《大学物理实验》课程教学资源（教材讲义）测普朗克常数

第4章近代与综合性实验:187.2.若显示屏上看不到油滴（油滴盒中没有油雾），有可能上电极4中心小孔堵塞，需进行清理，3.如开机后屏幕上的字很乱或重叠，先关闭油滴仪电源，过一会开机即可.如发现刻度线上下抖动，可打开屏幕下边的小盒盖，微调左起第二旋钮可以消除抖动，4.实验过程中极性开关K拨向任一极性后一般不要再动，使用最频繁的是电压调节开关K2、平衡调节旋钮W以及“计时/停”开关，操作一定要轻而稳，以保证油滴的正常运动.如在使用过程中发现高压突然消失，只需关闭油滴仪电源半分钟后再开机就可恢复正常，5.油的密度与温度有关，实验中应注意根据不同温度从表4-11-2中选取相应值.其他数据可从表4-11-1中选取，其中极板间距d值由所用实验仪器决定.在用计算机处理数据时，应将软件程序相关参数正确设置，【预习思考题】1.为了准确测量油滴下落速度d，油滴仪采取了什么措施？2.测得各油滴电荷9求最大公约数，用了什么简化方法？【分析思考题】实验中，屏幕上观测的油滴在水平方向运动，或者变模糊甚至消失的原因是什么？【拓展阅读】[1]刘智新，李慧娟，穆秀家.2008.密立根油滴实验人为操作引起的误差探析.大学物理，27(04)：33—36.[2]郑立军，杨宏伟.2003密立根油滴实验中油滴带电荷数的辅助分析.大学物理实验，16(02)：32—33[3]］朱世坤.2004密立根油滴实验中应注意的两个问题，大学物理实验，17(02):30—31测普朗克常数4.12【引言】光电效应是赫在1887年为验证电磁波存在时偶然发现的.其后许多科学家对光电效应进行了大量的研究，总结出了光电效应的一些基本实验事实，然而却无法用经典电磁理论对它作出完满的解释.直到1905年，爱因斯坦在普朗克量子理论的基础上，大胆地提出了光量子概念，才使得光电效应得到了正确的理论解释密立根通过10年艰苦的实验研究，在1916年发表的实验论文中对爱因斯坦方程进行了全面的验证，并准确测出了普朗克常数h=6.56×10-34J·s，这一数值与普朗克在1900年从黑体辐射求得的数值符合极好.两位科学家也因在光电效应等方面的杰出贡献而分别获得诺贝尔奖光电效应为量子论提供了直观而明确的论证，两者在物理学发展史上都有重要意义.普朗克常数是自然界一个重要的普适常数，利用光电效应可简单而较准确地测出，光电效应实验有益于学习和理解量子论【实验目的】1.通过光电效应实验加深对光的量子性的认识2.验证爱因斯坦光电效应方程，测定普朗克常数h

2.若显示屏上看不到油滴(油滴盒中没有油雾),有可能上电极4中心小孔堵塞,需进行 清理. 3.如开机后屏幕上的字很乱或重叠,先关闭油滴仪电源,过一会开机即可.如发现刻度线 上下抖动,可打开屏幕下边的小盒盖,微调左起第二旋钮可以消除抖动. 4.实验过程中极性开关K1 拨向任一极性后一般不要再动,使用最频繁的是电压调节开关 K2、平衡调节旋钮W 以及“计时/停暠开关,操作一定要轻而稳,以保证油滴的正常运动.如在 使用过程中发现高压突然消失,只需关闭油滴仪电源半分钟后再开机就可恢复正常. 5.油的密度与温度有关,实验中应注意根据不同温度从表4灢11灢2中选取相应值.其他数 据可从表4灢11灢1中选取,其中极板间距d值由所用实验仪器决定.在用计算机处理数据时,应 将软件程序相关参数正确设置. 暰预习思考题暱 1.为了准确测量油滴下落速度vd,油滴仪采取了什么措施? 2.测得各油滴电荷q求最大公约数,用了什么简化方法? 暰分析思考题暱 实验中,屏幕上观测的油滴在水平方向运动,或者变模糊甚至消失的原因是什么? 暰拓展阅读暱 [1] 刘智新,李慧娟,穆秀家.2008.密立根油滴实验人为操作引起的误差探析.大学物 理,27(04):33—36. [2] 郑立军,杨宏伟.2003.密立根油滴实验中油滴带电荷数的辅助分析.大学物理实 验,16(02):32—33. [3] 朱 世 坤.2004. 密 立 根 油 滴 实 验 中 应 注 意 的 两 个 问 题. 大 学 物 理 实 验, 17(02):30—31. 4灡12 测普朗克常数 暰引言暱 光电效应是赫兹在1887年为验证电磁波存在时偶然发现的.其后许多科学家对光电效应 进行了大量的研究,总结出了光电效应的一些基本实验事实,然而却无法用经典电磁理论对它 作出完满的解释.直到1905年,爱因斯坦在普朗克量子理论的基础上,大胆地提出了光量子概 念,才使得光电效应得到了正确的理论解释.密立根通过10年艰苦的实验研究,在1916年发 表的实验论文中对爱因斯坦方程进行了全面的验证,并准确测出了普朗克常数h=6灡56暳 10-34J·s,这一数值与普朗克在1900年从黑体辐射求得的数值符合极好.两位科学家也因在 光电效应等方面的杰出贡献而分别获得诺贝尔奖. 光电效应为量子论提供了直观而明确的论证,两者在物理学发展史上都有重要意义.普朗 克常数是自然界一个重要的普适常数,利用光电效应可简单而较准确地测出,光电效应实验有 益于学习和理解量子论. 暰实验目的暱 1.通过光电效应实验加深对光的量子性的认识. 2.验证爱因斯坦光电效应方程,测定普朗克常数h. 第4章 近代与综合性实验 ·187·

188:大学物理实验【实验原理】当一束光照射在金属表面上时，金属内部的电子从表面逸出的现象称为光电效应，逸出金属表面的电子称为光电子，由光电子产生的电流称为光电流.光电效应的实验事实包括：①光电流与入射光的强度成正比：②光电效应存在一个截止频率，当入射光的频率低于截止频率时，不论光的强度如何都没有光电子产生：③光电子的动能与光强无关，但与人射光的频率成正比：4光电效应是瞬时效应爱因斯坦在1905年提出光量子概念，认为一束频率为的光是一束以光速c运动的光子流，每个光子具有能量，如果它的能量足以让金属内部的电子克服金属表面的势垒，就有电子逸出金属表面.根据能量守恒定律，逸出的光电子的初动能为1-mu"=hy-W.(4-12-1)2（4-12-1）式是著名的爱因斯坦光电效应方程.式中W是电子为克服金属表面的位能势垒而逸出时所需要的能量，称为逸出功.对于确定的材料，W值为一常数，爱因斯坦光子论成功地解释了光电效应各种基本规律，本实验要验证上述爱因斯坦光电效应方程并由此测出普朗克常数，用光电管进行光电效应的实验原理如图4-12-1所示，人射光光电管KACVRUU,0图4-12-1实验原理图图+12-2光电管起始I-U特性用频率为、强度一定的光照射光电管阴极K，此时有光电子从阴极逸出.在光电阴极K和阳极A之间加有反向电压，A，K之间电场对光电子起减速作用，由手光电子具有初动能，当阳极电位（相对阴极）不低于某一数值时，光电子逸出后仍会到达阳极形成光电流，随着反向电压增大，到达阳极的光电子数减小，回路中光电流也随之减小，光电管的起始伏安性特曲线如图4-12-2所示，当反向电压U=U，时，光电流I一0，U，称为遇止电位差（也称截止电压），即此时的电压刚好阻止动能最大的光电子到达阳极，显然12mu'=eU.,其中e为电子电量，将上式代入爱因斯坦方程（4-12-1）中，得到eU,-h-W,U,=h_w(4-12-2)e由（4-12-2）式，当用作光阴极的金属材料一定时，W为常数，截止电压U，与入射光频率

暰实验原理暱 当一束光照射在金属表面上时,金属内部的电子从表面逸出的现象称为光电效应,逸出金 属表面的电子称为光电子,由光电子产生的电流称为光电流.光电效应的实验事实包括:栙 光 电流与入射光的强度成正比;栚 光电效应存在一个截止频率,当入射光的频率低于截止频率 时,不论光的强度如何都没有光电子产生;栛 光电子的动能与光强无关,但与入射光的频率成 正比;栜 光电效应是瞬时效应. 爱因斯坦在1905年提出光量子概念,认为一束频率为毻的光是一束以光速c 运动的光子 流,每个光子具有能量h毻,如果它的能量足以让金属内部的电子克服金属表面的势垒,就有电 子逸出金属表面.根据能量守恒定律,逸出的光电子的初动能为 1 2 mv2 =h毻-W . (4灢12灢1) (4灢12灢1)式是著名的爱因斯坦光电效应方程.式中W 是电子为克服金属表面的位能势垒 而逸出时所需要的能量,称为逸出功.对于确定的材料,W 值为一常数. 爱因斯坦光子论成功地解释了光电效应各种基本规律. 本实验要验证上述爱因斯坦光电效应方程并由此测出普朗克常数,用光电管进行光电效 应的实验原理如图4灢12灢1所示. 图4灢12灢1 实验原理图 图4灢12灢2 光电管起始I U 特性 用频率为毻、强度一定的光照射光电管阴极 K,此时有光电子从阴极逸出.在光电阴极 K 和阳极A 之间加有反向电压,A,K 之间电场对光电子起减速作用.由于光电子具有初动能,当 阳极电位(相对阴极)不低于某一数值时,光电子逸出后仍会到达阳极形成光电流.随着反向 电压增大,到达阳极的光电子数减小,回路中光电流也随之减小,光电管的起始伏安性特曲线 如图4灢12灢2所示. 当反向电压U=Us 时,光电流I=0,Us 称为遏止电位差(也称截止电压),即此时的电压刚好阻 止动能最大的光电子到达阳极,显然 1 2 mv2 =eUs, 其中e为电子电量,将上式代入爱因斯坦方程(4灢12灢1)中,得到 eUs =h毻-W , Us = h e 毻- W e . (4灢12灢2) 由(4灢12灢2)式,当用作光阴极的金属材料一定时,W 为常数,截止电压Us 与入射光频率毻 ·188· 大学物理实验

第4章近代与综合性实验:189.成线性关系.U，-v曲线如图4-12-3所示，实验中通过改变入射光的频率，测出相应截止电压U，，在直角坐标中作出U，一关系曲线，若它是一直线，即证明了爱因斯坦光电效应方程的正确，并可由直线的斜率k=h/v，求出普朗克常数h.ItU.t阴极电流实测电流2U..V0IUUB-图4-12-3U,-曲线图4-12-4光电管实际伏安特性性曲线显然，测量普朗克常数h的关键在于准确地测出不同频率所对应的截止电压U.，然而实际的光电管伏安特性曲线（图4-12-4）由于某种因素的影响与理想曲线（图4-12-2）是不同的.下面对这些因素给实验结果带来的影响进行分析、认识，并在数据处理中加以修正首先·由手光电管在加工制作和便用过程，阳极常会被溅射上光阴极材料，当光照射光阴极时，不可避免有部分光漫反射到阳极上，致使阳极也发射光电子，而外加反向电场对于阳极发射的光电子是一个加速场，它们很快到达阴极形成反向电流。其次，光电管即使没有光照，在外加电压下也会有微弱电流通过，称为光电管的暗电流.产生暗电流的主要原因是极间绝缘电阻漏电（包括管座及玻璃壳内外表面的漏电）和阴极在常温下的热电子发射，暗电流与外加电压基本上成线性关系由于上述两个原因的影响，实测的光电流实际上是阴极光电子发射形成的光电流、阳极光电子发射形成的反向电流和光电管暗电流的代数和，便实际的伏安特性曲线皇现图4-12-4所示形状，因此，真正的截止电压U，并不是曲线与U轴的交点，因为此时阴极光电流并未截止，当反向电压继续增大时，伏安特性曲线将向反向电流继续延伸，达到B点时逐渐趋向饱和.B点所对应的反向电压才是对应频率、下的截止电压，从整个曲线看，B点是负值电流的变化率开始增大的“抬头点”，所以在实际中确定截止电压U，是要准确地从伏安特性曲线中找出“拾头点”所对应的电压值【实验仪器】GP-IⅡ型普朗克常数测定仪成套GPⅡ型普朗克常数测定仪如图4-12-5所示.它包括以下4个部分

成线性关系.Us 毻 曲线如图4灢12灢3所示.实验中通过改变入射光的频率,测出相应截止电压 Us,在直角坐标中作出Us 毻 关系曲线,若它是一直线,即证明了爱因斯坦光电效应方程的正 确,并可由直线的斜率k=h/毻,求出普朗克常数h. 图4灢12灢3 Us 毻 曲线 图4灢12灢4 光电管实际伏安特性性曲线 显然,测量普朗克常数h的关键在于准确地测出不同频率毻所对应的截止电压Us,然而实 际的光电管伏安特性曲线(图4灢12灢4)由于某种因素的影响与理想曲线(图4灢12灢2)是不同 的.下面对这些因素给实验结果带来的影响进行分析、认识,并在数据处理中加以修正. 首先,由于光电管在加工制作和使用过程,阳极常会被溅射上光阴极材料,当光照射光阴 极时,不可避免有部分光漫反射到阳极上,致使阳极也发射光电子,而外加反向电场对于阳极 发射的光电子是一个加速场,它们很快到达阴极形成反向电流. 其次,光电管即使没有光照,在外加电压下也会有微弱电流通过,称为光电管的暗电流.产 生暗电流的主要原因是极间绝缘电阻漏电(包括管座及玻璃壳内外表面的漏电)和阴极在常 温下的热电子发射,暗电流与外加电压基本上成线性关系. 由于上述两个原因的影响,实测的光电流实际上是阴极光电子发射形成的光电流、阳极光 电子发射形成的反向电流和光电管暗电流的代数和.使实际的伏安特性曲线呈现图4灢12灢4所 示形状,因此,真正的截止电压Us 并不是曲线与U 轴的交点,因为此时阴极光电流并未截止, 当反向电压继续增大时,伏安特性曲线将向反向电流继续延伸,达到B 点时逐渐趋向饱和.B 点所对应的反向电压才是对应频率毻 下的截止电压.从整个曲线看,B 点是负值电流的变化率 开始增大的“抬头点暠,所以在实际中确定截止电压Us 是要准确地从伏安特性曲线中找出“抬 头点暠所对应的电压值. 暰实验仪器暱 GP 栻 型普朗克常数测定仪 成套 GP 栻 型普朗克常数测定仪如图4灢12灢5所示.它包括以下4个部分. 第4章 近代与综合性实验 ·189·

大学物理实验:190:风生营图4-12-5成套GP-Ⅱ型普朗克常数测定仪1.光源：采用GGQ-50WHg高压汞灯，在3023～8720A的谱线范围内有3650A，4047A，4358A，4916A，5461A，5770A等谱线可供实验使用2.GDh-1型光电管：阳极为镍圈，阴极为银-氧-钾（Ag-O-K)，光谱范围为3400～7000A，最高灵敏波长为4100土100A，暗电流约10-12A.为了避免杂散光和外界电磁场对微弱光电流的干扰，光电管安装在铝质暗盒中，暗盒窗口可以安放Φ5mm的光阑孔和@36mm的各种带通滤色片3.NG型滤色片：是一组外径为Φ36mm的宽带通型有色玻璃组合滤色片.它具有滤选3650A，4047A，4358A，5461A5770A等谱线的能力.4.GP-Ⅱ型微电流测量放大器：用于测量微弱光电流，其电流测量范围为10-~10-13A，分六挡十进变换，机内附有稳定度≤1%、一3～十3V精密连续可调的光电管工作光源；电压量程分6段读数，读数精度0.02V.【实验内容】1.调整仪器（1）开机前，按图4-12-5将仪器放在适当位置，暂不连线.用通光罩盖住光电管暗盒的光窗，“电流极性”置“一”：“工作选择”置“DC”：“扫描平移”任意：“电压调节”逆时针调到最小（2）打开微电流放大器电源开关，预热20～30分钟；打开汞灯电源开关使汞灯预热（3）在微电流放大器充分预热后，将“倍率”开关分别旋转到“ZERO”，检查微安表指针是否指零.2.测量光电管的暗电流（1）连接好光电管暗盒与测量放大器之间的屏蔽电缆、地线和阳极电源线，将测量放大器“倍率”旋钮置“X10-7”μA或“×10-”μA（即“×10-13”A或“X10-12”A档）（2）顺时针缓慢旋转“电压调节”旋针，仔细记录从一3～十3V不同电压下的相应电流值此时所读得的即为光电管的暗电流3.测量不同频率下光电管I-U曲线（1）使光源距光电管暗盒20～40cm并让光源出射孔对准暗盒人射窗口.遮住光源，取下暗盒上遮光罩，换上滤色片从短波长开始测量，（2）粗测：将“电压调节”从一3V或一2V调起，缓慢增加，仔细观察电流变化情况，记下电流明显变化的电压值以待精测（3）精测：在粗测基础上仔细测量频率为>时不同电压下所对应的电流值，将数据记录于自拟表格4-12-1中.在电流开始明显变化的电压值附近应增加测点

图4灢12灢5 成套 GP 栻 型普朗克常数测定仪 1.光源:采用 GGQ 50WHg高压汞灯,在3023~8720晎A的谱线范围内有3650晎A,4047晎A, 4358晎A,4916晎A,5461晎A,5770晎A 等谱线可供实验使用. 2.GDh 1型光电管:阳极为镍圈,阴极为银 氧 钾(Ag O K),光谱范围为3400~7000晎A, 最高灵敏波长为4100暲100晎A,暗电流约10-12 A.为了避免杂散光和外界电磁场对微弱光电流的干 扰,光电管安装在铝质暗盒中,暗盒窗口可以安放毜5mm的光阑孔和毜36mm的各种带通滤色片. 3.NG 型滤色片:是一组外径为毜36 mm 的宽带通型有色玻璃组合滤色片.它具有滤选3 650晎A,4047晎A,4358晎A,5461晎A,5770晎A 等谱线的能力. 4.GP 栻 型微电流测量放大器:用于测量微弱光电流,其电流测量范围为10-6 ~10-13A, 分六挡十进变换,机内附有稳定度 曑1%、-3~+3V精密连续可调的光电管工作光源;电压 量程分6段读数,读数精度0灡02V. 暰实验内容暱 1.调整仪器 (1)开机前,按图4灢12灢5将仪器放在适当位置,暂不连线,用遮光罩盖住光电管暗盒的光 窗,“电流极性暠置“-暠;“工作选择暠置“DC暠;“扫描平移暠任意;“电压调节暠逆时针调到最小. (2)打开微电流放大器电源开关,预热20~30分钟;打开汞灯电源开关使汞灯预热. (3)在微电流放大器充分预热后,将“倍率暠开关分别旋转到“ZERO暠,检查微安表指针是 否指零. 2.测量光电管的暗电流 (1)连接好光电管暗盒与测量放大器之间的屏蔽电缆、地线和阳极电源线,将测量放大器 “倍率暠旋钮置“暳10-7暠毺A 或“暳10-6暠毺A(即“暳10-13暠A 或“暳10-12暠A 档). (2)顺时针缓慢旋转“电压调节暠旋针,仔细记录从-3~+3V不同电压下的相应电流值. 此时所读得的即为光电管的暗电流. 3.测量不同频率下光电管I U 曲线 (1)使光源距光电管暗盒20~40cm并让光源出射孔对准暗盒入射窗口.遮住光源,取下 暗盒上遮光罩,换上滤色片从短波长开始测量. (2)粗测:将“电压调节暠从 -3V 或 -2V 调起,缓慢增加,仔细观察电流变化情况,记下 电流明显变化的电压值以待精测. (3)精测:在粗测基础上仔细测量频率为毻时不同电压下所对应的电流值,将数据记录于 自拟表格4灢12灢1中.在电流开始明显变化的电压值附近应增加测点. ·190· 大学物理实验

第4章近代与综合性实验191表 4-12-1U/V365nmI/μAU/V405nmI/μAU/V436nmI/μAU/V546nmI/μAU/V577nmI/μA（4）更换滤色片，重复步骤②、③，读取不同频率对应的I，U数值【数据处理】1.在坐标纸上，仔细作出不同频率的I-U曲线2.从曲线中认真找出电流开始变化的“抬头点”，确定截止电压U，，将不同频率下的截止电压U,数值列人表格4-12-2中.表4-12-2波长/nm365577405436546频率/×10Hz8.227. 416.885. 495. 20U./V3.作U，一v曲线，若光电效应应遵从爱因斯坦方程，则U，一V关系曲线应为一条直线.由直=，可求得普朗克常数h=次，将它与默认值（h=6.626176×10-"J·s）比线斜率Av较，计算百分误差【注意事项】1.使用滤色片时勿用手触摸其表面，放入暗盒套架时要平整，以免因折光带来误差2.更换滤色片时应先行将光源孔遮盖住，实验完毕后用遮光罩盖住光电管暗盒进光窗，避免强光直接照射阴极而缩短光电管寿命、3.从光源出光孔射出的光应照射光电管的阴极面，光电管暗盒可作左右或高低调节，避免光线照射阳极使反向电流增大4.微电流放大器必须充分预热才能正常工作，连线时务必先接好地线，后接信号线.切勿让电压输出端A与地短路，以免损坏电源【预习思考题】实验中如何确定截止电压？【拓展训练】1.除了利用光电效应测量普朗克常数的方法外，还有哪些途径可以测量普朗克常数？2.如何利用MATLAB处理光电效应法测量普朗克常数的实验数据？【拓展阅读】[1] 原所佳，物理实验教程（第二版）.北京：国防工业出版社，2008.（第四章第九节）［2]】吴平.大学物理实验教程.北京：机械工业出版社，2005.（第五章第十一节）

表4灢12灢1 365nm U/V I/毺A 405nm U/V I/毺A 436nm U/V I/毺A 546nm U/V I/毺A 577nm U/V I/毺A (4)更换滤色片,重复步骤 栚、栛,读取不同频率对应的I,U 数值. 暰数据处理暱 1.在坐标纸上,仔细作出不同频率的I U 曲线. 2.从曲线中认真找出电流开始变化的“抬头点暠,确定截止电压Us,将不同频率下的截止 电压Us 数值列入表格4灢12灢2中. 表4灢12灢2 波长/nm 365 405 436 546 577 频率/暳1014 Hz 8灡22 7灡41 6灡88 5灡49 5灡20 Us/V 3.作Us 毻曲线,若光电效应应遵从爱因斯坦方程,则Us 毻关系曲线应为一条直线.由直 线斜率k= 殼Us 殼毻 = h e ,可求得普朗克常数h=ek,将它与默认值(h=6灡626176暳10-34J·s)比 较,计算百分误差. 暰注意事项暱 1.使用滤色片时勿用手触摸其表面,放入暗盒套架时要平整,以免因折光带来误差. 2.更换滤色片时应先行将光源孔遮盖住,实验完毕后用遮光罩盖住光电管暗盒进光窗,避 免强光直接照射阴极而缩短光电管寿命. 3.从光源出光孔射出的光应照射光电管的阴极面,光电管暗盒可作左右或高低调节.避免 光线照射阳极使反向电流增大. 4.微电流放大器必须充分预热才能正常工作,连线时务必先接好地线,后接信号线.切勿 让电压输出端A 与地短路,以免损坏电源. 暰预习思考题暱 实验中如何确定截止电压? 暰拓展训练暱 1.除了利用光电效应测量普朗克常数的方法外,还有哪些途径可以测量普朗克常数? 2.如何利用 MATLAB处理光电效应法测量普朗克常数的实验数据? 暰拓展阅读暱 [1] 原所佳.物理实验教程(第二版).北京:国防工业出版社,2008.(第四章第九节) [2] 吴平.大学物理实验教程.北京:机械工业出版社,2005.(第五章第十一节) 第4章 近代与综合性实验 ·191·

大学物理实验:192:[3] 刘跃，张志津，大学物理实验北京：北京大学出版社，2010.（第五章第三节）[4] 黄勇.2011.测普朗克常量实验数据处理.物理实验，31（3）：25一28[5]杨际青.2003.改进的光电效应测普朗克常量外推法实验，大学物理，22(12):38—41[6]穆翠玲.2010.光电效应实验的计算机采集与数据处理。实验室研究与探索，29(8):226—2294.13金属（钨）电子逸出功的测定【引言】电子从加热的金属中发射出来的现象称为热电子发射.热电子发射的性能与金属材料的逸出电势（或逸出功）有关.在真空器件阴极材料的选择中，材料的逸出电势是重要参量之一本实验用理查森（Richardson）直线法测量的逸出电势，这一方法包含丰富的物理思想，并有助于进行数据处理基本训练【实验目的】1.了解有关热电子发射的基本规律，2.用理查森直线法测定钨的逸出功3.了解光测高温计的原理和学习高温计的使用4.进一步学习数据处理方法，【实验原理】在高真空（1.3310-Pa以下）的电子管中，一个由被测金属丝做成的阴极K，通过电流I加热，并在另一个阳极A上加正电压U时，在连接这两个电极的外电路中将有电流Iu通过，如图4-13-1所示，这种现象称为热电子发射1.电子的逸出功I.t根据固体物理学中金属电子理论，金属传导电子的能量分布遵从费米-狄拉克（Fermi-Dirac）分布，即F(E)=禁-(2m)tEt(e等+1)-1，（4-13-1)UdEh式中，Er是费米能级，h是普朗克常数，m是电子的质量，在图4-13-2中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的H关系，右侧画的是金属的表面势垒（横坐标工是距离金属表面的距U,离）.在绝对零度时，电子按能量的分布函数如图4-13-2曲线①所图4-13-1热电子发射示，是抛物线的形式，但是这个抛物线在E处被陡然切断，也就是所有电子的能量都不超过E，当然不可能有任何电子发射.曲线②表示较低温度时的情况，此时高于E?的电子数量很少，因此在较低温度下是观察不到电子发射的.之所以形成这种形状的曲线，是由于随着温度的升高，只是能量在E附近的电子才能改变它的状态（因为温度较低时，热能不足以使能量较低的电子激发到E以上的能态），所以电子按能量的分布在截断处由陡变缓，并向高能量处伸出一个尾巴.当温度进一步上升时，这种效应将变得更加显著，曲线③即为此种情况.曲线③表示温度已经高到一定程度，此时已经有相当数量的电子的能量高于E（如图中的阴影部分

[3] 刘跃,张志津.大学物理实验.北京:北京大学出版社,2010.(第五章第三节) [4] 黄勇.2011.测普朗克常量实验数据处理.物理实验,31(3):25—28. [5] 杨 际 青.2003. 改 进 的 光 电 效 应 测 普 朗 克 常 量 外 推 法 实 验. 大 学 物 理, 22(12):38—41. [6] 穆翠玲.2010.光 电 效 应 实 验 的 计 算 机 采 集 与 数 据 处 理.实 验 室 研 究 与 探 索, 29(8):226—229. 4灡13 金属(钨)电子逸出功的测定 暰引言暱 电子从加热的金属中发射出来的现象称为热电子发射.热电子发射的性能与金属材料的 逸出电势(或逸出功)有关.在真空器件阴极材料的选择中,材料的逸出电势是重要参量之一. 本实验用理查森(Richardson)直线法测量钨的逸出电势,这一方法包含丰富的物理思想,并有 助于进行数据处理基本训练. 暰实验目的暱 1.了解有关热电子发射的基本规律. 2.用理查森直线法测定钨的逸出功. 3.了解光测高温计的原理和学习高温计的使用. 4.进一步学习数据处理方法. 暰实验原理暱 在高真空(1灡33暳10-4 Pa以下)的电子管中,一个由被测金属丝做成的阴极 K,通过电流 IF 加热,并在另一个阳极A上加正电压U 时,在连接这两个电极的外电路中将有电流IU 通过, 如图4灢13灢1所示,这种现象称为热电子发射. 图4灢13灢1 热电子发射 1.电子的逸出功 根据固体物理学中金属电子理论,金属传导电子的能量分布 遵从费米 狄拉克(Fermi Dirac)分布,即 f(E)= dN dE = 4毿 h3 (2m) 3 2E 1 2 (e E-EF kT +1)-1, (4灢13灢1) 式中,EF 是费米能级,h是普朗克常数,m 是电子的质量. 在图4灢13灢2中左侧画的是不同温度下能量分布函数与能量的 关系,右侧画的是金属的表面势垒(横坐标x 是距离金属表面的距 离).在绝对零度时,电子按能量的分布函数如图4灢13灢2曲线 栙 所 示,是抛物线的形式,但是这个抛物线在EF 处被陡然切断,也就是所有电子的能量都不超过 EF,当然不可能有任何电子发射.曲线 栚 表示较低温度时的情况,此时高于EF 的电子数量很 少,因此在较低温度下是观察不到电子发射的.之所以形成这种形状的曲线,是由于随着温度 的升高,只是能量在EF 附近的电子才能改变它的状态(因为温度较低时,热能不足以使能量较 低的电子激发到EF 以上的能态),所以电子按能量的分布在截断处由陡变缓,并向高能量处伸 出一个尾巴.当温度进一步上升时,这种效应将变得更加显著,曲线 栛 即为此种情况.曲线 栛 表示温度已经高到一定程度,此时已经有相当数量的电子的能量高于Eb(如图中的阴影部分 ·192· 大学物理实验