹消 失时 V=0，钠光干涉条纹反衬度随光程差作周期变化。如图 4 所示。 Lm 是相邻两次反衬度最低时 M1 移动的距离。 3．实验内容及步骤 A. 测 He-Ne 激光的波长 (1) 用氦氖激光器作光源，使激光直接照射到分光板中部，光束 初步与 M′2 垂直，将 M1 镜座刻线调到 33mm 附近，此时 M1 和 M2 至 G1 距离大致相等。 (2) 将观察屏可见由M1 和M2 两反射镜的反射光束通过G1 前后表 面多次反射而产生的两排光点，调节 M2 后面的螺丝，使两排光点中 最亮的两个光点完全重合（一般情况即可看到干涉条纹）。 (3) 安放好扩束镜，此时屏上应可看到圆形等倾条纹。若条纹中 心不在屏中央，可微调 M2 下方的两个拉簧螺丝使环心移至屏中央。 (4) 旋转微调手轮使 M1 缓缓移动，观察环“冒出”和“缩进”现象。 调整零点后，与调零点时旋转方向相同旋动微调手轮，当看到观察屏 上有条纹吞吐,记录 M1 的初始位置。每冒出（或缩进）50 个干涉环记 录一次 M1 镜位置，连续记八次，填入表中。 B．测量钠光的双线波长差 (1) 点亮钠光灯，使光源与分束板等高并且与分束板 G1 和 M2 镜 成一直线。转动粗调手轮，使 M1 镜大约位于 33mm 左右，此时 M1 和 M2 至 G1 距离大致相等。 (2) 取下观察屏，直接用眼睛观察，仔细调节 M2 后面调节螺丝， 利用钠光灯上的 “＋”字辅助，将两个相近的“＋”调重合，可观察 到干涉条纹，仔细调节 M2 下方的拉簧螺丝，使钠光的等倾环纹出现。 (3)调好标尺零点，用微调手轮沿调零方向旋转使 M1 移动，同时 仔细观察至条纹反衬度最低时记下 M1 的位置。随着光程差的不断变 化，按顺序记录六次条纹反衬度最低的 M1 镜位置读数。相邻两次读 数差等于 Lm 的值。 4、实验的拓展：(由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学 生利用现有的设备拓展出新的实验内容,培养学生的创新思维和创新 能力。) 观察等厚干涉条纹 测量钠光波长 在仪器上讲解示范 V L o 1 2Lm 图 4 钠光干涉条纹反衬度随光程差作周期变化

空程差的测量5.数据的测量与处理用逐差法处理数据6.强调实验中要注意的问题（1）迈克尔逊于涉仪是精密仪器，在旋转调整螺丝和手轮时手要轻决不能强扭硬扳，勿用手触摸镜片。（2）测量时沿调零方向转动鼓轮，单方向测量避免引入空程。微调鼓轮有反向空程，实验中如果中途反向转动，则须重新调整零点。（3）勿将激光束射入眼睛。三、学生实验开始（135分钟）四、指导实验1.指导实验注意启发学生思维，帮助学生自主解决问题：2.排除仪器故障；3.解答问题，提出问题，激发学生探究兴趣。五、检查实验的结果，签字六、实验小结1、实验中有哪些影响测量准确度的因素？2、拓展题目完成的意义。课前预习：1.说明迈克尔逊干涉仪各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉条纹的方法。2.什么是空程？测量中如何操作才能避免引入空程？思3.如何利用干涉条纹的冒出”和“缩进”现象，测定单色光的波长？考课后思考题：题1.在观测等倾于涉条纹时，使M和M2逐渐接近直至重合，试描述条纹疏密变化情况。2.在测定钠双线波长差的实验中，你是如何理解条纹反衬度随光程差的变化规律的？[1]陈怀琳，迈克尔逊干涉仪所产生的非定域干涉条纹[物理实验，1983年10月，第3卷第5期参考文献[2]邓锂强，梁一机.迈克耳孙千涉实验的误差探讨[】物理实验,2013年8月,第33卷第8期，及[3]王小怀等.迈克耳孙千涉仪应用功能的扩展，物理实验,2012年3月,第32卷第3期拓展阅读[4]赵凯华，钟锡华光学（上册）北京大学出版社

空程差的测量 5.数据的测量与处理 用逐差法处理数据. 6．强调实验中要注意的问题 （1）迈克尔逊干涉仪是精密仪器，在旋转调整螺丝和手轮时手要轻， 决不能强扭硬扳，勿用手触摸镜片。 （2）测量时沿调零方向转动鼓轮，单方向测量避免引入空程。微调 鼓轮有反向空程，实验中如果中途反向转动，则须重新调整零点。 （3）勿将激光束射入眼睛。 三、学生实验开始 （135 分钟） 四、指导实验 1.指导实验注意启发学生思维，帮助学生自主解决问题； 2.排除仪器故障； 3.解答问题，提出问题，激发学生探究兴趣。 五、检查实验的结果,签字 六、实验小结 1、实验中有哪些影响测量准确度的因素？ 2、拓展题目完成的意义。 思 考 题 课前预习： 1. 说明迈克尔逊干涉仪各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉条纹的方法。 2.什么是空程？测量中如何操作才能避免引入空程？ 3.如何利用干涉条纹的“冒出”和“缩进”现象，测定单色光的波长？ 课后思考题： 1. 在观测等倾于涉条纹时，使 M1 和 M′2 逐渐接近直至重合，试描述条纹疏密变化情况。 2. 在测定钠双线波长差的实验中，你是如何理解条纹反衬度随光程差的变化规律的？ 参 考 文 献 及 拓展阅读 [1] 陈怀琳. 迈克尔逊干涉仪所产生的非定域干涉条纹[J] 物理实验, 1983 年 10 月,第 3 卷 第 5 期 [2] 邓锂强，梁一机. 迈克耳孙干涉实验的误差探讨[J] 物理实验, 2013 年 8 月,第 33 卷 第 8 期， [3] 王小怀等. 迈克耳孙干涉仪应用功能的扩展, 物理实验, 2012 年 3 月,第 32 卷 第 3 期 [4] 赵凯华，钟锡华.光学（上册）北京大学出版社

《物理实验》教案（迈克耳孙干涉仪）武汉理工大学一一理学院物理实验中心

《物理实验》教案 （迈克耳孙干涉仪） 武汉理工大学——理学院物理实验中心