西安电子科技大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 概率论的基本概念（主讲教师：董庆宽）

课程介绍 课程解决的问题 二、课程结构与学时安排 三、考核方式与作业要求 四、教材和习题集 五、学习方法 2/78

课程介绍 一、课程解决的问题 二、课程结构与学时安排 三、考核方式与作业要求 四、教材和习题集 五、学习方法 2/78

1.课程解决的问题 2课程结构与学时安排 课程介绍 3考核方式与作业要求4教材和习题集 5学习方法 ●自然界与社会生活中存在两类现象: 确定性现象和随机现象 ●确定性现象 在一定条件下必然发生的一类现象,其结果是确定的 苹果落地; 同种电荷相斥,异种电荷相吸 ●随机现象: 结果呈现不确定性:如气象变化、购买彩票、成绩分布等 但其中隐藏着一些确定的规律 3/78

课程介绍 ⚫ 自然界与社会生活中存在两类现象： – 确定性现象和随机现象 ⚫ 确定性现象： – 在一定条件下必然发生的一类现象，其结果是确定的 • 苹果落地； • 同种电荷相斥，异种电荷相吸 ⚫ 随机现象： – 结果呈现不确定性：如气象变化、购买彩票、成绩分布等 – 但其中隐藏着一些确定的规律 3/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法

1.课程解决的问题 2课程结构与学时安排 课程介绍 3.考核方式与作业要求4教村和习题集 5.学习方法 ●实例:在相同条件下,用同一支狙击步枪射击同 确定性现象 目标,观察弹着点的情况 随机现象 实例 巴雷特M82,半自动反器材步枪 胸环靶 ●得到弹着点分布图,考虑下面三种情况 存在固有偏差,风, 精度高 精度低 瞄准镜等问题 4/78

存在固有偏差，风， 瞄准镜等问题 课程介绍 ⚫ 实例：在相同条件下，用同一支狙击步枪射击同 一目标，观察弹着点的情况 4/78 巴雷特M82，半自动反器材步枪 确定性现象 随机现象 实例 ⚫ 得到弹着点分布图，考虑下面三种情况 精度高 精度低 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法

1.课程解决的问题 2课程结构与学时安排 课程介绍 3.考核方式与作业要求4教村和习题集 5.学习方法 确定性现象 随机现象 实例 存在固有偏差,风 精度高 精度低 统计規律性 瞄准镜等问题 单体不可预 ●单次实验结果不确定,大量实验具有统计规律性性和群体 ●统计规律性: 性 在大量重复试验或观察中所呈现出来的固有规律性 ●随机现象:在个别试验中其结果呈现出不确定性, 在大量重复试验中其结果具有统计规律性的现象 单体的不可预测性和群体的频率稳定性 5/78

存在固有偏差，风， 瞄准镜等问题 课程介绍 ⚫ 单次实验结果不确定，大量实验具有统计规律性 ⚫ 统计规律性： – 在大量重复试验或观察中所呈现出来的固有规律性 ⚫ 随机现象：在个别试验中其结果呈现出不确定性， 在大量重复试验中其结果具有统计规律性的现象 5/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法 确定性现象 随机现象 实例 统计规律性 单体不可预 测性和群体 的频率稳定 性 精度高 精度低 单体的不可预测性和群体的频率稳定性

1.课程解决的问题 2课程结构与学时安排 课程介绍 3.考核方式与作业要求4教村和习题集 5.学习方法 ●要正确理解随机现象的统计规律性 确定性现象 随机现象 ●著名科学家吴大猷you曾经幽默的举了两个错 用概率的例子,我们仅列举1例: 实例 个病人去看病,经检查后医师告诉病人说他需要动統计规律性 手术。病人问这项手术的死亡率怎样?医生说这项手 术100个病人有50个要死的,但他立刻安慰病人说, 单体不可预 已有50个病人死去了,所以患者不必担心。 测性和群体 的频率稳定 错误在于用统计规律来解释单次实验的不确定性 性 随机”和“模糊”不同 随机,体现偶然性,结果不确定性 模糊,体现“边界不清楚”,比如“冷”和“热” “秃”与“不禿”,“青年属于哪个年龄段”等等 6/78

课程介绍 ⚫ 要正确理解随机现象的统计规律性 ⚫ 著名科学家吴大猷(yóu)曾经幽默的举了两个错 用概率的例子，我们仅列举1例： – 一个病人去看病，经检查后医师告诉病人说他需要动 手术。病人问这项手术的死亡率怎样？医生说这项手 术100个病人有50个要死的，但他立刻安慰病人说， 已有50个病人死去了，所以患者不必担心。 – 错误在于用统计规律来解释单次实验的不确定性 ⚫ “随机” 和“模糊” 不同： – 随机，体现偶然性，结果不确定性 – 模糊，体现“边界不清楚” ，比如“冷” 和“热” ， “秃” 与“不秃” ，“青年属于哪个年龄段” 等等 6/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法 确定性现象 随机现象 实例 统计规律性 单体不可预 测性和群体 的频率稳定 性

1.课程解决的问题 2课程结构与学时安排 课程介绍 3.考核方式与作业要求4教村和习题集 5.学习方法 ●随机现象是字宙空间内最为广泛的现象,体现在确定性现象 人们生产生活的各个领域,因而概率论具有广泛 随机现象 的应用 实例 键盘布局:依据字母在一定历史时期的出现频率 统计規律性 大数据处理、图像处理、气象水文等等 原子周围的电子云轨迹、通信信道中的信号和噪声 单体不可预 测性和群体 梁昌洪校长提到的一个很有意思的现象 的频率稳定 当前男女比例大约为05128/0.4872=10525 性 女男寿命比例约为73/69=1.0579 非常接近,似乎隐藏某种平衡 ●概率论与数理统计:是研究和揭示随机现象统计 规律性的一门学科。 778

课程介绍 ⚫ 随机现象是宇宙空间内最为广泛的现象，体现在 人们生产生活的各个领域，因而概率论具有广泛 的应用 – 键盘布局：依据字母在一定历史时期的出现频率 – 大数据处理、图像处理、气象水文等等 – 原子周围的电子云轨迹、通信信道中的信号和噪声 – 梁昌洪校长提到的一个很有意思的现象 • 当前男女比例大约为0.5128/0.4872=1.0525 • 女男寿命比例约为73/69=1.0579 • 非常接近，似乎隐藏某种平衡 ⚫ 概率论与数理统计：是研究和揭示随机现象统计 规律性的一门学科。 7/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法 确定性现象 随机现象 实例 统计规律性 单体不可预 测性和群体 的频率稳定 性

1课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 课程介绍 3考核方式与作业要求4.教村和习题集 5.学习方法 ●整个课程共分两个部分,48学时,共24次课,3个学分 ●第一部分: 概率论基础,第1~5章,32学时 学习如何对随机现象建模,通过引入数学工具来描述、分析和计 算概率论相关问题,构成整个概率论的基础理论。 ●第二部分: 数理统计,第6,7,8(第1、2、3、5节)章,16学时 以概率论为理论基础,根据实验或观察得到的数据,研究随机现 象,对研究对象的客观规律性作出种种的估计和判断。 8/78

课程介绍 ⚫ 整个课程共分两个部分，48学时，共24次课，3个学分 ⚫ 第一部分： – 概率论基础，第1～5章，32学时 – 学习如何对随机现象建模，通过引入数学工具来描述、分析和计 算概率论相关问题，构成整个概率论的基础理论。 ⚫ 第二部分： – 数理统计，第6，7，8（第1、2、3、5节）章，16学时 – 以概率论为理论基础，根据实验或观察得到的数据，研究随机现 象，对研究对象的客观规律性作出种种的估计和判断。 8/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法

1课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 课程介绍 3考核方式与作业要求4教材和习题集 5.学习方法 ●教材: 盛骤,谢式千,潘承毅编《概率论与数理统计》浙江大学 第四版,高等教育出版社,2008 ●习题集: 《概率论与数理统计习题全解指南》配浙大四版,高教出版 社 《概率论与数理统计同步辅导》配浙大三版,李彩荣、王志 平编著,大连理工大学出版社 后续课程: 本课程是《随机信号分析》及通信各专业课程的必备基础 10/78

课程介绍 ⚫ 教 材： – 盛骤，谢式千，潘承毅 编 《概率论与数理统计》浙江大学 第四版，高等教育出版社，2008 ⚫ 习题集： – 《概率论与数理统计习题全解指南》配浙大四版，高教出版 社 – 《概率论与数理统计同步辅导》配浙大三版，李彩荣、王志 平编著，大连理工大学出版社 ⚫ 后续课程： – 本课程是《随机信号分析》及通信各专业课程的必备基础 10/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法

1课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 课程介绍 3考核方式与作业要求4.教村和习题集 5.学习方法 1)充分理解基本概念,掌握知识点及其物理意义,掌握知识 体系框架,重点掌握各种概率分布及数理统计方法的应用 2)背景知识:集合运算,排列组合,微积分 3)软件工具: Matlab仿真软件 4)结合作业和其它习题加强理解,提高知识运用能力 11/78

课程介绍 1) 充分理解基本概念，掌握知识点及其物理意义，掌握知识 体系框架，重点掌握各种概率分布及数理统计方法的应用 2) 背景知识：集合运算，排列组合，微积分 3) 软件工具：MatLab仿真软件 4) 结合作业和其它习题加强理解，提高知识运用能力 11/78 1.课程解决的问题 2.课程结构与学时安排 3.考核方式与作业要求 4.教材和习题集 5.学习方法

第一章概率论的基本概念 ●§1.1随机试验 ●§1.2样本空间、随机事件 ●§1.3频率与概率 ●§1.4等可能概型(古典概型,几何概型 ●§1.5条件概率 ●§16独立性 12/78

第一章 概率论的基本概念 ⚫ §1.1 随机试验 ⚫ §1.2 样本空间、随机事件 ⚫ §1.3 频率与概率 ⚫ §1.4 等可能概型（古典概型，几何概型） ⚫ §1.5 条件概率 ⚫ §1.6 独立性 12/78