《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二讲 数列的极限

第二讲数列的极限

第二讲 数列的极限

数列的极限 数列极限的概念 二、收敛数列的性质

数列的极限 一 、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

数列的极限 数列极限的概念 二、收敛数列的性质

数列的极限 一 、数列极限的概念 二、收敛数列的性质

、数列极限的概念 (一)引例 (二)数列极限的定义

一 、数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

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一 、数列极限的概念 (一) 引例 (二) 数列极限的定义

(一)引例 1.求半径为r的 圆的面积S 作圆的内接正多边形 正三角形:S 正六边形:

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：

(一)引例 1.求半径为r的 圆的面积S 作圆的内接正多边形 正三角形:S1 正六边形:S2

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2

(一)引例 1.求半径为r的 圆的面积S 刘“圆术”形 “割之弥多, 所失弥少, 割之又割, 以至于不可割, 则与圆周合体而 无所失矣

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 …… Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S 越 来 越 接 近 S 越 来 越 接 近 S 刘徽“割圆术” “割之弥多， 所失弥少， 割之又割， 以至于不可割， 则与圆周合体而 无所失矣

(一)引例 求半径为r的 尺之棰,日取其半 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 正三角形:S1越 正六边形:S来 正十二边形:S3接 近 S/ 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 …… Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越来越接近S

(一)引例 求半径为r的 尺之棰,日取其半 圆的面积S 万世不竭” 作圆的内接正多边形 正三角形:S1越 正六边形:S来 正十二边形:S3接 近 S/ 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S

（一）引例 求半径为r的 圆的面积S 1. 作圆的内接正多边形 正三角形：S1 正六边形：S2 正十二边形：S3 …… Sn 当n无限增大时 Sn的变化趋势为S “一尺之棰，日取其半， 万世不竭” 2. 越来越接近S