武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章（3-5）典型非周期信号的频谱

§3.5-典型蒎周期信号的频谱 单边指数信号 飘边指数信号 °矩形赚冲信号 钟形冲信号 符号飘 升余冲信号

• 单边指数信号 • 双边指数信号 • 矩形脉冲信号 • 钟形脉冲信号 • 符号函数 • 升余弦脉冲信号 §3.5- 典型非周期信号的频谱

能量:J/()<∞ 信号 功率:lim f(tlat

信号 f t dt T f t dtT T T  − →  −   22 2 2 ( ) 1 ( ) 功率：lim 能量：

单边指都信号 信号表达式f()= (t≥0) 0(t0) C+10 幅频 F() a+a 相频 Po)=-arctg() C

单边指数信号 • 信号表达式 – 幅频 – 相频      = − 0 ( 0) ( 0) ( ) t e t f t t ( 0) 1 ( ) ( )  + = =   − −      j F f t e dt j t 2 2 1 ( )    + F = ( ) ( )     = −arctg

f(t) P(o) F(o 1 Ba

f(t) t 0 F () 1  () 2 2  − 2a1 3a

照边指数信号 f()=e叫(-∞<t<+∞) 20 F() a+O 9()=0

双边指数信号 ( ) = (−   +) − f t e t  t 2 2 2 ( )     + F = () = 0

§36激画和阶跃画数的傅立叶变换

.F[()=∫a()emat =o0 ○O 6(t) F(j0) JO 6()=」1 2兀0 1eod=2兀 cos atdo P80-81象曼一勒贝格2-9和2-100 6()分1(t-to)<>e0

一 . F t t e dt j t   − − =  [ ( )]  ( ) 1 0 = = − j e  (t) t j F( j) 1    −  − = =        t e d t d j t cos 2 1 1. 2 1 ( )  (t) 1 0 ( ) 0 j t t t e    − − P80-81黎曼－勒贝格2-99和2－100

F(j0) 0(10)

( ) 0  t −t 0 t F( j) ( j) 0 −t

二冲激偶的傅或叶变换 FTD()=160=÷Cmdo dt [S()]=2 (j@)elo 'do F7δ(t) dt dt 6()|=(01F7()=27()yn[6(o do

二.冲激偶的傅立叶变换   −  =    t e d j t 2 1 ( )     −  =    t  j e d dt d j t ( ) ( ) 2 1  t j dt d FT =      ( ) n n n t j dt d FT  ( ) = ( )       ( ) 2 ( )  ()   n n n n d d FT t = j FT[ (t)] =1

三gn(t)的付立叶变换 +1t>0 f(t)=sgn( t) 1t0 f2()= t0 0 2 2 lim 1→0a-+JO o(j)=m<0 2

三.sgn(t)的付立叶变换 f (t) = sgn(t) = +1 t>0 -1 t<0 f 2 (t) = .....  0 − e t at − e .....t  0 at F j e dt e dt a j t a j t    − + − − = − + 0 ( ) 0 ( ) 2 ( )    2 2 2   + − = a j ( ) ( ) 2 0 F j limF j a→ =     a j j a 2 2 2 2 0 lim = + − = →   2 F( j ) = ( j) = .... 0 2 −    .... 0 2    1 −1