西安电子科技大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 假设检验

第八章假设检验 第1节假设检验的基本思想

第八章 假设检验 第1节假设检验的基本思想

例1体重指数BM是常用的衡量人体胖瘦程度 的准.健康成年人的BMI取值应在1855-2499 之间 某种减肥药广告宣 称,连续使用该种 减肥药一个星期便 可达到减肥的效果

2 例1. 体重指数BMI是常用的衡量人体胖瘦程度 的准. 健康成年人的BMI 取值应在18.55- 24.99 之间. 某种减肥药广告宣 称, 连续使用该种 减肥药一个星期便 可达到减肥的效果

为了检验其说法是否可靠,随机抽取9位试验者 (要求BMI指数超过25、年龄在20-25岁女生), 先让每位女生记录没有服用减肥药前的体重,然 后让每位女生服用该减肥药,连续服用该减肥药 1周后,再次记录各自的体重

为了检验其说法是否可靠,随机抽取9位试验者 (要求BMI 指数超过25、年龄在20-25岁女生), 先让每位女生记录没有服用减肥药前的体重, 然 后让每位女生服用该减肥药, 连续服用该减肥药 1周后, 再次记录各自的体重. 3

测得服减肥药前后的体重差值(服药前体重-服药 后体重)(单位:kg) 1.5,0.6,-0.3,1.1,-0.8,0,2.2,-1.0,14 问题:根据目前的样本资料能否认为该减肥药 广告中的宣称是可靠的?

问题：根据目前的样本资料能否认为该减肥药 广告中的宣称是可靠的？ 测得服减肥药前后的体重差值(服药前体重-服药 后体重) (单位: kg): 1.5， 0.6， -0.3， 1.1， -0.8， 0， 2.2， -1.0， 1.4 4

假设检验的目的是通过收集到 法官的立场基于“疑罪从无” 的数据,来验证某个想要得到法官宣告被告“有罪”是需要充分的 证据来推翻被告是“无罪”的假设; 的结论。过程类似于法官的审两判“无课“是由于有充分的 判过程。 分的证据支持被告“无罪” 我从来不偷东西 你偷 东西了 %122红 wa redoN数结的N2

假设检验的目的是通过收集到 的数据，来验证某个想要得到 的结论。过程类似于法官的审 判过程。 你偷 东西了 我从来不偷东西 法官的立场基于“疑罪从无”： 法官宣告被告“有罪”是需要充分的 证据来推翻被告是“无罪”的假设； 而宣判“无罪”, 是由于没有充分的 证据支持被告“有罪”, 并不是有充 分的证据支持被告“无罪”. 5

检验假设的过程是一个四步曲 第一步,建立两个完全对立的假设: 原假设(零假设)H,备择假设(对立假设)H1 原假设与备择假设是不对称的! 决定谁是原假设,依赖于立场、惯例、方便性

第一步，建立两个完全对立的假设： 原假设(零假设)H0，备择假设(对立假设) H1。 原假设与备择假设是不对称的！ 决定谁是原假设，依赖于立场、惯例、方便性. 检验假设的过程是一个四步曲. 6

保护原假设如果错误地拒绝假设A比错误地拒绝假 设B带来更严重的后果—A选作原假设 例如:假设A:新药有某种毒副作用,假设B:新药无某种 毒副作用.—A选作原假设H0! “有毒副作用”错误地当成“无毒副作用”比“无毒副 作用”错误地当成“有毒副作用”带来的后果更严重

1. 保护原假设.如果错误地拒绝假设A比错误地拒绝假 设B带来更严重的后果——A选作原假设！ 7 例如：假设A:新药有某种毒副作用，假设B:新药无某种 毒副作用. ——A选作原假设H0！ “有毒副作用”错误地当成“无毒副作用” 比“无毒副 作用”错误地当成“有毒副作用”带来的后果更严重

2.原假设为维持现状为解释某些现象或效果的存在性, 原假设常取为“无效果”、“无改进”、“无差异” 等,拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设 例1中原假设H:药物没有减肥效果 备择假设H1药物有减肥效果

2. 原假设为维持现状.为解释某些现象或效果的存在性， 原假设常取为“无效果”、“无改进”、“无差异” 等，拒绝原假设表示有较强的理由支持备择假设. 8 例1中原假设H0 :药物没有减肥效果. 备择假设 H1 : 药物有减肥效果

参数假设的形式 设0是反映总体指标某方面特征的量,是我们感兴趣 的参数.一般参数θ的假设有三种情形: HB=,H:6Q(右边检验) Hn:日=,H:日≠(双边检验)

参数假设的形式 设θ是反映总体指标某方面特征的量, 是我们感兴趣 的参数. 一般参数θ的假设有三种情形: 0 1 0 H H     =  ( 0 ： ， ： 左边检验） H H 0 1 0     =  0 ： ， ： （双边检验） H H 0 1 0     =  0 ： ， ： （右边检验） 9

在假设检验中 H0:0≥,H:0(右边检验)与 H0:θ=O,H1;O>日(右边检验) 的检验法则与检验效釆也是一致的

0 1 0 0 1 0 H H H H           =  0 0 在假设检验中 ， 左边检验 ， 左边检验 的检验法则与检 ： ： （ 验效果 与 是 ） ： ： （ ） 一致的. 0 1 0 0 1 0 H H H H           =  0 0 ： 同样的 ， 右边检验 ， 右边检验 的检验法则与检验效 ： （ ） ： ： （ 果也是 与 ） 一致的. 10