《大学物理实验》课程教学资源（教案）谐振法测电感

大学物理实验教案谐振法测电感实验题目4实验性质实验学时教师黄勇设计性实验1、认识LC电路谐振现象。教学目的2、学会一种测量电感的方法。重点重点：如何判断并联和串联时电路处于谐振状态。难点：并联和串联电路阻抗的理论计算公式的理解，以及分别用并联和串联电路法测量时，难点电路中电阻R的选择对实验测量结果的影响。课前的准备：1.仪器设备的检查。时间的掌握：留由5分钟机动的时2.实验的预做（共振法）。间。课上教学的设计：一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。(5分钟）二、讲解的设计(60分钟）1、引言引导学生设计出电路图，来测出电感的数值。2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计原则教学实验原理过当电容C电感L同时接入交流电路中时，会产生谐振现象，所以通程常把这种电路称为LC谐振电路。图5-2-1（a）、（b）分别为LC串联谐振的电路和并联谐振电路。其中r为电感L的直流内阻，R为取样电阻。设计pRC:Ar3C2#Z串EANL3M(a)(b)图5-2-1一、串联谐振对图5-2-1a)所示的LC串联电路，阻抗和相位关系可用矢量图5-2-2表示

大 学 物 理 实 验 教 案 实验题目 谐 振 法 测 电 感 实验性质 设计性实验 实验学时 4 教师 黄 勇 教学目的 1、认识 LC 电路谐振现象。 2、学会一种测量电感的方法。 重 点 重点：如何判断并联和串联时电路处于谐振状态。 难 点 难点：并联和串联电路阻抗的理论计算公式的理解，以及分别用并联和串联电路法测量时， 电路中电阻 R 的选择对实验测量结果的影响。 教 学 过 程 的 设 计 课前的准备： 1.仪器设备的检查。 2.实验的预做（共振法）。 课上教学的设计： 一、课上的常规检查 （预习报告、数据表格的设计等）。 (5 分钟) 二、讲解的设计 (60 分钟) 1、引言 引导学生设计出电路图，来测出电感的数值。 2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理 当电容 C 电感 L 同时接入交流电路中时，会产生谐振现象，所以通 常把这种电路称为 LC 谐振电路。图 5-2-1（a）、（b）分别为 LC 串联谐振 电路和并联谐振电路。其中 r 为电感 L 的直流内阻，R 为取样电阻。 图 5-2-1 一、串联谐振 对图 5-2-1（a）所示的 LC 串联电路，阻抗和相位关系可用矢量图 5-2-2 表示。 时间的掌握：留由 5 分钟机动的时 间

由图可知Ur (ZL)Uz (Z)Ur-UcZ =/z, +(Z, -Ze)2IZUR(R)2 +(oL --tU. (Z,)o0Uc*图5-2-2式中の为正弦电压U的圆频（の=2元f。）。当α==，一时，，即のL=LCO.CZ串=r，LC串联电路谐振，阻抗最小，Z两端电压有最小值，R上电压UR与Z串上电压U理同相。二、并联谐振对图5-2-1（b）所示的LC并联电路，可求得：r2 +(L)?Z并=V(1-0"LC) +(oCr)2"接近谐振时，のL>>r，L/C有Z#=r2 +(oL-)OoC当==，即=时，Z#=LLCrc0.CLC并联电路谐振，阻抗最大，Z#两端电压有最大值。R上电压UR与Z弄上电压Uz饼同相。在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率fo。在电容C已知的讲作图法条件下，1根据fo=2元／LC1L=可计算出电感(2。)°℃3、实验的拓展：（由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学

由图可知 2 2 ( ) Z串 = Zr + ZL − ZC 2 2 ) 1 ( C r L  = +  − 式中  为正弦电压Ｕ 的圆频（ 0   = 2 f ）。 当 2 2 0 1 LC  = = ，即 C L 0 0 1   = 时， Z串 = r , LC 串联电路谐振，阻抗最小， Z串 两端电压有最小值，R 上电 压 UR 与 Z串 上电压 U Z串 同相。 二、并联谐振 对图 5-2-1（b）所示的 LC 并联电路，可求得： 2 2 2 2 2 (1 ) ( ) ( ) Z LC Cr r L    − + + 并 = ， 接近谐振时， L  r ， 有 2 2 ) 1 ( / C r L L C Z  +  − 并 = 当 2 2 0 1 LC  = = ，即 C L 0 0 1   = 时， Z并 ＝ L rC 。 LC 并联电路谐振，阻抗最大， Z并 两端电压有最大值。 R 上电压 UR 与 Z并 上电压 U Z并 同相。 在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率 f0 。在电容 C 已知的 条件下， 根据 LC f 2 1 0 = 可计算出电感 f C L 2 0 (2 ) 1  = 3、实验的拓展：(由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学 讲作图法 ( ) ZC (Z串) ( ) Zr U (R) R ( ) ZL 图 5-2-2

生利用现有的设备拓展出新的实验内容，培养学生的创新思维和创新能力。）1）、研究串联和并联电路中电阻R的大小对实验结果的影响。2）、研究李萨如法测量结果的精度问题。4.数据的测量与处理要求用做图法处理数据5.介绍主要仪器设备与使用6.强调实验中要注意的问题1）输出信号对称度调节钮逆时针旋到底，输出对称波形，顺时针旋转时波形不对称度增加。在只观察对称波形时，此钮必须逆时针旋到底。2)内/外计频转换键弹起显示函数发生器输出信号弹的频率；按下可作为计频仪测量外接信号的频率。本实验中该键不按下。3）倍率批示灯指示频率显示值的单位。例如频率显示值为34.6，同时kHz指示灯亮，则输出频率为34.6kHz。常出的错误是将频率显示值×频率范围选择键"2"的值。三、学生的实验开始(100分钟）四、指导实验学生做实验的前30分钟不解答问题，给学生自已理解消化的时间，30分钟后边指导边提出一些问题启发学生解答.重点辅导：五、检查实验的结果，签字六、实验小结（实验结束前的15分钟）1、验中有哪些影响测量准确度的因素？2、拓展题目完成的意义。课1.分析本共振法、李萨如图法、相位法的实验原理上的差异。后思2.分析串联电路中电阻的大小与实验结果的关系。考3.分析并联电路中电阻的大小与实验结果的关系。题1.李荣华，谐振法测电感及损耗电阻.实验科学与技术.2005，Vol.31（1）：25-28参2.尚鹤岭，丁丽芬，谐振法测电感的一种实验方法，物理实验，2000，（5）：78-81考文献

生利用现有的设备拓展出新的实验内容,培养学生的创新思维和创新能 力。) 1）、研究串联和并联电路中电阻 R 的大小对实验结果的影响。 2）、研究李萨如法测量结果的精度问题。 4.数据的测量与处理 要求用做图法处理数据. 5．介绍主要仪器设备与使用 6．强调实验中要注意的问题 1）输出信号对称度调节钮 逆时针旋到底，输出对称波形， 顺时针旋转时波形不对称度增加。在只观察对称波形时，此钮必 须逆时针旋到底。 2）内/外计频转换键 弹起显示函数发生器输出信号弹的频率； 按下可作为计频仪测量外接信号的频率。本实验中该键不按下。 3）倍率批示灯 指示频率显示值的单位。例如频率显示值为 34.6，同时 kHz 指示灯亮，则输出频率为 34.6kHz。常出的错误 是将频率显示值×频率范围选择键“2”的值。 三、学生的实验开始 (100 分钟) 四、指导实验 学生做实验的前 30 分钟不解答问题,给学生自己理解消化的时间,30 分钟后边指导边提出一些问题启发学生解答.重点辅导: 五、检查实验的结果,签字 六、实验小结 （实验结束前的 15 分钟） 1、验中有哪些影响测量准确度的因素？ 2、拓展题目完成的意义。 课 后 思 考 题 1．分析本共振法、李萨如图法、相位法的实验原理上的差异。 2．分析串联电路中电阻的大小与实验结果的关系。 3．分析并联电路中电阻的大小与实验结果的关系。 参 考 文 献 1.李荣华，谐振法测电感及损耗电阻. 实验科学与技术. 2005 ,Vol．31（1）:25-28 2. 尚鹤岭，丁丽芬，谐振法测电感的一种实验方法，物理实验，2000，（5）:78-81

用谐振法测电感的题目，在黑板的中央。板书第一板内实验的目的容1、学会用共振法测量电感2、学会用李萨如图法测量电感3、学会用相位法测量电感重点与难点重点：如何判断并联和串联时电路处于谐振状态。难点：并联和串联电路阻抗的理论计算公式的理解，以及分别用并联和串联电路法测量时，电路中电阻R的选择对实验测量结果的影响。实验原理（将原理部分与原理图分成两块）1.原理部分（左侧）当电容C电感L同时接入交流电路中时，会产生谐振现象，所以通常把这种电路称为LC谐振电路。图5-2-1（a）、（b）分别为LC串联谐振电路和并联谐振电路。其中r为电感L的直流内阻，R为取样电阻。二、串联谐振1.括号内的解释用语对图5-2-1（a）所示的LC串联电路，阻抗和相位关系可用失量言叙述。图5-2-2表示。由图可知Z=/z, +(Z -Zc)2r2 +(oL-)o式中の为正弦电压U的圆频（の=2元f）。当==一,，即,L=六时，LC0.CZ串=r，LC串联电路谐振，阻抗最小，Z串两端电压有最小值，R上电压UR与Z上电压U同相。二、并联谐振对图5-2-1（b）所示的LC并联电路，可求得：

板 书 内 容 用谐振法测电感的题目，在黑板的中央。 第一板 实验的目的 1、学会用共振法测量电感 2、学会用李萨如图法测量电感 3、学会用相位法测量电感 重点与难点 重点：如何判断并联和串联时电路处于谐振状态。 难点：并联和串联电路阻抗的理论计算公式的理解，以及分别用并联 和串联电路法测量时，电路中电阻 R 的选择对实验测量结果的影响。 实验原理（将原理部分与原理图分成两块） 1.原理部分（左侧） 当电容 C 电感 L 同时接入交流电路中时，会产生谐振现象，所以 通常把这种电路称为 LC 谐振电路。图 5-2-1（a）、（b）分别为 LC 串 联谐振电路和并联谐振电路。其中 r 为电感 L 的直流内阻，R 为取样 电阻。 二、串联谐振 对图 5-2-1（a）所示的 LC 串联电路，阻抗和相位关系可用矢量 图 5-2-2 表示。 由图可知 2 2 ( ) Z串 = Zr + ZL − ZC 2 2 ) 1 ( C r L  = +  − 式中  为正弦电压Ｕ 的圆频（ 0   = 2 f ）。 当 2 2 0 1 LC  = = ，即 C L 0 0 1   = 时， Z串 = r , LC 串联电路谐振，阻抗最小， Z串 两端电压有最小值，R 上 电压 UR 与 Z串 上电压 U Z串 同相。 二、并联谐振 对图 5-2-1（b）所示的 LC 并联电路，可求得： 1.括号内的解 释用语 言叙述

r?+(oL)7#=行V(1-α*LC)* +(oCr)?接近谐振时，QL>>r，LIC有Z弄=一1r2 +(oL--C一L，即の=时，Z#当=0LC0.CrcLC并联电路谐振，阻抗最大，Z并两端电压有最大值。R上电压UR与Z并上电压Uz同相。在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率fo。在电容C已务的条件下，1根据:fo2.寻找几名优秀的学2元/LC生在课外开放时间内1完成拓展实验的题目L =可计算出电感(2。)C实验的原理图口RR#Z串3L343(a)(b)Ur (ZL)Uz (Z)Ur-UcUR(R)e→0, (Z.)Ue*图5-2-2

2 2 2 2 2 (1 ) ( ) ( ) Z LC Cr r L    − + + 并 = ， 接近谐振时， L  r ， 有 2 2 ) 1 ( / C r L L C Z  +  − 并 = 当 2 2 0 1 LC  = = ，即 C L 0 0 1   = 时， Z并 ＝ L rC 。 LC 并联电路谐振，阻抗最大， Z并 两端电压有最大值。 R 上电压 UR 与 Z并 上电压 U Z并 同相。 在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率 f0 。在电容 C 已知 的条件下， 根据 LC f 2 1 0 = 可计算出电感 f C L 2 0 (2 ) 1  = 实验的原理图 2.寻找几名优 秀的学 生在课外开放 时间内 完成拓展实验的题目 ( ) ZC (Z串) ( ) Zr U (R) R ( ) ZL 图 5-2-2

2.实验的过程设计（1）拟好实验步骤。（2）根据仪器设备的使用方法，确定各物理量的测量方法。3实验的拓展1)、研究串联和并联电路中电阻R的大小对实验结果的影响。2）、研究李萨如法测量结果的精度问题4表格：略5、实验报告的要求1.数据处理的要求，2.误差分析与问题的讨论6、黑板右边的空白备用

2.实验的过程设计 （1）拟好实验步骤。 （2）根据仪器设备的使用方法，确定各物理量的测量方法。 3 实验的拓展 1）、研究串联和并联电路中电阻 R 的大小对实验结果的影响。 2）、研究李萨如法测量结果的精度问题。 4 表格：略 5、实验报告的要求： 1.数据处理的要求。 2.误差分析与问题的讨论 6、黑板右边的空白备用

《物理实验》教案（谐振法测电感）黄勇武汉理工大学一一理学院物理实验中心

《物理实验》教案 （谐振法测电感） 黄 勇 武汉理工大学——理学院物理实验中心