《机械工程测试技术》课程教学资源（技术问答）17、误差分析与数据处理_常用的统计特征值有哪些？

常用的统计特征值有哪些？在测量中，表示一组测量数据的数学性质的有关数据，通称为统计特征值。它可以分为两大类：一类表示数据分布中心位置的特征值，如平均值、中位数等：一类表示数据的分散程度，如极差、标准差、方差等。1、算术平均值X-2x,ni=l算数平均值代表一组测量数据的中心位置，不能表示出数据值的变化情况。2、中位数将收集到的测量数据按大小顺序排列，如果数据的个数为奇数时，则排在正中间的那个数就是中位数：如果数据的个数为偶数时，则中位数应是位居中央的那两个数据的算术平均值。3、极差极差是指数据中最大值与最小值之差，即：R=Xx-Xmin极差虽然表示分散的程度，但不能反映数据的全貌，通常用于n30);S:nE(X, -X)?(n<30)On-1标准差（均方根差）表示测量数据的变化情况（分散程度）。S值大（如图a所示），数据变化剧烈，对应的分布曲线宽而I平缓：S值小（如图b所示），数据变化较平稳，对应的分布ab曲线狭窄而高算。记录曲线和分布曲线5、变异系数S=×100%V=X通常，测量较大的东西，绝对误差一般较大，测量较小的东西，绝对误差一般较小，用变异系数来比较这两种误差的差异程度。6、算术平均值的标准偏差SSVn7、算术平均值的变异系数SV==×100%X在试验中所得算术平均值只是母体中部分数据的平均数。母体的数据不可能全部测得，所以只能用一部分数据来代表全部数据，然而这一部分数据能代表全部数据的可靠程度究竞如何呢？和全部数据的平均

常用的统计特征值有哪些？ 在测量中，表示一组测量数据的数学性质的有关数据，通称为统计特征值。它可以分为两大类：一类 表示数据分布中心位置的特征值，如平均值、中位数等；一类表示数据的分散程度，如极差、标准差、方 差等。 1、算术平均值 算数平均值代表一组测量数据的中心位置，不能表示出数据值的变化情况。 2、中位数 将收集到的测量数据按大小顺序排列，如果数据的个数为奇数时，则排在正中间的那个数就是中位 数；如果数据的个数为偶数时，则中位数应是位居中央的那两个数据的算术平均值。 3、极差 极差是指数据中最大值与最小值之差，即： R = X max − X min 极差虽然表示分散的程度，但不能反映数据的全貌，通常用于 n30）； 1 ( ) 2 − − =  n Xi X  （n30） = = n i Xi n X 1 1 n S S = 6、算术平均值的标准偏差 = 100% X S  = 100% X S  7、算术平均值的变异系数

值相差多少呢？这就要用算术平均值的标准偏差或算术平均值的变异系数来确定。8、必要的读数次数n=(二)2，α0-允许的误差（%）αo样本特征数与母体特征数（平均值与均方根差）接近的程度与测量次数n有关，n越大，则它们越接近。所以为了使测试结果达到一定的准确度，应有必要的读数次数n

值相差多少呢？这就要用算术平均值的标准偏差或算术平均值的变异系数来确定。 样本特征数与母体特征数（平均值与均方根差）接近的程度与测量次数 n 有关，n 越大，则它们越接 近。所以为了使测试结果达到一定的准确度，应有必要的读数次数 n。 8、必要的读数次数 2 0 ( )   n = ，0-允许的误差（%）