武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章（4-6）系统函数H（S）

§4.6乘就品数H(s) 系就画数H(S)与系特性 系画数H(S) 系统函数的定义 H(s)与h(t)的关系 S域求零状态响应 求H(S)的方法 零极点与系统时减特性 零极点与系疣频响特性 這续系统的稳定性

§4.6系统函数H(s) 系统函数H(s)与系统特性 •系统函数H(s) 系统函数的定义 H(s)与h(t)的关系 s域求零状态响应 求H(s)的方法 •零极点与系统时域特性 •零极点与系统频响特性 •连续系统的稳定性

用拉氏变换求取辘的ZS,r E(s) st e(le O R(S)=E(SH(S) r(t)=onj ojo H (SE(Seds elt E H(S H(SE(S)

一 .用拉氏变换求取系统的z.s.r H s E s e ds j r t R s E s H s E s e t e dt j j s t s t   +  −  −  − = = =    ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 L H(s) −1 L e(t) E(s) H(s)E(s) r(t)

二.乘统的晶数 H()= Roo output vector ECo input vector if. le(t=e(s,llr(t=r(s) H(S)= H(S) R(S) LInput] E(S)

二.系统的转移函数 input vector output vector E j R j H j . . ( ) ( ) ( ) = =    ( ) ( ) , ( ) [ ] [ . . ] ( ) . [ ( )] ( ), [ ( )] ( ) E s R s H s L input L z sr H s if L e t E s L r t R s  = = = =

导抗西数特糁菡数元量纲画数 26 ① 2 VS vIS z(s)=y(s)=212(s)=y2(S)=|H2(s)H12)= (s)v2()|12(s)|v2() (s)

导抗函数 转移函数 无量纲函数 ( ) ( ) ( ) I s v s z s = ( ) ( ) ( ) v s I s y s = ( ) ( ) ( ) 1 2 12 I s v s z s = ( ) ( ) ( ) 1 2 12 v s I s y s = ( ) ( ) ( ) 1 2 12 v s v s H s = ( ) ( ) ( ) 1 2 12 I s I s H s = v(s) I(s) I(s) v(s) 1 I V2 V1 2 I V1 V2 1 I 2 I

kHI(s)= h(tedt h(t)= (S) S乙 S 277 H(s)H(P)的差别(p208)

H s e ds j h t H s h t e dt j j s t s t   +  −  −  − = =    ( ) 2 1 ( ) *. ( ) ( ) 0 *H(s)与H(p)的差别（p208)

系统品数的定的小结 系统零收志下,响粒的拉氏变换与激励 拉氏变换之比叫作系鏡画部,记作H(S) H(S) R(S) E(S) 可以是电瓜传输比、电澆传翰比、转移 阻抗、转导纳、策動点阻抗或导绚

系统函数的定义的小结 • 系统零状态下，响应的拉氏变换与激励 拉氏变换之比叫作系统函数，记作H(s). • 可以是电压传输比、电流传输比、转移 阻抗、转移导纳、策动点阻抗或导纳 ( ) ( ) ( ) E s R s H s =

系统的时城特征 n单笸冲激信号δ(t)作为激励时,票统 产皱的零状态响液,记作h(t)。 ( h(t)r(D)=O(1)*h() 任意时城信号激励时系绕的响应 e(t) h() r(t)=e(t)*h()

系统的时域特征 • 以单位冲激信号 作为激励时，系统 产生的零状态响应，记作 。 • 任意时域信号激励时系统的响应  (t) h(t)  (t) h(t) r(t) =  (t)*h(t) h(t) e(t) r(t) = e(t)*h(t)

求(1)的毁典方波和步騵 列系绕微分方程 求微分方程的特征恨C1 得齐次解 求各阶导数饥()=∑4eqp(O) 代入微分方程 °两边奇异画数的票数平衡,可求出系数A

求 的经典方法和步骤 • 列系统微分方程 • 求微分方程的特征根 • 得齐次解 • 求各阶导数 • 代入微分方程 • 两边奇异函数的系数平衡，可求出系数 h(t) i ( ) ( ) 1 1 h t Ae u t n i t i       = =  Ai

系绕的复频城特征一系绕菡数H(S) H(s)是h(t)的拉氏变换 H(s)是统输出和输入各自益氏变换的比 LT LT e(1)→E(s R(s) r(t H(S) hO二→ H- R(S) E(S)

系统的复频域特征—系统函数 • 是 的拉氏变换 • 是系统输出和输入各自拉氏变换的比 H(s) H(s) h(t) ( ) ( ) ( ) E s R s H s = e(t) E(s) R(s) r(t) h(t) H(s) H(s) LT LT LT

例1:已知某因果系统的对如输入信号 f(t)输出为y(t),h(t)? 02 y()={n(01 解:f(t)=l()-l(t-2) 2 2S F(S)= ,R整个S平面都收敛 y(t)=sin tlu(t)=u(t-D)=sin t +sin (t-1)u(t Y(S) 丌(1+e-)

( ) ( ), ( )? 1: f t 的输出为y t 求h t 例 已知某因果系统的对如下输入信号  1 0 2 0 0, 2 ( )   =   t t t f t  sin 0 1 0 0, 1 ( )   =   t t t t y t  整 个 平面都收敛 解 R S s e s e s F s f t u t u t x s s , 1 1 ( ) : ( ) ( ) ( 2) −2 −2 − = − = = − − y(t) = sin t[u(t) −u(t −1)] = sin t + sin  (t −1)u(t −1) 2 2 (1 ) ( )   + + = − s e Y s s