《大学物理实验》课程教学课件（PPT讲稿）谐振法测电感（中文）

设计性实验：测电感1明确实验原理2拟定测量方案（实验步骤）3画出实施原理图4制作好记录数据的表格5明确数据处理的方法武汉理工大学物理实验中心：黄勇E-mail:hy2000@whut.edu.cn

设计性实验：测电感 1 明确实验原理 2 拟定测量方案（实验步骤） 3 画出实施原理图 4 制作好记录数据的表格 5 明确数据处理的方法 武汉理工大学物理实验中心：黄勇 E-mail:hy2000@whut.edu.cn

设计性实验一用谐振法测电感量实验目的1.用电阻箱R、电感箱L、电容箱C、信号发生器S、和示波器X等组件自行设计测量谐振频率电路，观察谐振现象并且测出最佳谐振频率f。L=L±u2.计算并写出电感值表达方式实验原理纯阻元件（R），同感抗（L）和容抗（C）元件串并联，在谐振条件下，用示波器和频率信号发生器测出谐振频率fo从而算出电感值L.其串并联电路如下：

设计性实验—用谐振法测电感量 实验原理 纯阻元件(R),同感抗(L)和容抗(C)元件串并联,在谐振条件 下,用示波器和频率信号发生器测出谐振频率f0 ,从而算出电 感值L.其串并联电路如下: 实验目的 1. 用电阻箱R、电感箱L、电容箱C、信号发生器S、和示 波器X等组件自行设计测量谐振频率电路,观察谐振现象并 且测出最佳谐振频率f0 . 2. 计算并写出电感值表达方式 L L = L  u

实验原理：RLC串联谐振电路原理分析：A福C交流电路(Zr=r;ZL=iwL;Zc=1/iwc)C从矢量图中可以看出：U7Zm = VZ + (2-Z. = r+(oL-caC工Bzα = VZ + (z-Z.) = y(r+RP+(oL--aCDZL因为R)>rUZL-ZcI=Z串R?+(oL电流的模值001即：olZrZcOc电流与电压的相位差=arctanR

1 实验原理:RLC串联谐振电路 ZL ZC Zr zL -zc Z串 D 原理分析： 交流电路(Zr= r； ZL=iωL;ZC=1/i ωc) 从矢量图中可以看出： B A U R C r L Z 串 C ( ) 2 2 2 L C 2 串 r ω C 1 z Z Z Z r ω L       = + − = + − 2 2 ) 1 ( C R L U I  +  − = 电流的模值 即: 电流与电压的相位差 R c l    1 arctan − = ( ) 2 2 2 L C 2 r R ω C 1 z Z Z Z ( r R ) ω L       总 = + + − = + + − 因为Rr

实验原理：RLC串联谐振电路Ar = + (z-z) = 2+L显然当WL=1/wC，Z串最小，串联电路谐振，与此同时CD两端的交流电压最小。B结论：当确定串联电路处于谐振时（即L用某种方式方法已确定CD两端的交流电压是最小时），并可读出此时的圆频率wDZL则必有wL=1/wcZ-ZcZ串也就是所测的电感：ZrZc(2元）℃

1 实验原理:RLC串联谐振电路 ZL ZC Zr zL -zc Z串 D 显然当 ωL=1/ωc， Z串最小，串联电路谐 振，与此同时CD两端的交流电压最小。 结论：当确定串联电路处于谐振时（即 用某种方式方法已确定CD两端的交流电 压是最小时），并可读出此时的圆频率ω 则必有ωL=1/ωc 也就是所测的电感： (2πf ) C 1 L 2 0 = ( ) 2 2 2 L C 2 串 r ω C 1 z Z Z Z r ω L       = + − = + − B A U R C r L Z 串 C

2.实验原理：RLC并联谐振电路R示波器Z并工在并联谐振电路中，其谐振电路的总阻抗的复数形式为(oL-iri)(21ioL+r并并iacri+i(oLQ

2.实验原理:RLC并联谐振电路 示波器 + - + - C rL L R US 在并联谐振电路中, 其谐振电路的总阻抗的复数形式为: L i L r i C Z + = +   1 1 1 1 并 ) 1 ( ) 1 ( )( ~ C r i L C L ir Z L L     + − − 并 = Z并

OL》由于在谐振频率f。附近应有wL》r故：YL/C(oL-ir,)(ZZ0并并r +i(oL--ri+i(oL-OCO那么并联阻抗的模值及相角为：LICOL.Z#~oC@~-arctanV?+(oL-rL0

由于 1 L r L ) 1 ( ~ / C r i L L C Z L  +  − 并  在谐振频率 f0 附近应有ωL»rL故： 那么并联阻抗的模值及相角为： L r C L    1 arctan −  − ) 1 ( ) 1 ( )( ~ C r i L C L ir Z L L     + − − 并 = 2 2 ) 1 ( / C r L L C Z L  +  − 并 

OL当电抗参数满足条件C电路发生并联谐振oC1)并联谐振的频率fo:L/C1L#fo=~2元／LC+(oLOL2)并联谐振时的总阻抗Z：Z总=R+rc

当电抗参数满足条件 0 1 − = C L   LC f 2 1 0 = r C L Z R L 总 = + 电路发生并联谐振. 1)并联谐振的频率f0: 2)并联谐振时的总阻抗 Z: 2 2 ) 1 ( / C r L L C Z L  +  − 并 

RLC串联谐振电路谐振特点：LC上电压电流同相阻抗最小电流最大电压谐振电抗为0，感抗=容抗Z=R+r+i(L-OC

RLC串联谐振电路 ) 1 ( ~ C Z R r i L  = + +  − 谐振特点： R L r C LC上电压电流同相 阻抗最小 电流最大 电压谐振 电抗为0，感抗=容抗

RLC并联谐振电路谐振特点：LC总电压电流同相阻抗最大，纯电阻LC端电压最大电流谐振电纳为0LIC并(lO

R L C r LC总电压电流同相 阻抗最大，纯电阻 LC端电压最大 电流谐振 电纳为0 RLC并联谐振电路 谐振特点： 2 2 ) 1 ( / C r L L C Z L  +  − 并 

2、3拟定方案并画实施的原理图示波器R串联谐振CA12345HZ频率调节ADI500BCH1D正弦信号发生器拟定的方案：1选定R、L：选电容的一个值并记录下此值进行首次测量根据实施的原理图进行连接3调节频率的值，同时观察示波器的波形，当幅度最小时即达到了谐振，记下此时的3频率值，改变电容的值重复上述步骤进行另一次的测量，共测六次

2、3 拟定方案并画实施的原理图 R C r L A B C D 12345HZ 频率调节 正弦信号发生器 CH1 示波器 拟定的方案： 1 选定R、L；选电容的一个值并记录下此值进行首次测量 2 根据实施的原理图进行连接 3 调节频率的值，同时观察示波器的波形，当幅度最小时即达到了谐振，记下此时的 频率值， 4 改变电容的值重复上述步骤进行另一次的测量，共测六次 50Ω 串联谐振