《大学物理实验》课程教学资源（教案）分光计的调节及光栅常数的测定

大学物理实验教案分光计的调节及光栅常数的测定实验题目实验性质4教师王丰实验学时1．了解分光计的结构和基本原理，学习调整和使用方法。教学目的2.观察光栅衍射现象，理解光栅衍射基本规律。3.学会用分光计测光栅常数。分光计的结构和原理重点测光栅常数的原理难点1分光计的调节方法课前的准备：1.仪器设备的检查。2.实验的预做。课上教学的设计：一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。（5分钟）二、讲解的设计（40分钟）1、引言分光计又称光学测角仪，是一种分光测角光学实验仪器。它常用来测量折射率、色散率、光波波长、光栅常数和观测光谱等。分光计是一种具有代表性的基本光学仪器，学好分光计的调整和使用，可为教今后使用其他精密光学仪器打下良好基础。学过#2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计程原则的实验原理设计3.7.1分光计的调节分光计的结构和原理分光计主要由五个部分构成：底座、平行光管、自准直望远镜、载物台和读数装置。（图1）图 1

大 学 物 理 实 验 教 案 实验题目 分光计的调节及光栅常数的测定 实验性质 实验学时 4 教师 王 丰 教学目的 1．了解分光计的结构和基本原理，学习调整和使用方法。 2．观察光栅衍射现象，理解光栅衍射基本规律。 3．学会用分光计测光栅常数。 重 点 分光计的结构和原理 测光栅常数的原理 难 点 分光计的调节方法 教 学 过 程 的 设 计 课前的准备： 1.仪器设备的检查。 2.实验的预做。 课上教学的设计： 一、课上的常规检查 （预习报告、数据表格的设计等）。 (5 分钟) 二、讲解的设计 （40 分钟） 1、引言 分光计又称光学测角仪，是一种分光测角光学实验仪器。它常用 来测量折射率、色散率、光波波长、光栅常数和观测光谱等。分光计 是一种具有代表性的基本光学仪器，学好分光计的调整和使用，可为 今后使用其他精密光学仪器打下良好基础。 2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理 3.7.1 分光计的调节 分光计的结构和原理 分光计主要由五个部分构成：底座、平行光管、自准直望远镜、 载物台和读数装置。（图 1） 图 1

a.底座分光计底座中心固定有一中心轴，望远镜、度盘和游标盘套在中心轴上，可绕中心轴旋转。b.平行光管平行光管安装在固定立柱上，它的作用是产生平行光。平行光管由狭缝和透镜组成（图2）。狭缝宽度可调（范围0.02~2mm），透镜与狭缝间距可以通过伸缩狭缝筒进行调节。当狭缝位于透镜焦平面上时，由狭缝经过透镜出射的光为平行光。飞→图2c.自准直望远镜阿贝式自准直望远镜用来观察和确定光线行进方向。自准直望远镜由物镜、目镜、分划板等组成（如图3)，三者间距可调。其中，分划板上刻有“丰”形叉丝；分划板下方与一块45°全反射小棱镜的直角面相贴，直角面上刻有“十”形透光的窗口，当小电珠的光从管侧经另一事角面入射到棱镜上，即照亮“十”字窗口。调节目镜，使目镜视场中出现清晰的“丰”形叉丝。在物镜前方放置一平面镜，调节物镜，使分划板位于物镜焦平面上，那么从棱镜“十”字口发出的绿光经物镜后成为平行光射向前方平面境，其反射光又经物镜成像于分划板上。这时，从目镜中可同时看到清晰的“丰”形叉丝和绿色“十”字像，并且两者无视差。此时望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。如果平面境的法线与望远镜光轴方向一致，则绿色“十”字像位于分划板“丰”形叉丝上方的十字丝上（如图3中的视场）。?图3阿贝式自准直望远镜的构造1.平面镜2.物镜3.分划板4.小电珠5.小棱镜6.目镜7.目镜视场8.绿十字反射像d.载物台载物台套装在游标盘上，可以绕中心轴转动，它用来放置光学元件。载物台的高低、水平状态可调

a. 底座 分光计底座中心固定有一中心轴，望远镜、度盘和游标盘套在中 心轴上，可绕中心轴旋转。 b. 平行光管 平行光管安装在固定立柱上，它的作用是产生平行光。平行光管 由狭缝和透镜组成（图 2）。狭缝宽度可调（范围 0.02~2mm），透镜与 狭缝间距可以通过伸缩狭缝筒进行调节。当狭缝位于透镜焦平面上时， 由狭缝经过透镜出射的光为平行光。 图 2 c．自准直望远镜 阿贝式自准直望远镜用来观察和确定光线行进方向。自准直望远 镜由物镜、目镜、分划板等组成（如图 3），三者间距可调。其中，分 划板上刻有“ ”形叉丝；分划板下方与一块 45º全反射小棱镜的直 角面相贴，直角面上刻有“十”形透光的窗口，当小电珠的光从管侧 经另一直角面入射到棱镜上，即照亮“十”字窗口。调节目镜，使目 镜视场中出现清晰的“ ”形叉丝。在物镜前方放置一平面镜，调节 物镜，使分划板位于物镜焦平面上，那么从棱镜“十”字口发出的绿 光经物镜后成为平行光射向前方平面境，其反射光又经物镜成像于分 划板上。这时，从目镜中可同时看到清晰的“ ”形叉丝和绿色“十” 字像，并且两者无视差。此时望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行 光了。如果平面境的法线与望远镜光轴方向一致，则绿色“十”字像 位于分划板“ ”形叉丝上方的十字丝上（如图 3 中的视场）。 图 3 阿贝式自准直望远镜的构造 1．平面镜 2．物镜 3．分划板 4．小电珠 5．小棱镜 6．目镜 7．目镜视场 8．绿 十字反射像 d．载物台 载物台套装在游标盘上，可以绕中心轴转动，它用来放置光学元 件。载物台的高低、水平状态可调

e.读数装置读数装置由度盘和游标盘组成。度盘圆周被分为720份，分度值为30°，30以下需用游标来读数。10203皮盘游标盘采用相隔180°的双窗口120读数：游标上的30格与度盘上的29格角度相等，故游标的最小分度值为1，图示的位置应读作11345'。采用双游标读数，是为了消除度盘中心与仪器中心轴不重合而引起的偏心差。测量时记录下两个窗口读数然后取平均值即可。分光计的调节要求①望远镜适合观察平行光，或称望远镜聚焦于无穷远：②平行光管能发射平行光：③望远镜和平行光管的光轴均与分光计中心轴垂直。分光计的调节方法A目测粗调配合分光计示教仪讲用眼睛直接观察，调节望远镜和平行光管的光轴高低调节螺钉，解示范使两者的光轴尽量呈水平状态：调节载物台下三只调平螺钉，使载物台呈水平状态。B细调调节望远镜适合观察平行光（1）目镜的调焦。调节目镜视度调节手轮，使视场中分划板“牛"形叉丝清晰。放置平面镜的位置（2）接通望远镜灯源，将平面镜放在载物台上（见右图），缓慢转动载物台，从望远镜中可见经平面镜反射的十字像（或光斑），若找不到说明粗调未调好，需重新判断并调整载物台和望远镜的水平，直至视场中能看到“十”字像（或光斑）。（3）望远镜的调焦。前后移动目镜筒，可从望远镜中看到变得清晰的绿“十”字像，当“十”字像清晰且与分划板叉丝无视差时，望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。调好后锁紧目镜锁紧螺钉。调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴（1）转动载物台180°，观察视场中有无经平面镜另一面反射的|操作难点绿“十”字像，若没有需适当调节载物台和望远镜的水平，直至任意转动载物台180°均能在望远镜中看到经平面镜两面反射的绿“十”字

e．读数装置 读数装置由度盘和游标盘组成。度盘圆周被分为 720 份，分度值 为 30′，30′以下需用游标来读数。 游标盘采用相隔 180º的双窗口 读数；游标上的 30 格与度盘上 的 29 格角度相等，故游标的最小分度值为 1′，图示的位置应读作 113º 45′。 采用双游标读数，是为了消除度盘中心与仪器中心轴不重合而引 起的偏心差。测量时记录下两个窗口读数然后取平均值即可。 分光计的调节要求 ①望远镜适合观察平行光，或称望远镜聚焦于无穷远；②平行光 管能发射平行光；③望远镜和平行光管的光轴均与分光计中心轴垂直。 分光计的调节方法 A 目测粗调 用眼睛直接观察，调节望远镜和平行光管的光轴高低调节螺钉， 使两者的光轴尽量呈水平状态；调节载物台下三只调平螺钉，使载物 台呈水平状态。 B 细调 调节望远镜适合观察平行光 （1）目镜的调焦。调节目镜视度调节手轮，使视场中分划板“ ” 形叉丝清晰。 （2）接通望远镜灯源，将平面镜放在载物台上（见右图），缓慢 转动载物台，从望远镜中可见经平面镜反射的十字像（或光斑），若找 不到说明粗调未调好，需重新判断并调整载物台和望远镜的水平，直 至视场中能看到“十”字像（或光斑）。 （3）望远镜的调焦。前后移动目镜筒，可从望远镜中看到变得清 晰的绿“十”字像，当“十”字像清晰且与分划板叉丝无视差时，望 远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。调好后锁紧目镜锁紧螺钉。 调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴 （1）转动载物台 180º，观察视场中有无经平面镜另一面反射的 绿“十”字像，若没有需适当调节载物台和望远镜的水平，直至任意 转动载物台 180º均能在望远镜中看到经平面镜两面反射的绿“十”字 配合分光计示 教仪讲 解示范 放置平面镜的位置 操作难点

像。（2）采用渐近法将“十”字像调到分划板上十字丝位置：先调载物台调平螺钉（a2或a3）使绿“十”字像到分划板上横丝距离减少一半；再调望远镜光轴高低调节螺钉使绿“十”字像与分划板上横丝重合，然后转动载物台180°，重复上面调节步骤，反复几次即可将“十”字像调到上横丝上，细微转动载物台使“十”字像与上方十字丝完全重合。此后望远镜光轴高低调节螺钉不可再动。调节载物平台法线与分光计中心轴平行将平面镜相对载物台转动90°，再转动载物台90°，调平台调平螺钉ai使平面镜反射的绿“十”字像与分划板上方十字丝重合。调节平行光管能发出平行光关闭望远镜灯源，点燃光源照亮平行光管狭缝。用已调好的望远镜对准平行光管观察，前后移动狭缝套筒，使望远镜中看到清晰的狭缝像，并且与叉丝无视差，此时平行光管发出平行光。调节狭缝宽度调节手轮，从望远镜中观察到缝宽约1mm左右。调节平行光管光轴垂直于分光计中心轴松开狭缝装置锁紧螺钉，转动狭缝成水平状态，调节平行光管光轴高低调节螺钉，使望远镜中看到狭缝像的缝宽被分划板中央横丝上下平分，再转动狭缝90°成竖直状态，狭缝被中央横丝上下平分。此时，平行光管光轴与分光计中心轴垂直。在调节过程中应始终保持狭缝像清晰。3.7.2光栅常数的测定设透射光栅的缝宽为a，不透光部分宽度为b，（a+b)=d称为光栅常数。当单色平行光垂直入射到衍射光栅上，通过每个缝的光都将发生衍射，不同缝的光彼此干涉，当衍射角满足光栅方程dsinp=kak=±1,±2,…(1)时，光波加强，产生主极大。若在光栅后加一会聚透镜，则在其焦平面上形成分隔开的对称分布的细锐明条纹。根据光栅方程，若以已知波长的单色平行光垂直入射，只要测出对应级次条纹的衍射角β，即可求出光栅常数d。同样，若d已知，即可求得入射光波长入。3.测光栅常数实验步骤1.按要求调节好分光计。2.将衍射光栅放在载物台上（原平面镜位置）

像。 （2）采用渐近法将“十”字像调到分划板上十字丝位置：先调载 物台调平螺钉（a2 或 a3）使绿“十”字像到分划板上横丝距离减少一 半；再调望远镜光轴高低调节螺钉使绿“十”字像与分划板上横丝重 合，然后转动载物台 180º，重复上面调节步骤，反复几次即可将“十” 字像调到上横丝上，细微转动载物台使“十”字像与上方十字丝完全 重合。此后望远镜光轴高低调节螺钉不可再动。 调节载物平台法线与分光计中心轴平行 将平面镜相对载物台转动 90º，再转动载物台 90º，调平台调平螺 钉 a1 使平面镜反射的绿“十”字像与分划板上方十字丝重合。 调节平行光管能发出平行光 关闭望远镜灯源，点燃光源照亮平行光管狭缝。用已调好的望远 镜对准平行光管观察，前后移动狭缝套筒，使望远镜中看到清晰的狭 缝像，并且与叉丝无视差，此时平行光管发出平行光。调节狭缝宽度 调节手轮，从望远镜中观察到缝宽约 1mm 左右。 调节平行光管光轴垂直于分光计中心轴 松开狭缝装置锁紧螺钉，转动狭缝成水平状态，调节平行光管光 轴高低调节螺钉，使望远镜中看到狭缝像的缝宽被分划板中央横丝上 下平分，再转动狭缝 90º成竖直状态，狭缝被中央横丝上下平分。此 时，平行光管光轴与分光计中心轴垂直。在调节过程中应始终保持狭 缝像清晰。 3.7.2 光栅常数的测定 设透射光栅的缝宽为 a ，不透光部分宽度为 b ，( ) a b d + = 称为 光栅常数。当单色平行光垂直入射到衍射光栅上，通过每个缝的光都 将发生衍射，不同缝的光彼此干涉，当衍射角满足光栅方程 d k sin  = k=±1, ±2, . （1） 时，光波加强，产生主极大。若在光栅后加一会聚透镜，则在其焦平 面上形成分隔开的对称分布的细锐明条纹。 根据光栅方程，若以已知波长的单色平行光垂直入射，只要测出 对应级次条纹的衍射角  ，即可求出光栅常数 d。同样，若 d 已知， 即可求得入射光波长  。 3. 测光栅常数实验步骤 1．按要求调节好分光计。 2．将衍射光栅放在载物台上（原平面镜位置）

3.调节光栅平面与望远镜光轴垂直。打开望远镜灯源，仔细观察被光栅平面反射的“十”字像，转动载物台并调节载物台调平螺钉α2或α，使“十”字像与分划板上方十字丝重合。注意：望远镜光轴已调好不能再动。4.调节光栅的刻痕线平行于分光计中心轴。转动望远镜，观察衍射条纹，仔细调节载物台调平螺钉al，使视场中见到的各级亮纹等高。5.测量衍射角Pk（本实验中测量左右k级条纹的夹角即2），单方向测量移动望远镜使分划板竖直线移至左边第三级条纹外，然后向右推动望远镜支臂依次测量左边第三、二、一级至右边第一、二、三级，读取各级位置值，对准条纹时利用望远镜微调螺钉。6.重复步骤5，逐次测量各级条纹位置共5次，所有数据记录于表中。4.实验的拓展：（由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学生利用现有的设备拓展出新的实验内容，培养学生的创新思维和创新能力。）三棱镜顶角与折射率的测量5.数据的测量与处理6.强调实验中要注意的问题（1）、分光计是较精密的光学仪器，应按照要求进行调整和使用，以免损坏仪器。（2）取光学元件（平面镜、光栅）时要轻拿轻放，勿用手触摸光学表面。（3）测量时注意单方向测量，避免引入空程。（135分钟）三、学生的实验开始四、指导实验1.指导实验注意启发学生思维，帮助学生自主解决问题；2.排除仪器故障；3.解答问题，提出问题，激发学生探究兴趣。五、检查实验的结果，签字六、实验小结1、实验中有哪些影响测量准确度的因素？2、拓展题目完成的意义

3．调节光栅平面与望远镜光轴垂直。打开望远镜灯源，仔细观察 被光栅平面反射的“十”字像，转动载物台并调节载物台调平螺钉 2 a 或 3 a ，使“十”字像与分划板上方十字丝重合。注意：望远镜光轴已 调好不能再动。 4．调节光栅的刻痕线平行于分光计中心轴。转动望远镜，观察衍 射条纹，仔细调节载物台调平螺钉 a1，使视场中见到的各级亮纹等高。 5．测量衍射角 k （本实验中测量左右 k 级条纹的夹角即 2 k ）， 移动望远镜使分划板竖直线移至左边第三级条纹外，然后向右推动望 远镜支臂依次测量左边第三、二、一级至右边第一、二、三级，读取 各级位置值，对准条纹时利用望远镜微调螺钉。 6．重复步骤 5，逐次测量各级条纹位置共 5 次，所有数据记录于表中。 4. 实验的拓展：(由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学 生利用现有的设备拓展出新的实验内容,培养学生的创新思维和创新 能力。) 三棱镜顶角与折射率的测量 5. 数据的测量与处理 6．强调实验中要注意的问题 （1）、分光计是较精密的光学仪器，应按照要求进行调整和 使用，以免损坏仪器。 （2）取光学元件（平面镜、光栅）时要轻拿轻放，勿用手 触摸光学表面。 （3）测量时注意单方向测量，避免引入空程。 三、学生的实验开始 （135 分钟） 四、指导实验 1.指导实验注意启发学生思维，帮助学生自主解决问题； 2.排除仪器故障； 3.解答问题，提出问题，激发学生探究兴趣。 五、检查实验的结果,签字 六、实验小结 1、实验中有哪些影响测量准确度的因素？ 2、拓展题目完成的意义。 单方向测量

课前预习1．分光计的调节要求有哪些？2.调节望远镜适合观察平行光即达到调焦无穷远时，目镜视场中看到的绿“十”思字像和分划板叉丝应满足什么要求？如何调节？考题3.望远镜光轴与分光计中心轴不垂直时，应如何调节？课后思考题用式（1）（dsinp=ka）测光栅常数d的条件是什么？[1]丁慎训，张孔时．物理实验教程.北京：清华大学出版社，1992参考文献[2]蒋卫健，方本民等2011.分光计实验中光栅位置倾斜对测量谱线波长的影响及大学物理，30（3）：34-37拓展阅读[3】张艳亮，周明东.2007.用分光计研究三棱镜的色分辨本领物理实验，27（9：36-37

思 考 题 课前预习 1．分光计的调节要求有哪些？ 2．调节望远镜适合观察平行光即达到调焦无穷远时，目镜视场中看到的绿“十” 字像和分划板叉丝应满足什么要求？如何调节？ 3．望远镜光轴与分光计中心轴不垂直时，应如何调节？ 课后思考题 用式（1）（ d k sin  = ）测光栅常数 d 的条件是什么？ 参考文献 及 拓展阅读 [1] 丁慎训，张孔时. 物理实验教程. 北京：清华大学出版社，1992 [2] 蒋卫健，方本民等. 2011.分光计实验中光栅位置倾斜对测量谱线波长的影响. 大学物理， 30（3）：34-37 [3] 张艳亮，周明东.2007. 用分光计研究三棱镜的色分辨本领. 物理实验，27（9）：36-37

《物理实验》教案（分光计的调节与应用）武汉理工大学一一物理实验中心

《物理实验》教案 （分光计的调节与应用） 武汉理工大学——物理实验中心