济源职业技术学院：《无机及分析化学》课程教学资源（教案讲义）第六章 酸碱平衡和酸碱滴定法

第六章 酸碱平衡及酸碱滴定法 教学要求（无机部分） 1.掌握酸碱质子理论。 2.掌握一元弱酸、弱碱在水溶液中的质子转移平衡和近似计算：熟悉多元酸、多元 碱、两性物质的质子转移平衡和近似计算。 3.掌握同离子效应和盐效应的概念：了解H对溶质存在状态的影响。 4.掌握缓冲溶液的作用和组成、缓冲作用机制、能熟悉地计算缓冲溶液p州值：掌 握缓冲能力的影响因素及缓冲范围：掌握缓冲溶液的配制原则、方法及计算。 教学时数4学时 6.1酸碱理论 1、酸碱质子理论 1923年，丹麦BrEnsred和英国Lowry:凡是能给出质子的分子或离子称为酸，凡是 能接收质子的分子或离子称为碱。 酸二质子+碱 HPO P0.+H 酸碱质子 HCI、HAc、NH,、HSO、A1(HO)6等都能给出质子，都是酸：而OH、Ac、NH、HSO C0等都能接受质子，都是碱： 2.共轭酸碱对： 酸碱存在着对应的相互依存的关系：物质的酸性或碱性要通过给出质子或接受质子 来体现。 ①酸和碱可以是分子，也可以是阳离子或阴离子 ②有的酸和碱在某对共轭酸碱中是碱，但在另一对共轭酸碱对中是酸： ③质子论中不存在盐的概念，它们分别是离子酸或离子碱。 3.强电解质的电离： HC1+H0 H0+C1 强酸1强碱2 弱酸2弱碱1

第六章 酸碱平衡及酸碱滴定法 教学要求（无机部分） 1．掌握酸碱质子理论。 2．掌握一元弱酸、弱碱在水溶液中的质子转移平衡和近似计算；熟悉多元酸、多元 碱、两性物质的质子转移平衡和近似计算。 3．掌握同离子效应和盐效应的概念；了解 pH 对溶质存在状态的影响。 4．掌握缓冲溶液的作用和组成、缓冲作用机制、能熟悉地计算缓冲溶液 pH 值；掌 握缓冲能力的影响因素及缓冲范围；掌握缓冲溶液的配制原则、方法及计算。 教学时数 4 学时 6.1 酸碱理论 1、酸碱质子理论 1923 年，丹麦 BrÆnsred 和英国 Lowry：凡是能给出质子的分子或离子称为酸，凡是 能接收质子的分子或离子称为碱。 酸 质子 ＋ 碱 HPO4 2－ PO4 3－ + H+ 酸 碱 质子 HCl、HAc、NH4 +、H2SO3、Al(H2O)6 + 等都能给出质子，都是酸；而 OH-、Ac-、 NH3、 HSO3 -、 CO3 2-等都能接受质子，都是碱： 2.共轭酸碱对： 酸碱存在着对应的相互依存的关系；物质的酸性或碱性要通过给出质子或接受质子 来体现。 ① 酸和碱可以是分子，也可以是阳离子或阴离子 ② 有的酸和碱在某对共轭酸碱中是碱，但在另一对共轭酸碱对中是酸； ③ 质子论中不存在盐的概念，它们分别是离子酸或离子碱。 3.强电解质的电离： HCl + H2O H3O + + Cl- 强酸 1 强碱 2 弱酸 2 弱碱 1

酸性：HC1>H0碱性：H0>C1 强酸和强碱作用生成弱酸弱碱的过程，是不可逆过程 4.弱酸的电离 HAc+H H0°+Ac 弱酸1弱碱2 强酸2强碱1 NH"+OH 弱酸1弱碱2 强酸2 强碱1 酸性：HAc<H0碱性：H0<Ac 酸性：H0<N,碱性：NH,〈OH弱酸弱碱作用生成强酸强碱的反应，是可逆过程。 5.水的质子自递反应 H0+0=H0 +0H 弱酸1弱碱2 强酸2强碱 弱酸弱碱的相互作用是生成强酸强碱的反应是可逆过程。 6、酸碱性强弱的比较一电高平衡常数 例1：HAc+H0己HO+Ac Ka =[H'][Ac][HAc] [HO]是常数Ka称为酸常数 例2：NH+H0=NH+OF K。=[H[OH]/【NH] K称为碱常数 6.2弱电解质的电离平衡和强电解质 一元弱酸弱碱的解离平衡 HAc H+Ac Ka [H'][Ac][NH] NH+HO≥NH+OH K.=[NH][OH [NH] Ka、K。随T升高而增大 酸碱常数的相互关系 Ac"H.0 O HAc

酸性：HCl > H3O +碱性：H2O > Cl- 强酸和强碱作用生成弱酸弱碱的过程，是不可逆过程。 4.弱酸的电离 HAc + H2O H3O + + Ac- 弱酸 1 弱碱 2 强酸 2 强碱 1 NH3 + H2O NH4+ + OH- 弱酸 1 弱碱 2 强酸 2 强碱 1 酸性：HAc < H3O + 碱性：H2O < Ac- 酸性：H2O < NH4 +碱性：NH3 < OH-弱酸弱碱作用生成强酸强碱的反应，是可逆过程。 5.水的质子自递反应 H2O + H2O H3O + + OH－ 弱酸 1 弱碱 2 强酸 2 强碱 1 弱酸弱碱的相互作用是生成强酸强碱的反应是可逆过程。 6、酸碱性强弱的比较-电离平衡常数 例 1： HAc + H2O H3O + + Ac- Ka =[H+ ][Ac- ] ∕ [HAc] [H2O] 是常数 Ka 称为酸常数 例 2： NH3 + H2O NH4 + + OH- Kb =[ NH4 + ][ OH- ] ∕ [ NH3] Kb称为碱常数 6.2 弱电解质的电离平衡和强电解质 1． 一元弱酸弱碱的解离平衡 HAc H + + Ac￾Ka = [H+ ][Ac- ] ∕ [NH3] NH3 + H2O NH4 + + OH￾Kb = [ NH4 + ][ OH- ] ∕ [NH3] Ka、 Kb 随 T 升高而增大 酸碱常数的相互关系 Ac- + H2O OH- + HAc

Ka·K=K 2.弱电解质的解离平衡 a%=(己解离的分子数/原分子数)×100 =(已电离的浓度/初始浓度)×100 电解度（离解度a%):平衡时弱电解质的电离百分率 HAc H+ Ac" 初始浓度 0 0 平衡浓度 c-ca ca ca Ka=(ca)产/e(1-a 当aK。>K,通常K/K>10,求[]时，可做一元弱酸处理 二元弱酸中，酸浓度近似等于二级电离常数，与酸原始浓度关系不大 在多元弱酸溶液中，酸根浓度极低，在需要大量酸根离子参加的化学反应中，要用相 应的盐而不是相应的酸

Ka · Kb = KW 2．弱电解质的解离平衡 a% = (已解离的分子数/原分子数)×100 = (已电离的浓度/初始浓度)×100 电解度(离解度 a%)：平衡时弱电解质的电离百分率 HAc H + + Ac- 初始浓度 c 0 0 平衡浓度 c - ca ca ca ∴ K a= (ca )2 /c (1- a 当 a >K2>>K3 ,通常 K1/K2>102 ,求[H+ ] 时, 可做一元弱酸处理. 二元弱酸中,酸浓度近似等于二级电离常数,与酸原始浓度关系不大 在多元弱酸溶液中,酸根浓度极低,在需要大量酸根离子参加的化学反应中,要用相 应的盐而不是相应的酸

4.两性物质的溶液 酸式盐的电离存在酸式电离及碱式电离NaH-PO,.HPO,既是质子酸，又是质子碱. 5.同离子效应 HAcf+Act加入NaAc,NaAc→Na+Ac 溶液中AC大大增加，平衡向左移动，降低了Ac的电离度. 同离子效应：向弱电解质中加入具有相同离子（阳离子或阴离子）的强电解质后， 解离平衡发生左移，降低电解质电离度的作用称为同离子效应。 6.盐效应 HAc H+Ac 加入NaC1,平衡向解离的方向移动，增大了弱电解质的电离度 在弱电解质溶液中加入强电解质时，该弱电解质的电离度将会增大，这种效应称为 盐效应。 原因：加入后溶液的离子浓度增大，电离度增大。 6.3溶液的酸碱性 1.水的离子积常数K H0+H0=H0+0H 298K,纯水中的 [H0]=[0H]=1.0×10mol·dm K.=[H0][OH] K水的离子积常数，K将随温度升高而增大。 2.缓冲溶液 ①.实验事实：向纯水(p=7.0)中加入少量酸或碱，H值会发生显著变化向 HAc-NaAc混合液中加入少量酸或碱，溶液的pH值几乎不变。 ②.缓冲溶液：是一种能抵抗少量强酸、强碱和水的稀释而保持体系的H值基本 不变的溶液 ③.缓冲原理

4. 两性物质的溶液 酸式盐的电离存在酸式电离及碱式电离 NaH2PO4, H2PO4 -既是 质子酸,又是质子碱. 5.同离子效应 HAc H + + Ac-加入 NaAc， NaAc → Na+ + Ac- 溶液中 Ac-大大增加，平衡向左移动，降低了 HAc 的电离度. 同离子效应：向弱电解质中加入具有相同离子（阳离子或阴离子）的强电解质后， 解离平衡发生左移，降低电解质电离度的作用称为同离子效应。 6.盐效应 HAc H + + Ac- 加入 NaCl，平衡向解离的方向移动，增大了弱电解质的电离度。 在弱电解质溶液中加入强电解质时，该弱电解质的电离度将会增大，这种效应称为 盐效应。 原因：加入后溶液的离子浓度增大，电离度增大。 6.3 溶液的酸碱性 1．水的离子积常数 Kw H2O + H2O H3O + + OH- H2O H + + OH- 298K，纯水中的 [H3O + ] = [OH- ] = 1.0×10-7 mol· dm-3 Kw= [H3O + ] [OH- ] Kw水的离子积常数，Kw将随温度升高而增大。 2.缓冲溶液 ①. 实验事实：向纯水(pH=7.0)中加入少量酸或碱，pH 值会发生显著变化向 HAc-NaAc 混合液中加入少量酸或碱，溶液的 pH 值几乎不变。 ②. 缓冲溶液: 是一种能抵抗少量强酸、强碱和水的稀释而保持体系的 pH 值基本 不变的溶液 ③. 缓冲原理：

HAc H'+Ac NaAc Na'+Ac 加入酸，如HCl,r与AC结合，生成HAc,[H]变化不大，溶液的pH值变化不大。 加入碱，如NaOH,HAc与OH与结合，生成Ac,[r]变化不大，溶液PH值变化也不 大。 结论：少量外来酸碱的加入不会影响溶液的pH值，缓冲溶液的缓冲能力有一定限度。 3.缓冲溶液H]的计算 弱酸一弱酸强碱盐 [F]=K(C酸/C盐)pH=pK。-1g(C酸/C盐)弱碱一强酸弱碱盐的缓冲 体系： [OH-门]=K(C碱/C盐)p0H=pK-1gC碱/C盐)5.结论：缓冲溶液的pH取决 于两个因素，即Ka(Kb)及C酸C盐(C碱/C盐)适当地稀释缓冲溶液时，由于酸 和盐同等程度地减少，H值基本保持不变。稀释过度，当弱酸电离度和盐的水解作 用发生明显变化时，州值才发生明显的变化。 4.选择缓冲溶液的步骤： 首先找出与溶液所需控制的pH值相近的pK值的弱酸或弱碱 般(C酸/C盐)在0.1-10范围内具有缓冲能力，故pH=pKa±1 选择的缓冲液不与反应物或生成物发生反应，配制药用缓冲溶液时还应考虑溶液的 毒性。7.缓冲溶液的应用许多化学反应要在一定pH范围内进行：人体血液必须维 持H在7.4左右。 [教学要求]（分析部分） 1.了解酸碱指示剂的变色原理，掌握变色点、变色范围等概念： 2.掌握不同类型酸碱滴定过程中，值的变化情况：掌握突跃范围及影响突跃范 围大小的因素：掌握如何选择指示剂： 3.掌握酸碱标准溶液的配制和标定：

HAc H + + Ac￾NaAc = Na+ + Ac- 加入酸，如 HCl，H +与 Ac-结合，生成 HAc，[H + ]变化不大，溶液的 pH 值变化不大。 加入碱，如 NaOH，HAc 与 OH-与结合，生成 Ac-，[H + ]变化不大，溶液 PH 值变化也不 大。 结论：少量外来酸碱的加入不会影响溶液的 pH 值，缓冲溶液的缓冲能力有一定限度。 3．缓冲溶液[H+ ] 的计算 弱酸 — 弱酸强碱盐 [H+ ] = Ka（C 酸 /C 盐） pH = pKa - lg（C 酸 /C 盐）弱碱 — 强酸弱碱盐的缓冲 体系： [OH-] = Kb（C 碱/C 盐） pOH = pKb - lg C 碱/C 盐) 5．结论：缓冲溶液的 pH 取决 于两个因素，即 Ka(Kb)及 C 酸 /C 盐（C 碱/C 盐）适当地稀释缓冲溶液时，由于酸 和盐同等程度地减少，pH 值基本保持不变。稀释过度，当弱酸电离度和盐的水解作 用发生明显变化时，pH 值才发生明显的变化。 4.选择缓冲溶液的步骤: 首先找出与溶液所需控制的 pH 值相近的 pK 值的弱酸或弱碱 一般（C 酸 /C 盐）在 0.1-10 范围内具有缓冲能力，故 pH = pKa ±1 选择的缓冲液不与反应物或生成物发生反应，配制药用缓冲溶液时还应考虑溶液的 毒性。7． 缓冲溶液的应用许多化学反应要在一定 pH 范围内进行；人体血液必须维 持 pH 在 7.4 左右。 [教学要求]（分析部分） 1．了解酸碱指示剂的变色原理，掌握变色点、变色范围等概念； 2．掌握不同类型酸碱滴定过程中，值的变化情况；掌握突跃范围及影响突跃范 围大小的因素；掌握如何选择指示剂； 3．掌握酸碱标准溶液的配制和标定；

4.了解酸碱滴定法的应用。 教学时数8学时 第四节酸碱指示剂 [引出]什么是终点？ (指示剂变色点) 什么样的物质可以作指示剂？不同指示剂变色点为什么不同？（如酚酞：无色（酸 性溶液中)→红色（碱性溶液中）甲基橙：红色→橙→黄 一、酸碱指示剂的变色原理 1.酸碱指示剂：通过颜色变化来指示溶液酸碱度的一类试剂叫酸碱指示剂。 如酚酞：、甲基橙。 用途：①指示酸碱滴定的终点。 ②测定溶液的PH值。 2.变色原理：酸碱指示剂一般是弱的有机酸或有机碱，其共轭酸碱对具有不同 的结构，因而呈现不同的颜色。例如：酚酞HIn一H+In 当溶液H值改变时，酸式结构与碱式结构相互转化，而酸式、碱式对应不同的 颜色，故指示剂自身颜色的变化同时改变了滴定溶液的颜色。 [引出]上述两种指示剂变色时溶液的州值有无不同？能否计算指示剂变色时溶液 的pH值？ 3酸破指示剂的变色点变色范围：以有机弱酸为例。 根据电离平衡方程式可得：K。=H☐ [H阿 时·恩p心一 [m] (1)理论变色点 当[Hn]=[In]时，k为指示剂的理论变色点

4．了解酸碱滴定法的应用。 教学时数 8 学时 第四节 酸碱指示剂 [引出] 什么是终点？ （指示剂变色点） 什么样的物质可以作指示剂？不同指示剂变色点为什么不同？（如酚酞：无色（酸 性溶液中）→ 红色（碱性溶液中）；甲基橙：红色 → 橙 → 黄 一、酸碱指示剂的变色原理 1．酸碱指示剂 ：通过颜色变化来指示溶液酸碱度的一类试剂叫酸碱指示剂。 如酚酞；、甲基橙。 用途：①指示酸碱滴定的终点。 ②测定溶液的 PH 值。 2．变色原理：酸碱指示剂一般是弱的有机酸或有机碱，其共轭酸碱对具有不同 的结构，因而呈现不同的颜色。例如：酚酞 HIn H + +In- 当溶液 pH 值改变时，酸式结构与碱式结构相互转化，而酸式、碱式对应不同的 颜色，故指示剂自身颜色的变化同时改变了滴定溶液的颜色。 [引出] 上述两种指示剂变色时溶液的 pH 值有无不同？能否计算指示剂变色时溶液 的 pH 值？ 3．酸碱指示剂的变色点变色范围：以有机弱酸为例。 根据电离平衡方程式可得：KHIn = [ ] [ ][ ] HIn H In + −  [H+] = KHIn· [ ] [ ] − In HIn ，pH = P KHIn — lg [ ] [ ] − In HIn （1）理论变色点 当[HIn] = [In- ]时，pH= pKHIn为指示剂的理论变色点

酸性溶液中，以HIn色为主；当In-的量增多至与HIn的量相等时，显示酸式、 碱式的混合色：[In门大于[HIn]时，显示碱式色。 故[Hn]=[In]是颜色刚好开始变化的位置，称为变色点。 (2)指示剂的变色范围：由于人眼辨色能力的原因，定量来讲， [m]>10,呈酸色，≤PK [n] 方·通9 品〈0是合色k 即由酸色变为碱色时，溶液pH值从pK。一1变为pK。+1才能观察到颜色 的变化。 叫三K太L就是指示剂的理论变色范围。.不同指示剂的变色范围、理论变色 点不同： [说明]：由于人眼对颜色的敏感程度不同，加上指示剂的两种颜色相互掩盖实际 变色范围与理论变色范围有差别：（如甲基橙，pK=3.4,理论变色范围是2.4 4.4,实际变色范围是3.1~4.4 如：甲基橙K=4×10K=3.4(理论变色点) 理论变色范围2.44.4，实际变色范围3.14.4 当3.1时[r]=8×10mol·L [Hm[H*]_8×10」 m门Km4x10=2 之2酸色（红色） [m] 当=4.4时[f]=4×10mo1·L m.[H1_4×10-之10碱色（黄色） mjKm“4x1010[mm b.根据溶液的实际情况选择合适的指示剂。 [引出]指示剂变色范围的宽窄对地丁的准确度有无影响？

酸性溶液中，以 HIn 色为主；当 In-的量增多至与 HIn 的量相等时，显示酸式、 碱式的混合色；[In- ]大于[HIn]时，显示碱式色。 故[HIn] =[In- ]是颜色刚好开始变化的位置，称为变色点。 （2）指示剂的变色范围：由于人眼辨色能力的原因，定量来讲， [ ] [ ] − In HIn > 10，呈酸色 ，pH≤PKHIn-1 [ ] [ ] − In HIn < 10 1 ，呈碱色, pH≥PKHIn+1 10 1 < [ ] [ ] − In HIn < 10，混合色。pKHIn-1≤pH≤pKHIn+1 即由酸色变为碱色时，溶液 pH 值从 p KHin —1 变为 p KHIn + 1 才能观察到颜色 的变化。 pH = pKHin ± 1 就是指示剂的理论变色范围。.不同指示剂的变色范围、理论变色 点不同； [说明]a：由于人眼对颜色的敏感程度不同，加上指示剂的两种颜色相互掩盖实际 变色范围与理论变色范围有差别；（如甲基橙， p KHIn =3.4，理论变色范围是 2.4～ 4.4，实际变色范围是 3.1～4.4 如：甲基橙 KHIn=4×10-4 pKHIn=3.4（理论变色点） 理论变色范围 2.4~4.4，实际变色范围 3.1~4.4 当 pH=3.1 时 [H+ ]=8×10-4 mol·L-1 2 4 10 [ ] 8 10 [ ] [ ] 4 4 =   = = − + − − K HIn H In HIn 2 [ ] [ ]  − In HIn 酸色（红色） 当 pH=4.4 时 [H+ ]=4×10-5 mol·L-1 10 1 4 10 [ ] 4 10 [ ] [ ] 4 5 =   = = − + − − K HIn H In HIn 10 [ ] [ ]  − HIn In 碱色（黄色） b.根据溶液的实际情况选择合适的指示剂。 [引出] 指示剂变色范围的宽窄对地丁的准确度有无影响？

二、混合指示剂 一般单一指示剂的变色范围较宽，变色不敏锐，且变色过程有过度色，不易于 辨别颜色的变化。而混合指示剂具有变色范围窄、变色明显的特点。 1.使指示剂的变色范围变窄： 2.使颜色变化更容易辨别： (1)混合指示剂的配制有两种方法。 指示剂+染料（不随H变色）如：甲基橙+靛蓝 指示剂1+指示剂2如：甲基红+百里酚蓝 常见的混合指示剂 把甲基红、酚酞、百里酚蓝、溴百里酚蓝按一定比例混合溶于乙醇配成的混合 指示剂随PH值而逐渐变色，也可制成PH试纸。用来测定pH值， 败≤45678910（≥10） 第五节酸碱滴定曲线和指示剂的选择 (本节的重点，滴定曲线的绘制过程及意义均应详细讲解) [引出]如何正确选择指示剂以提高滴定的准确度？（由滴定曲线来确定） 酸碱滴定曲线：在酸碱滴定过程中，溶液PH值随滴定剂的加入而变化，以滴定剂 的加入量或中和百分数为横坐标，溶液pH值为纵坐标作图所得曲线称为酸碱滴定 曲线。 酸碱滴定曲线的用途 1,由曲线可观察滴定过程中溶液H值的变化情况，由此判断被物质能否被准 确滴定。 2.选择合适的指示剂

二、混合指示剂 一般单一指示剂的变色范围较宽，变色不敏锐，且变色过程有过度色，不易于 辨别颜色的变化。而混合指示剂具有变色范围窄、变色明显的特点。 1．使指示剂的变色范围变窄； 2．使颜色变化更容易辨别； （1）混合指示剂的配制有两种方法。 指示剂 + 染料（不随 PH 变色）如：甲基橙+靛蓝 指示剂 1+指示剂 2 如：甲基红+百里酚蓝 常见的混合指示剂 把甲基红、酚酞、百里酚蓝、溴百里酚蓝按一定比例混合溶于乙醇配成的混合 指示剂随 PH 值而逐渐变色，也可制成 PH 试纸。用来测定 pH 值。 pH ≤ 4 5 6 7 8 9 10 (≥10) 第五节 酸碱滴定曲线和指示剂的选择 （本节的重点，滴定曲线的绘制过程及意义均应详细讲解） [引出] 如何正确选择指示剂以提高滴定的准确度？ （由滴定曲线来确定） 酸碱滴定曲线：在酸碱滴定过程中，溶液 PH 值随滴定剂的加入而变化，以滴定剂 的加入量或中和百分数为横坐标，溶液 pH 值为纵坐标作图所得曲线称为酸碱滴定 曲线。 酸碱滴定曲线的用途 1．由曲线可观察滴定过程中溶液 pH 值的变化情况，由此判断被物质能否被准 确滴定。 2．选择合适的指示剂

强酸强碱的滴定 以0.1000mol·LNa0H标准溶液滴定20.00mL0.1000mol·LHC1溶液为例讨 论强酸强碱相互滴定时的滴定曲线和指示剂的选择。以0.1000mol·LNa0H溶液滴 定20.00mL,0.1000mol·LHC1为例. 1.滴定曲线的绘制 (1)滴定前p1.00 (2)等量点前溶液的H值取决于溶液中未被滴定的剩余酸的量 []-Cax V 18.00 19.80 19.98 中和百分数 90 98 99.9 pH值 2.28 3.30 4.30 (3)量点时pH=7.00 (4)等量点后溶液的pH值取决于过量的Na0H的浓度。若加入20.02ml (100.1%) [0H-]-Ce0m×V0m-01000×(20.02-2000 20.00+20.02 =5.00×10-5mo1·L-1 plH=9.70 可见，等量点前后0.1%，溶液的pH值由4.30→7.00→9.70，数值发生突 然的变化，称为“突变”。 2.滴定突跃：在滴定过程中，在等量点前后士0.1%相对误差范围内H值发生 了很大变化（突变）称为滴定突跃。 3.突跃范围：该指示剂的滴定突跃所在的pH值范围称为H突跃范围 4.选择指示剂的原则：指示剂的变色范围全部或部分落在滴定的突跃范围内。 所以以上的滴定突跃p=4.30-9.70凡是变色范围部分或全部在4.30-9.70范围内 的指示剂都可使用

一、强酸强碱的滴定 以 0.1000mol·L-1 NaOH 标准溶液滴定 20.00mL 0.1000 mol·L-1 HCl 溶液为例讨 论强酸强碱相互滴定时的滴定曲线和指示剂的选择。以 0.1000mol·L -1 NaOH 溶液滴 定 20.00mL，0.1000mol·L -1 HCl 为例。 1．滴定曲线的绘制 （1）滴定前 pH=1.00 （2）等量点前 溶液的 pH 值取决于溶液中未被滴定的剩余酸的量： [H+ ]= 总 （剩） V CHCl VHCl VNaOH 18.00 19.80 19.98 中和百分数 90 98 99.9 pH 值 2.28 3.30 4.30 （3）量点时 pH==7.00 （4）等量点后 溶液的 pH 值取决于过量的 NaOH 的浓度。若加入 20.02mL （100.1%） [OH-]= 总 （剩） V CNaOH VNaOH = 20.00 20.02 0.1000 (20.02 20.00) +  − =5.00×10-5mol·L-1 pH=9.70 可见，等量点前后 0.1%，溶液的 pH 值由 4.30 → 7.00 → 9.70，数值发生突 然的变化，称为“突变”。 2．滴定突跃：在滴定过程中，在等量点前后±0.1%相对误差范围内 pH 值发生 了很大变化（突变）称为滴定突跃。 3．突跃范围：该指示剂的滴定突跃所在的 pH 值范围称为 PH 突跃范围 4．选择指示剂的原则：指示剂的变色范围全部或部分落在滴定的突跃范围内。 所以以上的滴定突跃 pH=4.30-9.70 凡是变色范围部分或全部在 4.30-9.70 范围内 的指示剂都可使用

如：酚酞8.0-10.0 甲基红4.4-6.2 甲基橙3.1-4.4 [指出] 1.若用HC1滴定Na0OH(条件同前，滴定曲线的形状相同、方向相反，突跃范 围p=9.70-4.30同样可选酚酞、甲基红、甲基橙作指示剂。 2.突跃范围的大小与酸、碱浓度有关 突跃范围的大小与强酸强碱溶液的浓度有关 二、一元弱酸弱碱的滴定 (一)强碱滴定一元弱酸 以0.1000mol·LNa0H滴定20.00ml0.1000mo1·LHAc为例，讨论强碱滴 定一元弱酸的滴定曲线和指示剂的选择。 NaOH+HAc→NaAc+HO (1)滴定前，溶液中的H来自HAc的电离。依照弱酸的电离计算： [F]=√KC=1.33×10(mol·L)plH=2.88 (2)等量点前，lAc与滴定反应的产物NaAc形成缓冲溶液： pH=pKa-1gAC，当加入19.9SnLa0H时，利余0.02 2c [Ac-] mc]=2000-19982x0i00-5.00×10 20.00+19.98 k9器0Xw pH=pka-1g10=7.75 (3)等量点时，溶液的pH值由产物NaAc的水解决定：

如：酚酞 8.0-10.0 甲基红 4.4-6.2 甲基橙 3.1-4.4 [指出] 1．若用 HCl 滴定 NaOH （条件同前，滴定曲线的形状相同、方向相反，突跃范 围 pH=9.70-4.30 同样可选酚酞、甲基红、甲基橙作指示剂。 2．突跃范围的大小与酸、碱浓度有关 突跃范围的大小与强酸强碱溶液的浓度有关。 二、一元弱酸弱碱的滴定 （一）强碱滴定一元弱酸 以 0.1000 mol·L-1 NaOH 滴定 20.00mL 0.1000 mol·L-1 HAc 为例，讨论强碱滴 定一元弱酸的滴定曲线和指示剂的选择。 NaOH+HAc → NaAc+H2O （1）滴定前，溶液中的 H +来自 HAc 的电离。依照弱酸的电离计算： [H+ ]== KaC ==1.33×10-3（mol·L -1） pH=2.88 （2）等量点前，HAc 与滴定反应的产物 NaAc 形成缓冲溶液： pH==pKa — lg [ ] [ ] − Ac HAc ，当加入 19.98mLNaOH 时，剩余 0.02mLHAc [HAc]= 20.00 19.98 (20.00 19.98) 0.1000 + −  =5.00×10-5 [Ac- ]= 20.00 19.98 19.98 0.1000 +  =5.00×10-2 pH=pka-lg10-3 =7.75 （3）等量点时，溶液的 pH 值由产物 NaAc 的水解决定：