《普通物理》课程教学资源（PPT课件）01-1 质点运动的描述

01一1质点运动的描述质点一参考系1参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同这就是运动描述的相对性坐标系：参考系的数学抽象质点2如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作一个具有质量的点（即质点）来处理·

一 参考系 质点 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 1 参考系 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转 动和形变，我们就可以把物体当作一个具有质量的 点（即质点）来处理 . 2 质点 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同， 这就是运动描述的相对性. 坐标系：参考系的数学抽象

物体能否抽象为质点，视具体情况而定，地球绕太阳公转R太阳地球可视为质点地一一日间平均距离r：1.5X 108 km地球半径R：6.37X 103 km << r质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型暂不考虑一些自的是为了突出研究对象的主要性质次要的因素

物体能否抽象为质点，视具体情况而定． 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模型. 目的是为了突出研究对象的主要性质, 暂不考虑一些 次要的因素 . 太阳 r 地球 R 地 球 绕 太 阳 公 转 地——日间平均距离 r ：1.5 ×108 km 地球半径 R ： 6.37 × 103 km  r 可视为 质点

位移二位置天量运动方程1位置矢量V确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称*Pr位置失量，简称位失TT=xi+yj+zkx式中ij、k分别为x、、zz方向的单位失量r== /x?+y2+22位失下的值为

x z y O 二 位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量 r  * P x y r xi yj zk z     = + + 2 2 2 位矢 r 的值为 r r x y z = = + +  确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称 位置矢量, 简称位矢 . r  式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. i  j  k  i  k  j 

位失r的方向余弦ycosα=x/rPcosβ= y/rβcoSy=z/raOx运动方程2Zr(t) = x(t)i + y(t)j+z(t)kPVy(t)rx = x(t)r(t)分量式y= y(t)z = z(t)x(t)0从中消去参数t得轨迹方程z(t)xf(x,y,z) = 0Z

cos = x r cos = z r cos  = y r 位矢 r 的方向余弦  P P r     x z y o 2 运动方程 r t x t i y t j z t k     ( ) = ( ) + ( ) + ( ) x = x(t) y = y(t) z = z(t) 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 f (x, y,z) = 0 t r(t)  x(t) y(t) z(t) x z y O

位移3yyANB.ANBYBA--YB-YAYA7Ar7ABBixIXB-Xx400XR-XA经过时间间隔△t后，质点位置失量发生变化把由始点A指向终点B的有向线段A称为点A到B的位移矢量，简称位移=-

3 位移 B B r A r A r   A r B B r A r   x y o B x A x B A x − x B y A y B A y − y 经过时间间隔 后,质点位置矢量发生变化,把 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 称为点 A 到 B 的位移矢量 , 简称位移. B A r r r     = − t r   x y O

rA =XAi +yAjyB..-yB+--A--Ar.IB = XBi + yBjYB-YAYA工吉位移 =B-AArB=(Xβ-x)i +(yB-y))IxIXB-X0XB-XA若质点在三维空间中运动△r =(XB-xA)i +(YB-yA)j+(ZB -zA)k△r|=Ax? +Ay? +△z?位移的大小为4路程（△s）质点实际运动轨迹的长度

2 2 2 r = x +y +z  位移的大小为 A r B B r A r   x y o B x A x B A x − x B y A y B A y − y r x i y j A A A    = + r x i y j B B B    = + x x i y y j B A B A   = ( − ) +( − ) B A r r r    位移  = − 若质点在三维空间中运动 r x x i y y j z z k B A B A B A      = ( − ) + ( − ) + ( − ) 4 路程（s ） 质点实际运动轨迹的长度

位移的物理意义yAsD反映物体在空间位置PrP的变化，与路径无关，只决定Ar于质点的始末位置r(t)2）反映了运动的失量r(t2)性和叠加性0xZAr = Axi + Ayi + Azk[P(Xi, yi,z))LP(x2, 2,22)A|= Ax? +Ay? +z?[A △r 位矢长度的变化≥注意<△r = x,'+y2'+z,' -Vx'+yi' +zi

2 2 2 r = x +y +z  r  r  2 1 2 1 2 1 − x + y + z 2 2 2 2 2 2 r = x + y +z 位移的物理意义 1) 反映物体在空间位置 的变化, 与路径无关，只决定 于质点的始末位置. 2）反映了运动的矢量 性和叠加性. s ( , , ) 1 1 1 1 P x y z ( , , ) 2 2 2 2 P x y z ( ) 1 r t  P1 ( ) 2 r t  r P2   注意 x y O z r r xi yj zk      =  +  +  位矢长度的变化

讨论位移与路程y（1）P.P2两点间的路程AB或是不唯一的，可以是AsP而位移人是唯一的r(t)位移（2）一般情况，r(t2)大小不等于路程0xZ[Ar| + △s（3）只有在不改变方向的直线运动中Ar= As(4)位移是矢量，路程是标量

位移与路程 （2） 一般情况, 位移 大小不等于路程.    r s （4）位移是矢量, 路程是标量. s ( ) 1 r t  P1 ( ) 2 r t  r P2   x y O z s  （3）只有在不改变方向的直线运动中. r = s  讨论 （1）P1、P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 r 是唯一的.   s s 

三速度平均速度1By在^t时间内，质点从点Asr(t+ △t)A运动到点B,其位移为ArAr =r(t + △t)-r(t)A^t时间内，质点的平均速度ArAxAy0x三十0△tAt△t与同方向或=+j平均速度司平均速度的大小=At

三 速度 1 平均速度 r r(t t) r(t)     = +  − 在 时间内,质点从点 A 运动到点 B,其位移为 t t 时间内,质点的平均速度 平均速度 与 r 同方向.  v  j t y i t x       +   =   = t r v 平均速度的大小 2 2 ( ) ( ) t y t x   +   v =  i j x y    或 v = v + v r   r(t + t)  B r(t)  A x y o s

瞬时速度2当△t一0时平均速度的极限值叫做瞬时速度简称速度Ardry= limedt△t->0 △tAxAyi= limi+lim1△t->0 △t△t-0 △tr(t +△t)当 △t→0时,d=dsx0dse=dt当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向

2 瞬时速度 当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向 就是沿该点曲线的切线方向 . 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度 t →0 j t y i t x t t      +   =  →0  →0 v lim lim t r t r t d d lim 0    =   =  → v dr = ds  当 t → 0 时， t d d e t  s  v =