《分析化学》课程教学课件（PPT讲稿）第三章 误差与数据处理

归求理工大军 化学化工学院 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Cr Mn 第三章分析化学中的误 差及数据处理 8182 Sr 主讲老师： 195 28) 联系方式： Ba 10

1 主讲老师： 联系方式： 第三章 分析化学中的误 差及数据处理

§3.1分析化学中的误差 归东理王大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1、什么是真值？有何特点？ 2、绝对误差和相对误差哪种更常用？为什么？ 3、什么是中位数？ 4、误差和偏差有何不同？ 5、平均偏差如何计算？ 6、标准偏差如何计算？ 7、为什么标准偏差比平均偏差更能说明偏差的大 小？ 2025/4/3

2 §3.1 分析化学中的误差 1、什么是真值？有何特点？ 2、绝对误差和相对误差哪种更常用？为什么？ 3、什么是中位数？ 4、误差和偏差有何不同？ 5、平均偏差如何计算？ 6、标准偏差如何计算？ 7、为什么标准偏差比平均偏差更能说明偏差的大 小？ 2025/4/3 2

中东理子大得 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 一、误差与偏差 1、真值(Truth)T(XT) 客观存在的真实数值。 （1)理论真值； (2)计量学约定真值（国际规定)； (3)相对真值（标准值，如标准试样)。 2025/4/3

3 一 、误差与偏差 1、真值(Truth)T（XT) 客观存在的真实数值。 （1）理论真值； （2）计量学约定真值（国际规定 ）； （3）相对真值（标准值，如标准试样）。 2025/4/3 3

归东理王大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 2、误差(Error)E 分析结果心)和真值之间的差值。 (1)绝对误差（absolute error): E=X一XT (2)相对误差(relative error): Er=E×100%=X=￥×100% XT XT 相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。 2025/4/3

4 2、误差(Error) E 分析结果(x)和真值之间的差值。 （1）绝对误差（absolute error）: E＝x－xT （2）相对误差（relative error）: r 100% 100% T T T  − =  = x x x x E E 相对误差能代表误差在真实值中所占的比例。 2025/4/3 4

中东理王大得 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 x- 1+尤2+.+Xm n 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。 2025/4/3

5 3、算术平均值： 多次测量结果的平均值。 4、中位数： 在由小到大排列的一组测量数值中位于中间的数值。 中位数和算术平均值反映了测量数值的集中趋势。 n x x x x + + + n = 1 2  2025/4/3 5

归东理工大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 5、偏差 ()偏差(deviation) 测量值和平均结果之间的差值。 d =x-x d2 =x2-x d=xn-x (2)平均偏差 d=ldl+ldz++d, ∑x-刘 i=l n n 2025/4/3

6 5、偏差 (1) 偏差（deviation） 测量值和平均结果之间的差值。 (2) 平均偏差 d x x d x x d x x n = n − = − = − 2 2 1 1 n d d d d n | | | | | | 1 + 2 + + =  n x x n i  i = − = 1 2025/4/3 6

中东理王大溪 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY (3)相对平均偏差 d ∑压-刘 相对平均偏差%=4x100%= -×100% X nx (4)标准偏差：S (x一小 三 n-1 2025/4/3

7 （3）相对平均偏差 （4）标准偏差：S % 100% 1 100% − =  = = nx x x x d n i i 相对平均偏差 ( ) 1 1 2 − − = = n x x s n i i 2025/4/3 7

归东理子大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY (5)相对标准偏差：RSD RSD S ×100% x (6)极差：R=xmax一xmin 2025/4/3

8 （5）相对标准偏差：RSD （6）极差： R= xmax— xmin = 100% x S RSD 2025/4/3 8

力东理王大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1、准确度用什么参数衡量？ 2、精密度用什么参数衡量？ 3、准确度与精密度有何关系？ 4、系统误差是如何产生的？有何特点？ 5、随机误差是如何产生的？有何特点？ 6、系统误差与随机误差对分析结果有何影响？ 2025/4/3 HAN

9 1、准确度用什么参数衡量？ 2、精密度用什么参数衡量？ 3、准确度与精密度有何关系？ 4、系统误差是如何产生的？有何特点？ 5、随机误差是如何产生的？有何特点？ 6、系统误差与随机误差对分析结果有何影响？ 2025/4/3 9

归东理王大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 二、准确度和精密度 1、准确度（accuracy） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度(precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量 精密度反映了分析测量的重复性（室内精密 度)和再现性（室间精密度） 2025/4/3 10

10 二、准确度和精密度 1、准确度（accuracy ） 测量值与真实值相接近的程度 准确度的高低用误差衡量。 2、精密度（precision） 多次平行测量结果之间相互接近的程度。 精密度的好坏用偏差衡量 精密度反映了分析测量的重复性（室内精密 2025/4/3 度）和再现性（室间精密度）。 10