《高分子物理》课程教学资源（PPT课件）第四章 分子量

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.1聚合物分子量的多分散性聚合物的分子量的特点：（1）比低分子大几个数量级，一般在103～107之间；(2)分子量都是不均一的，具有多分散性特例：有限的几种蛋白质高分子

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.1 聚合物分子量的多分散性 聚合物的分子量的特点： (1)比低分子大几个数量级，一般在103～107 之间； (2)分子量都是不均一的，具有多分散性 特例：有限的几种蛋白质高分子

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.1聚合物分子量的多分散性假定某聚合物试样的总质量为m，总物质的量力n：不同分子量分子的种类数用表示，第种分子的分子量为M，.物质的量为n，质量为m；，在整个试样中的摩尔分数为X，质量分数为W；，累积质量分数为I.则这些量之间存在下列关系：Zni= n, Zmi=m:ni=xiimi=winm= 1; ZW:=1也可相应的写成am(M)dM=mn(M)dM=n,w(M)dM=1x(M)dM=1

4.1.1 聚合物分子量的多分散性 4.1 聚合物分子量的统计意义 假定某聚合物试样的总质量为m，总物质的量力n;不 同分子量分子的种类数用i表示，第i种分子的分子量为 Mi ．物质的量为ni ，质量为mi，在整个试样中的摩尔 分数为xi ,质量分数为wi ,累积质量分数为I i，则这些量之 间存在下列关系： 也可相应的写成：

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.1聚合物分子量的多分散性试样的分子量分布也可用下图来表示：VM用间断函数表示的聚合物分子量用间断函数表示的聚合物的分子量的数量分布曲线的质量分布曲线

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.1 聚合物分子量的多分散性 试样的分子量分布也可用下图来表示:

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.1聚合物分子量的多分散性上页的有关式子可相应的写为：m(M)dM=mn(M)dM=n,00w(M)dM=1x(M)dM =1,(W)m(W)u(W)(W)MMM聚合物分子量的聚合物分子量的聚合物分子量的数量微分分布曲线质量微分分布曲线质量积分分布曲线

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.1 聚合物分子量的多分散性 上页的有关式子可相应的写为：

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.2统计平均分子量（1）数均分子量不同分子量按数量分数贡献所得的平均分子量niMiMn依数法渗透压法测试方法：端基分析法

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.2 统计平均分子量 (1) 数均分子量 不同分子量按数量分数贡献所得的平均分子量   = i i i i i n n n M M 测试方法：端基分析法 依数法 渗透压法

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.2统计平均分子量2）重均分子量不同分子量按质量分数贡献所得的平均分子量ZniMi2iMwVniMi测试方法：光散射法小角X光衍射法

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.2 统计平均分子量 (2) 重均分子量 不同分子量按质量分数贡献所得的平均分子量   = i i i i i i w n M n M M 2 测试方法：光散射法 小角X光衍射法

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.2统计平均分子量(3)Z均分子量按分布函数Mn（M）和MW（M）的统计平均nM3NM:>niM测试方法：超速离心沉降法

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.2 统计平均分子量 (3) Z均分子量 按分布函数M 2n(M) 和MW(M)的统计平均   = i i i i i i z n M n M M 3 测试方法：超速离心沉降法

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.2统计平均分子量（4）粘均分子量α表示高分子稀溶液n-M关系指数，常为0.5～0.9ZwiMiaMn=%W测试方法：粘度法

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.2 统计平均分子量 (4) 粘均分子量 α表示高分子稀溶液η- M关系指数，常为0.5～0.9    ( ) 1   = i i i i i w w M M 测试方法：粘度法

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.3分子量分布宽度用α表示分子量的分布宽度，分子量均一体系MMQMiM测试方法：GPC法M.M有：Mw(W)mM,≥Mw≥M,≥MMM分子量分布曲线和各种统计平均分子量

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.3 分子量分布宽度 用α 表示分子量的分布宽度，分子量均一体系 w w M Mz Mi M  = = 测试方法：GPC法 分子量分布曲线和各种统计平均分子量 有 ：

4.1聚合物分子量的统计意义4.1.4聚合物的分子量分布函数：最常见的理论分布函数有以下三种：（1）Schulz-Flory最可几分布适用于线型缩聚物和双基歧化终止的自由基加聚物的分子量分布(2)Schulz分布适用于阴离子聚合反应(3）Poisson分布模型分布函数举例如下：(1)Gaussian分布（正态分布）(2)Wesslau对数正态分布处理GPC数据和作GPC谱峰加宽效应的修正（3）Schulz一Zimm分布函数(4）Tung（董履和）分布函数处理聚合物分级数据

4.1 聚合物分子量的统计意义 4.1.4 聚合物的分子量分布函数： 最常见的理论分布函数有以下三种： (1)Schulz-Flory最可几分布 适用于线型缩聚物和双基歧化终止的自由基加聚物的 分子量分布 (2)Schulz分布 (3)Poisson分布 适用于阴离子聚合反应 模型分布函数举例如下： (1) Gaussian分布(正态分布) (2) Wesslau对数正态分布 处理GPC数据和作GPC谱峰加宽效应的修正 (3) Schulz－Zimm分布函数 (4) Tung(董履和)分布函数 处理聚合物分级数据