武汉大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 习题课

LTIS的频城特性:R(w)=H(jw)E(jw) 二.系就无失真的传翰条件 时域表示:r()=ke(t-to) 频域表示:R(jo)=kE(jo)eo 系统的频率特性:H(io)=ke0 系统的冲激响应:h()=k8(-t0)

一.LTIS的频域特性:R(jw)=H(jw)E(jw). 二.系统无失真的传输条件： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 h t k t t H j k e R j k E j e r t k e t t j t j t =  −  =  =  = − −  −  系统的冲激响应： 系统的频率特性： 频域表示： 时域表示：

三理想低通滤波器的响应 Joto H1(0) 已 < 0.为其它值 冲激响应:M)O。si2(t-) 兀O(t-t0) 阶跃响应:V1()=+Si[o2(t-t0) 式中:Si(y) Sin x x

三.理想低通滤波器的响应 Hi ( j) = 为其它值    −  0... ... 0 c j t e dx x x Si y r t Si t t t t t t h t y u c c c c  = = +  −  −  −   = 0 0 0 0 sin ( ) [ ( )] 2 1 ( ) ( ) sin ( ) ( ) 式中： 阶跃响应： 冲激响应：

2兀 LnH(joI 0<o 1+ 五佩利一靠绚准则 0川aa< 六希尔伯特变换 R() IX( 元·a X() 1 R() d 丌Ja-

c r t   = 2 四. 五.佩利—维纳准则     +    −  −      H j d d Ln H j 2 2 ( ) 1 ( ) 六.希尔伯特变换             d R X j d X R j    −  − − = − − = 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )

七调製与解调;PCM码;取样保持 同步解调和抑制载陂幅和解调 频率窗画数的用 理想取样,零阶保持和一阶保持取样 信道复用,码速与带宽的关系

七.调制与解调；PCM编码；取样保持 同步解调和抑制载波调幅和解调 频率窗函数的运用 理想取样，零阶保持和一阶保持取样 信道复用，码速与带宽的关系

*四种时频对泫关系 1.基本性质。 2与抽样定理有关峭性质。 周期信号的频谱:周期性-抽样性 抽样信号的频谱:抽样性-周期性 单边持性有吳的性质。 (希尔泊揞金换)解析信号-单频譜 4与功率谱有关的性质。 相吳画数-功率谱

*四种时频对应关系 1.基本性质。 2.与抽样定理有关的性质。 周期信号的频谱:周期性-抽样性 抽样信号的频谱:抽样性-周期性 3.与单边特性有关的性质。 (希尔泊特交换）解析信号-单频譜 4.与功率谱有关的性质。 相关函数-功率谱

P3125-16 证明:z(1)=F[Z()=F[2F(o)( 2F FO]* Flu(o. F(O)<>f(t) F()<>2mf(-);f(-)<>F(-) l()<>n8()+;[丌(t)+-]4>2ml(-) O l()(>[(t) (1)=f(t)+() 2兀 2()=2f(1)*{[6(t) 2丌 心]}=f()1 f(t)

P312.5-16 2 [ ( )] [ ( )] : ( ) [ ( )] [2 ( ) ( )] =    =  =   − − − − F F F u 证明 z t F Z F F u  F()  f (t) ] 1 [ ( ) 2 1 ( ) ] 2 ( ) 1 ; [ ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 ( ); ( ) ( ) j t u t u j t t j u t F t f f t F   −  +  +  −  − −  −                t f t j f t j t z t f t t 1 ( ) 1 ]} ( ) 1 [ ( ) 2 1  ( ) = 2 ( ) { − = −      ^ z(t) = f (t) + f (t)

解析信号 fa(t)=f(t)+f(t) F(O=F(O)+il-jsgn F(@=Fo 1+sgn a) 2F(Oo)0>0 f(t)=cos oot 0..02兀o(0-0 0 斛析性 单边性

*.解析信号 ^ f (t) f (t) f (t) a = + F () = F() + j[− jsgn]F() = F()(1+ sgn) a = 0...... 0 2 ( )... 0    F   t t f t f t t 0 ^ 0 cos 1 ( ) ( ) cos    =  = 2 ( ) ( ) cos sin 0 0 0 0 0          − = + = j t j t a e f t t j t e 解析性 单边性

2求y(t)=? cost x,(t) y x2(t) y(t) H1(j0) cos 1Ot cos 100t H1(0) 20. 20 20 100 100 解:x()= cost cos l0

*.求y(t)=? cost  ( ) 1 x t ( ) H1 j  ( ) 1 y t cos10t ( ) H2 j cos100t ( ) 2 x t y(t) ( ) H1 j 20 − 20 20  ( ) H2 j  −100 100 1 x (t) cost cos10t 解： 1 =

x1()=[(+11+8(-11)+(+9)+(-9) 2 1()=X1()H1(O)= [1(+11)+118(-11)+98(+9)+9(0-9 9 y1()=F[Y(a cos1lt+=cos 9t x2(t)=y,(t)cos loot 11 cos1lt cos loot +cos 9t cos loot 2 2 H2 cos a cos B=cos(a+B)+cos(a-B) 11 x,(t)=[ 1lIt +cos 89t]+-[cos 109t +cos 9It 4 4

[ ( 11) ( 11) ( 9) ( 9)] 2 ( ) 1 =   + +   − +   + +   −  X  [11 ( 11) 11 ( 11) 9 ( 9) 9( 9)] 2 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 + + − + + + − = =         Y  X  H  y t F Y t cos9t 2 9 cos11 2 11 ( ) [ ( )] 1 = = + −  t t t t x t y t t cos9 cos100 2 9 cos11 cos100 2 11 2 ( ) 1 ( ) cos100 + = = [cos109 cos91 ] 4 9 [cos111 cos89 ] 4 11 ( ) 2cos cos cos( ) cos( ) 2 x t = t + t + t + t 用   =  +  +  − 