武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 绪论（2/2）

§1.信号的描述,分类和典型示州(续) 信号的描述 二、信号的特点(模拟) 三、信号的能量、大小及功率 四、典型信号的数学描述

1 § 1.2信号的描述，分类和典型示例(续） 一 、信号的描述 二、信号的特点(模拟） 三、信号的能量、大小及功率 四、典型信号的数学描述

指数信号和正信号 奇异信号 斜变信号 单笸阶跃信号和符号画部 单冲激和冲激偶信号 正信号

2 •指数信号和正弦信号 •奇异信号 斜变信号 单位阶跃信号和符号函数 单位冲激和冲激偶信号 •正交信号

复指数信号 连续时间复指凱 信号: x(t)=ke ·k为氮数k=a+jB s为复数S=σ+/

3 复指数信号 • 连续时间复指数 信号： • k为复数 • s为复数 s    j k    j st x(t)  ke

设k为实常数:x(t)=ke 直旒信号 s=0 st 已 指飘信号 =0 G=0 正假信号

4 st 设k为实常数：x(t)  ke st e 直流信号 正弦信号 指数信号 s  0  ＝ 0 ＝0

实指飘信号1(k和s都是实數) 若k=a+B中的B为0,k为实数 间时 若S=σ+j0中的为0,s为实數 则x()=ke”为实指数画数

5 实指数信号1—(k和 s都是实数) • 若 中的 为 0 , k为实数 同时 • 若 中的 为 0 , s为实数 则 为实指数函数 s    j  k    j  st x(t)  ke

实指数信号1—k和S都是实数 >0 O<0 x()随t的增加 x()藺t的增加 而指数增长 而指数裹碱

6 • • x(t)随 t 的增加 而指数增长 • • x(t)随 t 的增加 而指数衰减   0   0 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 实指数信号1—k和s都是实数

指数信号—实指数信号(2) f(t)=ke O0

7 指数信号——实指数信号(2) t f t ke  ( )  t t   0   0 

周期复指数信号一S=士j 若S为純虚数,即S=土/∞时,则 x(t)=e 土j0t 特点:锾信号是周期的,周期To q_,i(t+0) 2丌 0

8 周期复指数信号— • 若s 为纯虚数，即 时，则 • 特点：该信号是周期的，周期为T0 s  j 0 s j j t x t e 0 ( )    0 0 0 0 2 0 ( )        e e T j t j t T

复指数信号和正假信号 复指飘信号 一般复指鄱 实指蟲信号指蟲憎长正猴‖周期复指数信号 幅度和相笸 指数裹减正飄 純虚数指數 都是实数 幅度和相笸 都是实数 取实部 正酿信号

9 复指数信号和正弦信号 一般复指数 指数增长正弦 指数衰减正弦 幅度和相位 都是实数 复指数信号 周期复指数信号 纯虚数指数 取实部 正弦信号 实指数信号 幅度和相位 都是实数

正弦信号1—取周期复指数的实部 欧益公式 G(Oot+o cos(t+o )+jsin(ot +o) °取实部则为正猴信号 x(t)=Acos(aot+o)

10 正弦信号1—取周期复指数的实部 • 欧拉公式 • 取实部则为正弦信号 cos( ) sin( ) 0 0 ( ) 0            e t j t j t ( ) cos( ) x t  A 0 t 