《大学物理实验》课程教学资源（教案）多普勒效应综合实验

大学物理实验教案多普勒效应综合实验实验题目实验性质实验学时4教师赵黎基本实验1.测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由频率一速度关系直线的斜率求声速。2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看速度一时间关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：教学目的（1）自由落体运动，并由速度一时间关系直线的斜率求重力加速度：(2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较；(3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。重点了解多普勒效应的实际应用难点采样步距的选择实验数据处理课前的准备：1.仪器设备的检查2.实验的预做3.作出数据表格设计的参考课上教学的设计：一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。(5分钟）二、讲解的设计(50分钟）1、引言教当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与学波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究过工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：程原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多的普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒设增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车计辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。2、提出本实验的目的与任务，强调重点及难点3、实验原理（i)超声波的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：

大 学 物 理 实 验 教 案 实验题目 多普勒效应综合实验 实验性质 基本实验 实验学时 4 教师 赵黎 教学目的 1. 测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由频率－速度关 系直线的斜率求声速。 2. 利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看速度－时间关系曲线，或 调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： (1) 自由落体运动，并由速度－时间关系直线的斜率求重力加速度； (2) 简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较； (3) 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 重 点 了解多普勒效应的实际应用 难 点 采样步距的选择实验数据处理 教 学 过 程 的 设 计 课前的准备： 1.仪器设备的检查 2.实验的预做 3.作出数据表格设计的参考 课上教学的设计： 一、课上的常规检查 （预习报告、数据表格的设计等）。 (5 分钟) 二、讲解的设计 (50 分钟) 1、引言 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与 波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究， 工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如： 原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多 普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒 增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断 手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车 辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查 人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声 波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效 应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运 动状态。 2、提出本实验的目的与任务，强调重点及难点 3、实验原理 (ⅰ)超声波的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时， 接收器接收到的频率 f 为：

J=J."+Vcosaiu-V,cosa,如图所示，式中f.为声源发射频率，u为声速，V为接收器运动速率，V为声源运动速率，α，为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，α，为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。声源力.接收器V若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速率V运动，则从(4-4-1)式可得接收器接收到的频率应为：当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据上式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f/u，由此可计算出声速u=fo/k。由上式可解出：V=1(f。若已知声速u及声源频率f。，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器上式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V-t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。（i）超声波的红外调制与接收实验中，对接收器收到的超声信号采用了无线红外调制一发射一接收方式。即用超声接收器收到的信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射一接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。信号的调制一发射一接收一解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术

1 1 0 2 2 cos cos u V f f u V   + = − 如图所示，式中 0 f 为声源发射频率， u 为声速， V1 为接收器运动 速率， V2 为声源运动速率， 1 为声源与接收器连线与接收器运动方 向之间的夹角，2 为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向 以速率 V 运动，则从(4-4-1)式可得接收器接收到的频率应为： 0 1 V f f u   = +     当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。 若 0 f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收 器接收到的频率自动计数，根据上式，作 f V− 关系图可直观验证多 普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 0 k f u = ，由此可计算出 声速 0 u f k = 。 由上式可解出： 0 1 f V u f   = −     若已知声速 u 及声源频率 0 f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对 接收器接收到的频率 f 采样计数，由微处理器上式计算出接收器运动 速度，由显示屏显示 V t − 关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物 体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研 究。 (ⅱ)超声波的红外调制与接收 实验中，对接收器收到的超声信号采用了无线红外调制—发射— 接收方式。即用超声接收器收到的信号对红外波进行调制后发射，固 定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调 出来。由于红外发射—接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声 速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。信号的调制—发射—接收—解 调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术

4.介绍主要仪器设备与使用方法5.介绍实验内容-验证多普勒效应并由测量数据计算声速■研究自由落体运动，求自由落体加速度研究简谐振动，确定超声接收器组件与弹簧构成的弹簧振子系统的角频率■研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律6．强调实验中要注意的问题■测量前，必须对超声接收器（固定在小车或落体组件上）进行充电。若测量时间过长，应注意超声接收器是否缺电，并及时对其补充充电。对固定在落体组件上的超声接收器充满电后，应将其脱离充■电针，下移悬挂在电磁铁上后，再进行测量。码应在码托上固定牢，以免码在码组件快速上升过程中飞出，造成安全事故。7、介绍数据的采集与处理方法要求用曲线拟合的最小二乘法进行处理数据四、学生实验及指导(115分钟）其中演示约20分钟(10分钟)五、检查实验的结果，签字1.在简谐振动研究中，若采样步距为80ms，记录的是第1次速度达到最大时的采样次数N1max和第5次速度达到最大时的采样次数N21max，则表44-3中的周期T的表达式应作课怎样的变化（以秒为单位）？后2.机械波和电磁波都有多普勒效应吗？两者有什么不同？思3.固定测速装置发出频率为100KHz的超声波，当汽车向测速装置行驶时，测速装置收到考题反射回来的波的频率为110KHz。已知此路段限速为80km/h，空气中声速为330m/s。请问该司机超速了吗？为什么？[1]刘战存.2003.多普勒和多普勒效应的起源.物理，32（7：488-491[2]赵凯华.2006.不同参考系中多普勒效应公式的统一.大学物理，25(7)：1-3参[3]路峻岭，汪荣宝.2005.多普勒效应公式的简便推导.大学物理，24(8)：25-27.考[4】张骞丹，田红心.2007.GPS系统多普勒频移估算的研究.无线电工程，37(4):21-23]文[5]】代延村，李宇，常树龙,刘亚南.2011.高速移动条件下的多普勒频移估计与校正：现代电献子技术,34(20)：120-124[6郑佃好.2011.基于多普勒原理的血流速度计设计，电子设计工程，19（11）：79-81

4.介绍主要仪器设备与使用方法 5.介绍实验内容 ◼ 验证多普勒效应并由测量数据计算声速 ◼ 研究自由落体运动，求自由落体加速度 ◼ 研究简谐振动，确定超声接收器组件与弹簧构成的弹簧振 子系统的角频率 ◼ 研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律 6．强调实验中要注意的问题 ◼ 测量前，必须对超声接收器（固定在小车或落体组件上）进 行充电。若测量时间过长，应注意超声接收器是否缺电，并 及时对其补充充电。 ◼ 对固定在落体组件上的超声接收器充满电后，应将其脱离充 电针，下移悬挂在电磁铁上后，再进行测量。 ◼ 砝码应在砝码托上固定牢，以免砝码在砝码组件快速上升过 程中飞出，造成安全事故。 7、介绍数据的采集与处理方法 要求用曲线拟合的最小二乘法进行处理数据. 四、学生实验及指导 (115 分钟) 其中演示约 20 分钟 五、检查实验的结果,签字 (10 分钟) 课 后 思 考 题 1. 在简谐振动研究中，若采样步距为 80ms，记录的是第 1 次速度达到最大时的采样次数 N1max 和第 5 次速度达到最大时的采样次数 N21max，则表 4-4-3 中的周期 T 的表达式应作 怎样的变化（以秒为单位）？ 2. 机械波和电磁波都有多普勒效应吗？两者有什么不同？ 3. 固定测速装置发出频率为 100KHz 的超声波，当汽车向测速装置行驶时，测速装置收到 反射回来的波的频率为 110KHz。已知此路段限速为 80km/h，空气中声速为 330m/s。 请问该司机超速了吗？为什么？ 参 考 文 献 [1] 刘战存. 2003. 多普勒和多普勒效应的起源. 物理，32（7）：488-491. [2] 赵凯华. 2006. 不同参考系中多普勒效应公式的统一. 大学物理，25(7)：1-3. [3] 路峻岭, 汪荣宝. 2005. 多普勒效应公式的简便推导. 大学物理，24(8)：25-27. [4] 张骞丹, 田红心. 2007. GPS 系统多普勒频移估算的研究.无线电工程,37(4): 21-23. [5] 代延村,李宇,常树龙,刘亚南.2011. 高速移动条件下的多普勒频移估计与校正. 现代电 子技术,34(20): 120-124. [6] 郑佃好. 2011. 基于多普勒原理的血流速度计设计. 电子设计工程，19（11）：79-81