《机械工程测试技术》课程教学资源（技术问答）17、误差分析与数据处理_如何发现测量数据中含有系统误差

如何发现测量数据中含有系统误差？答：因为系统误差的数值往往比较大，而且它直接影响测量的准确度，因此必须消除或减小系统误差。通常人们难于查明所有的系统误差，常用的发现系统误差的方法有残差分析法和分布检验法。下面介绍分布检验法：因为随机误差服从正态分布，所以只包含随机99.99误差的测定值也服从正态分布。如果发现测定值不99.9服从正态分布，就有理由怀疑测定值中包含变化的99系统误差，这就是分布检验法的基本思想。显然分95布检验法只适用于重复测量次数足够多的情况。90为了检验一个测量列是否服从正态分布，可以8070用图所示的正态概率纸，其横坐标按等距分度，而BO纵坐标则按正态分布的规律分度。30将测定值的波动范围分成若干组，计算各组内20测定值出现的频数、相对频数和累计相对频数。然10后以各组右端点的数值为横坐标，以该组的累计相对频数为纵坐标，在正态概率纸上画点，如果测定值服从正态分布，则这些点应在一条直线上，亦即0.1测定值中不包含变化的系统误差。由于样本的随机1.4151.4751.535波动，多少有些偏差是允许的，如果偏差过大，则1.2951.355说明测量列不服从正态分布，因此有理由怀疑存在图7-5用正态概率纸检验测列的分布变化的系统误差。因为固定的系统误差的存在不会影响测定值的分布情况，所以用分布检验法不能判定是否有固定的系统误差存在。固定的系统误差只有在改变测量条件的情况下才可能被发现，所以在测量工作中，必须人为地改变测量条件，取得两个或更多个测量列，然后用方差分析法对这些测量列进行检验，从而发现是否存在固定的系统误差

如何发现测量数据中含有系统误差？ 答：因为系统误差的数值往往比较大，而且它直接影响测量的准确度，因此必须消除或减小 系统误差。通常人们难于查明所有的系统误差，常用的发现系统误差的方法有残差分析法和 分布检验法。 下面介绍分布检验法： 因为随机误差服从正态分布，所以只包含随机 误差的测定值也服从正态分布。如果发现测定值不 服从正态分布，就有理由怀疑测定值中包含变化的 系统误差，这就是分布检验法的基本思想。显然分 布检验法只适用于重复测量次数足够多的情况。 为了检验一个测量列是否服从正态分布，可以 用图所示的正态概率纸，其横坐标按等距分度，而 纵坐标则按正态分布的规律分度。 将测定值的波动范围分成若干组，计算各组内 测定值出现的频数、相对频数和累计相对频数。然 后以各组右端点的数值为横坐标，以该组的累计相 对频数为纵坐标，在正态概率纸上画点，如果测定 值服从正态分布，则这些点应在一条直线上，亦即 测定值中不包含变化的系统误差。由于样本的随机 波动，多少有些偏差是允许的，如果偏差过大，则 说明测量列不服从正态分布，因此有理由怀疑存在 变化的系统误差。 因为固定的系统误差的存在不会影响测定值的分布情况，所以用分布检验法不能判定是 否有固定的系统误差存在。 固定的系统误差只有在改变测量条件的情况下才可能被发现，所以在测量工作中，必须 人为地改变测量条件，取得两个或更多个测量列，然后用方差分析法对这些测量列进行检 验，从而发现是否存在固定的系统误差