《大学物理实验》课程教学资源（教材讲义）双光栅测量微弱振动位移量

第4章近代与综合性实验·177.和高频截止频率，在数字光纤传输系统中往往采用方波来传输数字信号5.音频信号光纤传输实验将输入选择打到“内”，按下内音频信号触发按钮通过调节发送光强度电位器改变发送端LED的静态偏置电流，收听在接收端发出的音乐声，考察当LED的静态偏置电流小于多少时，音频传输信号产生明显失真，分析原因，并同时通过示波器观察分析语音信号波形变化情况，【数据处理】1.光纤传输系统静态电光/光电传输特性测定将记录的发送光驱动强度数据与接收光强度数据，填入表4-9-1，并在方格纸上绘制静态电光/光电传输特性曲线.表 4-9-1发送光强度20040060080010001200140016001800接受光强度2.LED偏置电流与无失真最大信号调制幅度关系测定将记录的LED在不同偏置电流下的无失真信号最大调制幅度以及输出电压波形的峰峰值的数据填入表4-9-2表 4-9-2LED偏置电流/mA电压波形的峰一峰值/mV信号发生器输出幅度/V510【预习思考题】1.本实验中LED偏置电流是如何影响信号传输质量？2.本实验中光传输系统那几个环节引起光信号的衰减？3.光传输系统中如何合理选择光源与探测器？4.光电二极管在工作时应正偏压还是反偏压，为什么？【拓展阅读】[1］黄海清，李维民.2010.光通信的发展历程.自然辩证法通信，32（185）：57—62[2]］张长森，徐祺，黄德新.2010.一种新的光纤语音传输系统设计与实现.光通信技术，2:58—60「3王琛.2010.浅析光通信领域前沿技术的运用.电脑与电信，2：40一414.10双光栅测量微弱振动位移量【引言】精密测量在自动化控制领域一直扮演重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与维确性，加上轻巧、无噪声等优点，在测量中常被采用：作为一种把机位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用

和高频截止频率.在数字光纤传输系统中往往采用方波来传输数字信号. 5.音频信号光纤传输实验 将输入选择打到“内暠,按下内音频信号触发按钮,通过调节发送光强度电位器改变发送端 LED的静态偏置电流,收听在接收端发出的音乐声,考察当LED的静态偏置电流小于多少时, 音频传输信号产生明显失真,分析原因,并同时通过示波器观察分析语音信号波形变化情况. 暰数据处理暱 1.光纤传输系统静态电光/光电传输特性测定 将记录的发送光驱动强度数据与接收光强度数据,填入表4灢9灢1,并在方格纸上绘制静态 电光/光电传输特性曲线. 表4灢9灢1 发送光强度 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 接受光强度 2.LED偏置电流与无失真最大信号调制幅度关系测定 将记录的 LED在不同偏置电流下的无失真信号最大调制幅度以及输出电压波形的峰 - 峰值的数据填入表4灢9灢2. 表4灢9灢2 LED偏置电流/mA 信号发生器输出幅度/V 电压波形的峰 - 峰值/mV 5 10 暰预习思考题暱 1.本实验中 LED偏置电流是如何影响信号传输质量? 2.本实验中光传输系统那几个环节引起光信号的衰减? 3.光传输系统中如何合理选择光源与探测器? 4.光电二极管在工作时应正偏压还是反偏压,为什么? 暰拓展阅读暱 [1] 黄海清,李维民.2010.光通信的发展历程.自然辩证法通信,32(185):57—62. [2] 张长森,徐祺,黄德新.2010.一种新的光纤语音传输系统设计与实现.光通信技术, 2:58—60. [3] 王琛.2010.浅析光通信领域前沿技术的运用.电脑与电信,2:40—41. 4灡10 双光栅测量微弱振动位移量 暰引言暱 精密测量在自动化控制领域一直扮演重要的角色,其中光电测量因为有较好的精密性与 准确性,加上轻巧、无噪声等优点,在测量中常被采用.作为一种把机械位移信号转化为光电信 号的手段,光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分 析等领域得到了广泛的应用. 第4章 近代与综合性实验 ·177·

178.大学物理实验多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪，测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅（位移）测量分析和光拍研究等.【实验目的】1.了解光的多普勒频移和形成光拍的原理，2.学会便用精确测量微弱振动位移的一种方法3.应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振帽，【实验原理】1.位移光栅的多普勒频移多普勒效应是指由于光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动，接收到的光波频率与光源频率相比发生了变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移.由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射的两束光位相则不相同.对于位相光栅，当激光平面波垂直人射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的措曲面波，如图4-10-1所示，/T=I时刻的波前2T=0时刻的波前n级（T-）激光平面波n级（T=0)nAS位相光栅出射曲面波图4-10-1出射时的播曲面波图4-10-2衍射光线在y方向上的位移量激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每个单缝的衍射作用和单缝之间的干涉，通过光栅后的强度出现周期性的变化在远场，可以用光栅方程，即（4-10-1）式来表示主极大位置：dsin0=±从(k=0,1.2,..),(4-10-1)式中，整数k为主极大的级数，d为光栅常数，为衍射角，入为光波波长如果光栅在方向以速度移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度在方向移动，因此在不同的时刻，对于同一级的衍射光，它从光栅出射时，在方向也有一个ot的位移量，如图4-10-2所示.这个位移量对应于出射光波位相的变化量为△（t)，其值为S-t singAp(t)=(4-10-2)A入把（4-10-1）式代入（4-10-2）式得Ag(t)=2nu k2入=k2元t=kwat,(4-10-3)NA

多普勒频移物理特性的应用也非常广泛,如医学上的超声诊断仪,测量海水各层深度的海 流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等. 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)测量分析和 光拍研究等. 暰实验目的暱 1.了解光的多普勒频移和形成光拍的原理. 2.学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法. 3.应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅. 暰实验原理暱 1.位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指由于光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动,接收到的光 波频率与光源频率相比发生了变化,由此产生的频率变化称为多普勒频移. 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用,对于两束相同的单色光,若初始时刻相位相 同,经过相同的几何路径,但在不同折射率的介质中传播,出射的两束光位相则不相同.对于位 相光栅,当激光平面波垂直入射时,由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相 延迟作用,使入射的平面波变成出射时的摺曲面波,如图4灢10灢1所示. 图4灢10灢1 出射时的摺曲面波 图4灢10灢2 衍射光线在y方向上的位移量 激光平面波垂直入射到光栅,由于光栅上每个单缝的衍射作用和单缝之间的干涉,通过光栅后 的强度出现周期性的变化.在远场,可以用光栅方程,即(4灢10灢1)式来表示主极大位置: dsin毴=暲k毸 (k=0,1,2,.), (4灢10灢1) 式中,整数k为主极大的级数,d为光栅常数,毴为衍射角,毸为光波波长. 如果光栅在y方向以速度v 移动,则从光栅出射的光的波阵面也以速度v在y 方向移动. 因此在不同的时刻,对于同一级的衍射光,它从光栅出射时,在y方向也有一个vt的位移量,如 图4灢10灢2所示.这个位移量对应于出射光波位相的变化量为 殼氄(t),其值为 殼氄(t)= 2毿 毸 殼S= 2毿 毸 vtsin毴. (4灢10灢2) 把(4灢10灢1)式代入(4灢10灢2)式得 殼氄(t)= 2毿 毸 vt k毸 d =k2毿 v d t=k氊dt, (4灢10灢3) ·178· 大学物理实验

第4章近代与综合性实验·179.2元0式中ad:若激光从一静止光栅出射时，光波的电矢量方程为E-E.cosw.t,而激光从相应的移动光栅出射时，光波的电矢量由于位相的变化变为：E=Eocos[wot+p(t)]=Ecos[(wo+kwa)t],显然，从上面的分析不难看出：移动的光栅相对于静止的光栅，它的级衍射波有一个△=ka的多普勒频移，如图4-10-3所示0,+000（光束2)+2级@+2+0（光束1）营+1级0+0d0000级0000,+0s-1级0-00BA-2级0-20d000d图4-10-3移动光栅的多普勒频移图4-10-4士1级衍射光波的多普勒频移2.光拍的获得与检测光频率是很高的，为了在光频。中检测出多普勒频移量必须采用“拍”的方法，即使已频移和未频移的平行光束叠加，从而形成光拍，由于拍频较低·所以容易测得，这样通过拍频即口检测出多普勒频移量，本实验形成光拍的方法，是采用特性完全相同但大小不一样的两片光栅.在这两片光栅中，一片B是固定静止的，另一片A贴在作微振动的音上，激光通过双光栅后形成的衍射光中，彼被此平行的有两束以上的不同频率的光，如图4-10-4所示（只画出了士1级），光栅A以速度A移动，起着移频的作用.而光栅B则静止不动，只起衍射作用.由以上的分析不难知道，双光栅出射的光包含两种以上频率成分而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束又有一定的宽度，故平行的、频率成分不同的光能叠加，这样就直接而又简单地形成了光拍，如图4-10-5所示，激光经过双光栅所形成的平行衍射光.叠加后形成光拍信号，光拍信号进入光电检测器后，其输出电流可由下述关系求得：光束1：E,=Eocos(wot+p)(4-10-4)光束2(4-10-5)Ez=Eo2cos[(w+wat+2]光电流：I=(E +E,)2=(Eiocos(wot+i)+E20cos[(o+Wa)t+P2]+EiE20cos[(+wa-w)t+(2-)]+

式中氊d = 2毿v d . 若激光从一静止光栅出射时,光波的电矢量方程为 E=E0cos氊0t, 而激光从相应的移动光栅出射时,光波的电矢量由于位相的变化变为: E=E0cos[氊0t+殼氄(t)] =E0cos[(氊0 +k氊d)t] , 显然,从上面的分析不难看出:移动的光栅相对于静止的光栅,它的k级衍射波有一个 殼氊k = k氊d 的多普勒频移,如图4灢10灢3所示. 图4灢10灢3 移动光栅的多普勒频移 图4灢10灢4 暲1级衍射光波的多普勒频移 2.光拍的获得与检测 光频率是很高的,为了在光频氊0 中检测出多普勒频移量必须采用“拍暠的方法,即使已频 移和未频移的平行光束叠加,从而形成光拍.由于拍频较低,所以容易测得,这样通过拍频即可 检测出多普勒频移量. 本实验形成光拍的方法,是采用特性完全相同但大小不一样的两片光栅.在这两片光栅 中,一片B 是固定静止的,另一片A 贴在作微振动的音叉上.激光通过双光栅后形成的衍射光 中,彼此平行的有两束以上的不同频率的光,如图4灢10灢4所示(只画出了 暲1级). 光栅A 以速度vA 移动,起着移频的作用.而光栅B 则静止不动,只起衍射作用.由以上的 分析不难知道,双光栅出射的光包含两种以上频率成分而又平行的光束.由于双光栅紧贴,激 光束又有一定的宽度,故平行的、频率成分不同的光能叠加,这样就直接而又简单地形成了光 拍,如图4灢10灢5所示. 激光经过双光栅所形成的平行衍射光,叠加后形成光拍信号.光拍信号进入光电检测器 后,其输出电流可由下述关系求得: 光束1: E1 =E01cos(氊0t+氄1) (4灢10灢4) 光束2: E2 =E02cos[(氊0 +氊d)t+氄2 ] (4灢10灢5) 光电流: I=毼(E1 +E2)2 =毼E2 10cos2(氊0t+氄1)+E2 { 20cos2 [(氊0 +氊d)t+氄2 ] + E10E20cos[(氊0 +氊d -氊0)t+ (氄2 -氄1)] + 第4章 近代与综合性实验 ·179·

大学物理实验180EE2ocos[(w+d+)t+(2+)])(4-10-6)其中为光电转换常数.E图4-10-5频差较小的二列光波叠加后形成光拍因为光波频率@c基高，所以在（4-10-6）式中第一、二、四项，光电检测器无法反应，第三项显然为拍频信号，频率较低，光电检测器能作出相应的响应，其对应的光电流为(4-10-7)I,=(EE20cos[at+(2-)]),拍频为Fm=_(4-10-8)me,2元dI1其中ng为光栅密度，在本实验中光栅密度n=100条/mm.d-3.微弱振动位移量的检测从（4-10-7）式可知，拍频和光频无关，且当光栅密度为常数时，只正比于光栅移动速度U.如果把光栅贴在音叉上，则由于音叉的周期性振动光栅移动速度U也是周期性变化的，所以光拍信号频率F拍也是周期变化的.微弱振动的位移振幅为1T/21T/2F粗dt=w(t)d=A=(4-10-9)F推dt,2J02ngJ。ne式中T为音叉的振动周期拍dt表示T/2时间内的拍频波的个数，所以只要测得拍频波的个数，就可得到微弱振动的位移振幅，图4-10-6示波器显示的拍频波的波形图4.拍频波个数的计算方法波形数由完整的波形数、波的首数、波的尾数3部分组成.波形的分数部分是不完整波形

E10E20cos[(氊0 +氊d +氊0)t+ (氄2 +氄1)] } , (4灢10灢6) 其中毼为光电转换常数. 图4灢10灢5 频差较小的二列光波叠加后形成光拍 因为光波频率氊0 甚高,所以在(4灢10灢6)式中第一、二、四项,光电检测器无法反应.第三项 显然为拍频信号,频率较低,光电检测器能作出相应的响应,其对应的光电流为 Is =毼{E10E20cos[氊dt+ (氄2 -氄1)] } , (4灢10灢7) 拍频为 F拍 = 氊d 2毿 = v d =vn毴, (4灢10灢8) 其中n毴 = 1 d 为光栅密度,在本实验中光栅密度n毴 = 1 d =100条/mm. 3.微弱振动位移量的检测 从(4灢10灢7)式可知,拍频和光频无关,且当光栅密度为常数时,只正比于光栅移动速度 vA .如果把光栅贴在音叉上,则由于音叉的周期性振动光栅移动速度vA 也是周期性变化的,所 以光拍信号频率F拍 也是周期变化的.微弱振动的位移振幅为 A= 1 2曇 T/2 0 v(t)dt= 1 2曇 T/2 0 F拍 n毴 dt= 1 2n曇毴 T/2 0 F拍dt, (4灢10灢9) 式中T为音叉的振动周期曇, T/2 0 F拍dt表示T/2时间内的拍频波的个数,所以只要测得拍频波的 个数,就可得到微弱振动的位移振幅. 图4灢10灢6 示波器显示的拍频波的波形图 4.拍频波个数的计算方法 波形数由完整的波形数、波的首数、波的尾数3部分组成.波形的分数部分是不完整波形 ·180· 大学物理实验

第4章近代与综合性实验:181.的首数及尾数，需在波形的两端按反正弦函数折算.波形数的计算公式是波形数=整数波形数十波的首数和尾数中满1/2或1/4或3/4个波形分数部分十arcsina+arcsinb(4-10-10)360°360°式中a，6为波群的首、尾幅度和该处完整波形的幅度之比.波群指T/2内的波形，分数波形若满1/2个则为0.5，S满1/4个则为0.25，满3/4个则为0.75如图4-10-7所示，在T/2内，整数波形为2个，尾数部分已满1/4个，6=h/H=0.6/1=0.6，所以波形数=2+0.25+arcsino.6=2.25+36.8°图4-10-7计算波形数360°360°=2.25+0.10-2.35【实验仪器】FB505型双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器10124562827激光器功率调节功率调节显示（mVOO耳机插孔AA8E0000O y,OY28886oxO频率粗调频率细调功率调节频率调节显示（Hz）/12图4-10-8双光栅微弱振动测量仪面板结构1一光电池升降手轮：2一光电池：3一音叉固定架：4一音叉：5一粘于音叉上的动光栅：6一静止光栅：7-静光栅位移调节器：8一激光器：9一左右调节器：10一上下调节器：11一四个输出信号插孔（外接耳机插孔：Y，为拍频波信号输出，Y，为音叉驱动信号输出，X为示波器提供“外触发”扫措信号可使示波器上的拍频波信号稳定）：12一换能器（驱使音叉振动）【实验内容】1.将示波器上的CHX，外触发器（EXTTRICINPUT）和双光栅微弱振动测量仪Y.，X的插孔对接.按下示波器按键CHI，IMT，其他键弹出，2.几何光路调整调节激光器固定架的左右调节和上下调节使激光通过静止光栅、动光栅，让某一级的衍射光正好落在光电池前的小孔上，调节驱动音叉功率旋钮至4点位置左右，一边仔细调节激光器的上下、左右调节钮，一边观察示波器的波形直到有很漂亮的拍频波为止，3.音叉谐振调节先将功率旋钮置于4～5点附近，调节频率粗调旋钮至500Hz左右然后调节频率细调旋钮，使音叉谐振，调节时用手轻轻地放在音叉的顶部，以便找出频率的调整方向.如音叉谐振太

的首数及尾数,需在波形的两端按反正弦函数折算.波形数的计算公式是 波形数=整数波形数 +波的首数和尾数中满1/2或1/4或3/4个波形分数部分 + arcsina 360曘 + arcsinb 360曘 , (4灢10灢10) 图4灢10灢7 计算波形数 式中a,b为波群的首、尾幅度和该处完整波形的幅度之 比.波群指T/2内的波形,分数波形若满1/2个则为0灡5, 满1/4个则为0灡25,满3/4个则为0灡75. 如图4灢10灢7所示,在T/2内,整数波形为2个,尾数 部分已满1/4个,b=h/H =0灡6/1=0灡6,所以 波形数 =2+0灡25+ arcsin0灡6 360曘 =2灡25+ 36灡8曘 360曘 =2灡25+0灡10=2灡35. 暰实验仪器暱 FB505型双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器. 图4灢10灢8 双光栅微弱振动测量仪面板结构 1— 光电池升降手轮;2— 光电池;3— 音叉固定架;4— 音叉;5— 粘于音叉上的动光栅;6— 静止光栅;7— 静光栅位移调节器;8— 激光器;9— 左右调节器;10— 上下调节器;11— 四个输出信号插孔(外接耳机插孔; Y1 为拍频波信号输出,Y2 为音叉驱动信号输出,X为示波器提供“外触发暠扫描信号可使示波器上的拍频波 信号稳定);12— 换能器(驱使音叉振动) 暰实验内容暱 1.将示波器上的 CH1X,外触发器(EXTTRICINPUT)和双光栅微弱振动测量仪 Y1,X 的插孔对接.按下示波器按键 CHI,IMT,其他键弹出. 2.几何光路调整 调节激光器固定架的左右调节和上下调节使激光通过静止光栅、动光栅,让某一级的衍射 光正好落在光电池前的小孔上.调节驱动音叉功率旋钮至4点位置左右,一边仔细调节激光器 的上下、左右调节钮,一边观察示波器的波形直到有很漂亮的拍频波为止. 3.音叉谐振调节 先将功率旋钮置于4~5点附近,调节频率粗调旋钮至500Hz左右,然后调节频率细调旋 钮,使音叉谐振.调节时用手轻轻地放在音叉的顶部,以便找出频率的调整方向.如音叉谐振太 第4章 近代与综合性实验 ·181·

大学物理实验:182:强烈，应将功率向小方向调节，使在示波器上看到的T/2内的光拍的个数为15个左右.记录此时音叉的振动频率，并根据公式（4-10-10）计算波形的个数固定“功率”旋钮位置，在音叉谐振点附近小心调节频率，记录下音叉的振动频率和计算对应的信号的幅度大小.频率的间隔选0.1Hz取8个点，分别记下对应的拍频波的个数，并由此算出各自的振幅，4.测出外力驱动音叉时的谐振曲线保持输出功率、频率不变，逐一将3个质量为0.033g的被测棒依次插入3个孔中，研究谐振曲线的变化趋势.音叉中的插孔的间隔是1mm、第一个孔到音叉顶端的距离为3mm。5.保持信号频率不变，把输出功率依次调在5mA，10mA，15mA，研究谐振曲线的变化趋势.6.拨去音叉组件，插上耳机即成为“激光多普勒演示仪”调节频率，在耳机中可以听到双光栅的多普勒频移产生的拍频波，甚至还可能听到类似动物的叫声。【数据处理】1.求出音叉谐振时光拍信号的平均频率2.求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅3.在坐标纸上画出音叉的频率一振幅曲线4.作出音叉不同有效质量时的谐波曲线，定性讨论其变化的趋势【讨论思考题】1.如何判断动光栅和静光栅的栅线已平行2.作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定驱动信号的功率？3.测量微振动位移的灵敏度是多少？【拓展阅读】[1]陈水波，乐雄军.2001.测量杨氏模量的智能光电系统.物理实验，21（11）：34一35[2] 陈水波.2008.双光栅测速.大学物理，27（1）：39一42[3] 陈水波.2007利用双光栅的多普勒频移测速度.物理实验，27（7）：6一9[4] 陈长鹏，汪礼胜.2010.测量动光栅瞬时速度的有效方法.物理实验，30（7)：1一4.密立根油滴实验4.11【引言】密立根油滴实验在近代物理学发展史上是一个十分重要的实验，它证明了电荷的不连续性，并精确地测得了基本电荷的电量，密立根油滴实验设计巧妙、方法简便、结果准确，是一个著名的有启发性的实验。【实验目的】1.理解密立根油滴实验测量基本电荷的原理和方法。2.验证电荷的不连续性，并测量基本电荷的电量，【实验原理】一质量为m、带电量为q的油滴处于相距为d的二平行极板间，当平行极板未加电压时，在

强烈,应将功率向小方向调节,使在示波器上看到的T/2内的光拍的个数为15个左右.记录此 时音叉的振动频率,并根据公式(4灢10灢10)计算波形的个数. 固定“功率暠旋钮位置,在音叉谐振点附近小心调节频率,记录下音叉的振动频率和计算 对应的信号的幅度大小.频率的间隔选0灡1Hz取8个点,分别记下对应的拍频波的个数,并由 此算出各自的振幅. 4.测出外力驱动音叉时的谐振曲线 保持输出功率、频率不变,逐一将3个质量为0灡033g的被测棒依次插入3个孔中,研究谐 振曲线的变化趋势.音叉中的插孔的间隔是1 mm、第一个孔到音叉顶端的距离为3 mm. 5.保持信号频率不变,把输出功率依次调在5mA,10mA,15mA,. 研究谐振曲线的变 化趋势. 6.拨去音叉组件,插上耳机即成为“激光多普勒演示仪暠.调节频率,在耳机中可以听到双 光栅的多普勒频移产生的拍频波,甚至还可能听到类似动物的叫声. 暰数据处理暱 1.求出音叉谐振时光拍信号的平均频率. 2.求出音叉在谐振点时作微弱振动的位移振幅. 3.在坐标纸上画出音叉的频率 - 振幅曲线. 4.作出音叉不同有效质量时的谐波曲线,定性讨论其变化的趋势. 暰讨论思考题暱 1.如何判断动光栅和静光栅的栅线已平行. 2.作外力驱动音叉谐振曲线时,为什么要固定驱动信号的功率? 3.测量微振动位移的灵敏度是多少? 暰拓展阅读暱 [1] 陈水波,乐雄军.2001.测量杨氏模量的智能光电系统.物理实验,21(11):34—35. [2] 陈水波.2008.双光栅测速.大学物理,27(1):39—42. [3] 陈水波.2007利用双光栅的多普勒频移测速度.物理实验,27(7):6—9. [4] 陈长鹏,汪礼胜.2010.测量动光栅瞬时速度的有效方法.物理实验,30(7):1—4. 4灡11 密立根油滴实验 暰引言暱 密立根油滴实验在近代物理学发展史上是一个十分重要的实验,它证明了电荷的不连续 性,并精确地测得了基本电荷的电量.密立根油滴实验设计巧妙、方法简便、结果准确,是一个 著名的有启发性的实验. 暰实验目的暱 1.理解密立根油滴实验测量基本电荷的原理和方法. 2.验证电荷的不连续性,并测量基本电荷的电量. 暰实验原理暱 一质量为m、带电量为q的油滴处于相距为d的二平行极板间,当平行极板未加电压时,在 ·182· 大学物理实验