《分析化学》课程教学资源（课件讲稿）第三章 误差与数据分析

S山东理工大学O化学化工学院R0SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVB32350.942VB第三章分析化学中的误福H10.07差及数据处理87.82主讲老师：S联系方式：

1 主讲老师： 联系方式： 第三章 分析化学中的误 差及数据处理

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY误差与偏差1、真值(Truth)T (Xr)客观存在的真实数值。理工（1）理论真值；（2）计量学约定真值（国际规定）；（3）相对真值（标准值，如标准试样）。2024/3/1

2 一、误差与偏差 1、真值(Truth)T（XT ) 客观存在的真实数值。 （1）理论真值； （2）计量学约定真值（国际规定 ）； （3）相对真值（标准值，如标准试样）。 2024/3/1 2

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY2、误差(Error)E分析结果(x)和真值之间的差值。（1）绝对误差（absolute error）：理工E=x-xT(2）相对误差（relative error）：Er=E 100% -tr100%XTXT相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。2024/3/1

3 2、误差(Error) E 分析结果(x)和真值之间的差值。 （1）绝对误差（absolute error）: E＝x－xT （2）相对误差（relative error）: 相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。 2024/3/1 3

山东理工大SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY例：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381.g和0.1638g，则两者称量的绝对误差分别为：(1.6380—1.6381) g = —0. 0001 g(0. 1637—0. 1638)) g = -0.0001 g两者称量的相对误差分别为：10.0001100%口0.006%1.63810.0001100%0.06%0.1638绝对误差相等，相对误差并不一定相同

4 例： 分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和0.1637 g，假定 两者的真实质量分别为1.6381 g 和0.1638 g，则两者称量的绝对 误差分别为： (1.6380－1.6381) g = －0.0001 g (0.1637－0.1638) g = －0.0001 g 两者称量的相对误差分别为： 绝对误差相等，相对误差并不一定相同

山东理工大家SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY3、算术平均值：多次测量结果的平均值。Xi +X, +L +xn理工r=n中位数：4、在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。2024/3/1

5 3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。 2024/3/1 5

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY5、偏差(1) 偏差(deviation)测量值和平均结果之间的差值。理工d, =xi- x人d2=X2- xd, =xn- x(2) 平均偏差"ax, - xd= Id, I+Id, /+L +|d,nn2024/3/1

6 5、偏差 (1) 偏差（deviation） 测量值和平均结果之间的差值。 (2) 平均偏差 2024/3/1 6

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(3)相对平均偏差na |x-刘a100% ==相对平均偏差%100%Xnx(4)标准偏差： SHoax-x-n- 12024/3/1

7 （3）相对平均偏差 （4）标准偏差：S 2024/3/1 7

山东理工大雲SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(5)相对标准偏差：RSDS10%RSDx福(6)极差:R=Xmax—Xmin2024/3/1

8 （5）相对标准偏差：RSD （6）极差： R= xmax— xmin 2024/3/1 8

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY例：有两组测定值2.93.03. 13. 1甲组：2.9乙组: 2.83.03.03.03.2结果：平均值平均偏差标准偏差甲组：3.00. 100.08乙组:3.00.080. 141）两组数据平均偏差一样，但离散程度不一致，说明平均偏差有时不能反映出客观情况标准偏差大，精密度差。标准偏差更为确切

9 例：有两组测定值 甲组：2.9 2.9 3.0 3.1 3.1 乙组：2.8 3.0 3.0 3.0 3.2 结果：平均值 平均偏差 标准偏差 甲组： 3.0 0.08 0.10 乙组： 3.0 0.08 0.14 1）两组数据平均偏差一样，但离散程度不一致， 说明平均偏差有时不能反映出客观情况。 2）标准偏差更为确切，标准偏差大，精密度差

山东理工大家SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY二、准确度和精密度1、准确度accuracy福测量值与真实值相接近的程度理工准确度的高低用误差衡量。2、精密度(precision)多次平行测量结果之间相互接近的程度。精密度的好坏用偏差衡量精密度反映了分析测量的重复性三（室内精密度）和再现性（室间精密度）。2024/3/110

10 二、准确度和精密度 1、准确度（accuracy ） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度（precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量 精密度反映了分析测量的重复性（室内精密 2024/3/1 度）和再现性（室间精密度）。 10