《分析化学》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 误差

山东理工大家Analyticalchemistry第一章分析化学中的误差及数据处理学习要求掌握定量分析中误差的来源及减免的方法；掌握有效数字的意义和运算规则：掌握有限次测量数据的处理方法理解显著性检验的作用的方法：了解可疑值的取舍方法

Analytical chemistry 2025/4/5 1 第一章 分析化学中的 误差及数据处理 学习要求 ◆掌握定量分析中误差的来源及减免的方 法； ◆掌握有效数字的意义和运算规则； ◆掌握有限次测量数据的处理方法； ◆理解显著性检验的作用的方法； ◆了解可疑值的取舍方法

山东理工大客Analyticalchemistry81.1分析化学中的误差误差与偏差一、1、真值(Truth)TT客观存在的真实数值。(1)理论真值；(2)计量学约定真值：（国际规定）(3）相对真值。（标准值，如标准试样）

Analytical chemistry 2025/4/5 2 §1.1 分析化学中的误差 一、误差与偏差 1、真值(Truth)T（xT)： 客观存在的真实数值。 （1）理论真值； （2）计量学约定真值；( 国际规定 ） （3）相对真值。（标准值，如标准试样）

山东理工大家Analyticalchemistry2、误差(Error)E:分析结果(x)和真值之间的差值。(1）纟绝对误差(absoluteerror)E=x一XT(2)相对误差(relativeerror)Ex- Xl ×100%Er = 二×100% =XTXT相对误差能代表误差在真实值中所占的比例

Analytical chemistry 2025/4/5 3 2、误差(Error) E： 分析结果(x)和真值之间的差值。 （1）绝对误差（absolute error）: Ｅ＝x－xT （2）相对误差（relative error）: 相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。 r 100% 100% T T T  − =  = x x x x E E

山东理工大家Analyticalchemistry3、算术平均值：多次测量结果的平均值Xi +X2+...+Xnx=n4、中位数：在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势

Analytical chemistry 2025/4/5 4 3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间 的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集 中趋势。 n x x x x + + + n = 1 2 

山东理工大家Analyticalchemistry5、偏差(1) 偏差(deviation)测量值和平均结果之间的差值。d, =xi-x12=X2-xn=xn-x(2) 平均偏差x,-刘d_ Id I+Id, I+...+Id, i=1nn

Analytical chemistry 2025/4/5 5 5、偏差 (1) 偏差（deviation） d x x d x x d x x n = n − = − = − 2 2 1 1 n d d d d n | | | | | | 1 + 2 + + =  (2) 平均偏差 测量值和平均结果之间的差值。 n x x n i  i = − = 1

山东理工大客Analyticalchemistry(3)相对平均偏差x,-对d×100% = =l相对平均偏差%x100%xnx(4)标准偏差：S≥(x, -x)i=-ln-1(5)相对标准偏差：RSD

Analytical chemistry 2025/4/5 6 （3）相对平均偏差： % 100% 1 100% − =  = = nx x x x d n i i 相对平均偏差 （4）标准偏差：s ( ) 1 1 2 − − = = n x x s n i i （5）相对标准偏差：RSD

山东理工大客Analyticalchemistry(6)极差：R=XmaxXmin准确度和精密度二、1、准确度 accuracy测量值与真实值相接近的程度准确度的高低用误差衡量。2、精密度(precision)多次平行测量结果之间相互接近的程度。精密度的好坏用偏差衡量

Analytical chemistry 2025/4/5 7 （6）极差： R= xmax— xmin 二、准确度和精密度 1、准确度（accuracy ） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度（precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量

山东理工大客Analyticalchemistr反映了分析测量的重复性（室内精密度）和再现性（室间精密度）3、准确度和精密度的关系真值37.40甲乙丙T36.5037.0037.5038.00%

Analytical chemistry 2025/4/5 8 反映了分析测量的重复性（室内精密度） 和再现性（室间精密度）。 3、准确度和精密度的关系

山东理工大客Analyticalchemistry（1）、准确度和精密度定义不同准确度是测量值和真实值相比较：精密度是测量值和平均结果相比较，（2）、准确度用误差表征：精密度用偏差表征；（3）、精密度好准确度不一定高；准确度高一定需要精密度好，精密度是衡量准确度的前提

Analytical chemistry 2025/4/5 9 （1）、准确度和精密度定义不同； 准确度是测量值和真实值相比较； 精密度是测量值和平均结果相比较。 （2）、准确度用误差表征；精密度用偏差表 征； （3）、精密度好准确度不一定高； 准确度高一定需要精密度好， 精密度是衡量准确度的前提

山东理工大家Analyticalchemistr（4）、影响准确度和精密度的因素不一样准确度主要由系统误差决定；精密度主要由偶然误差决定。三、 误差的分类1、系统误差(systematic error)定义:(1) 由某些固定原因所造成的误差。分类（原因）：(2)

Analytical chemistry 2025/4/5 10 （4）、影响准确度和精密度的因素不一样。 准确度主要由系统误差决定； 精密度主要由偶然误差决定。 三、误差的分类 1、系统误差（systematic error）： （1）定义： 由某些固定原因所造成的误差。 （2）分类（原因）：