《分析化学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 误差与数据分析

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1 第三章 分析化学中的误 差及数据处理

山东理工大客S3.1分析化学中的误差SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY1、什么是真值？有何特点？2、绝对误差和相对误差哪种更常用？为什么？3、什么是中位数？理24、误差和偏差有何不同？5、平均偏差如何计算？6、标准偏差如何计算？7、为什么标准偏差比平均偏差更能说明偏差的大小？2025/4/5

2 §3.1 分析化学中的误差 1、什么是真值？有何特点？ 2、绝对误差和相对误差哪种更常用？为什么？ 3、什么是中位数？ 4、误差和偏差有何不同？ 5、平均偏差如何计算？ 6、标准偏差如何计算？ 7、为什么标准偏差比平均偏差更能说明偏差的大 小？ 2025/4/5 2

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY一、误差与偏差1、 真值(Truth)T(XT)理客观存在的真实数值。（1）理论真值；（2）计量学约定真值（国际规定）；（3）相对真值（标准值，如标准试样）2025/4/5

3 一 、误差与偏差 1、真值(Truth)T（XT) 客观存在的真实数值。 （1）理论真值； （2）计量学约定真值（国际规定 ）； （3）相对真值（标准值，如标准试样）。 2025/4/5 3

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY2、误差(Error)E分析结果(x)和真值之间的差值。(1）绝对误差（absolute error）:理工E=x-XT(2）相对误差（relative error）：Ex-XT×100%Er = 二 ×100%XTXT相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。2025/4/5

4 2、误差(Error) E 分析结果(x)和真值之间的差值。 （1）绝对误差（absolute error）: E＝x－xT （2）相对误差（relative error）: r 100% 100% T T T  − =  = x x x x E E 相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。 2025/4/5 4

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY3、算术平均值：多次测量结果的平均值。Xi +X2 +..:+Xn理工x =n4、中位数：在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。2025/4/5

5 3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。 n x x x x + + + n = 1 2  2025/4/5 5

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY5、偏差(1) 偏差(deviation)测量值和平均结果之间的差值。理d, = x -x2优d, = X2 - xdn =xn -x(2) 平均偏差x,-刘a_ Id,I+Id, I+..+|d, =nn2025/4/5

6 5、偏差 (1) 偏差（deviation） 测量值和平均结果之间的差值。 (2) 平均偏差 d x x d x x d x x n = n − = − = − 2 2 1 1 n d d d d n | | | | | | 1 + 2 + + =  n x x n i  i = − = 1 2025/4/5 6

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY(3)相对平均偏差YZx; -刘d×100% = i=1相对平均偏差%×100%二xnx(4)标准偏差：S≥(x, -x)n-l2025/4/5

7 （3）相对平均偏差 （4）标准偏差：S % 100% 1 100% − =  = = nx x x x d n i i 相对平均偏差 ( ) 1 1 2 − − = = n x x s n i i 2025/4/5 7

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(5)相对标准偏差：RSDS×100%RSD一x强(6)极差：R= XmaxXmin2025/4/5

8 （5）相对标准偏差：RSD （6）极差： R= xmax— xmin = 100% x S RSD 2025/4/5 8

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY1、准确度用什么参数衡量？精密度用什么参数衡量？23.准确度与精密度有何关系？系统误差是如何产生的？有何特点？随机误差是如何产生的？有何特点？S61系统误差与随机误差对分析结果有何影响？2025/4/5

9 1、准确度用什么参数衡量？ 2、精密度用什么参数衡量？ 3、准确度与精密度有何关系？ 4、系统误差是如何产生的？有何特点？ 5、随机误差是如何产生的？有何特点？ 6、系统误差与随机误差对分析结果有何影响？ 2025/4/5 9

山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY二、准确度和精密度1、准确度(accuracy测量值与真实值相接近的程度理工准确度的高低用误差衡量。2、精密度(precision)多次平行测量结果之间相互接近的程度。精密度的好坏用偏差衡量精密度反映了分析测量的重复性（室内精密度）和再现性（室间精密度）2025/4/5

10 二、准确度和精密度 1、准确度（accuracy ） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度（precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量 精密度反映了分析测量的重复性（室内精密 2025/4/5 度）和再现性（室间精密度）。 10