《机械工程测试技术》课程教学资源（技术问答）17、误差分析与数据处理_记录曲线的记数统计（离散化）方法有哪些？

记录曲线的记数统计（离散化）方法有哪些？在测试中所获得的数据有两种形式，即数字形式和记录曲线的形式。目前在机器动态试验中大多数使用模拟记录器，其输出为记录曲线。对记录曲线的整理方法主要是：对曲线进行各种计数统计处理，使之转换为数字形式以便于计算、分析。计数统计处理方法有：面积法、秤量法、平均值的近似估计法、网格法峰值法等。其中网格法和峰值法是目前实验研究中最常用的曲线计数统计方法。整理时，测试的记录曲线很长，不可能全部进行整理，必需进行随机取样，即每隔一定距离取一小段，然后对所取的各段进行整理，如需求得平均值，可用以下1）、2）、3）三种方法。1）面积法：面积法是用求积仪，求出一定长度记录曲线与零线间的面积，然后用长度除之，便得到记录曲线的平均高度（图)。再根据标定比例常数计算出测量值的算术平均值。这种方法的特点是：只能求出测量的00E-算术平均值，不能得到测得值离散的程度；157.5只能用求积仪整理较短一段记录曲线，记录曲线幅度30毫米，长150毫米时，此方图记录曲线的平均值法误差1一2%，面积狭而长者误差较大。2）秤量法：秤量法就是将一定长度的记录曲线与零线间的面积描在单面光道林纸上，用精密度达0.1毫克的分析天平称这块面积的重量，并在同一条件下称得纸张单位面积的标定重量。根据这两个重量之比就可求得记录曲线与零线间的面积，再用长度除之，便得到记录曲线的平均高度，从而得到测量值的算术平均值。为了提高统计计算的精确度，用此法应做到：（1）要求纸张质地均匀以减少由于纸层厚薄不均而引起的误差。根据随机抽样称重统计的结果，单面光道林纸最均匀。(2)为了提高标定的精确度，必须随机抽取多个单位面积分别称重，将其平均值作为单位面积的标准重量。(3)标定及曲线的统计，两者必须在同一时间进行，以减少因工作环境的湿度与温度等差异而引起的误差。3）平均值的近似估计法：有时为了迅速、近似地估计平均值，用透明直尺在曲线的变动范围内移动，在某一位置（图中虚线所示），用眼估计，当虚线上部各曲线面积之和等于虚线下部各面积之和时，就可根据虚线的位置计算曲线的平均高度。当曲线的形状基本上是上下对称时，则虚线与零线平行，其高度即为曲线的平均高度：如曲线的形状上下不对称，虚线与零线不平行时，则虚线的平均高度才是曲线的平均高度。如记录曲线较长时，可将横座标分成小段，用上述方法得出每小段的平均值，然后算出这些平均值的平均值，这就是所欲求的这一段曲线的平均值。每小段的长度视曲线图平均值的近似估计法的变化状态面定。4）网格法：这是一种最常用的整理曲线的统计法。为了整理方便起见，常用一透明材料（赛璐珞)薄片，上面刻画100一200条间距为1一2毫米等间距的、平行于纵座标的平行线。根据纵座标分的等级，刻画与横座标平行的平行线。图为整理记录曲线用的网格。将网格放在记录纸上，使一条横向平行线与记录曲线的零线重合，这时各条纵向平行线都和记录

记录曲线的记数统计（离散化）方法有哪些？ 在测试中所获得的数据有两种形式，即数字形式和记录曲线的形式。目前在机器动态试 验中大多数使用模拟记录器，其输出为记录曲线。 对记录曲线的整理方法主要是：对曲线进行各种计数统计处理，使之转换为数字形式， 以便于计算、分析。计数统计处理方法有：面积法、秤量法、平均值的近似估计法、网格法、 峰值法等。其中网格法和峰值法是目前实验研究中最常用的曲线计数统计方法。 整理时，测试的记录曲线很长，不可能全部进行整理，必需进行随机取样，即每隔一定 距离取一小段，然后对所取的各段进行整理，如需求得平均值，可用以下 1）、2）、 3）三 种方法。 1）面积法：面积法是用求积仪，求出一定长度记录曲线与零线间的面积，然后用长度 除之，便得到记录曲线的平均高度(图)。 再根据标定比例常数计算出测量值的算术 平均值。 这种方法的特点是：只能求出测量的 算术平均值，不能得到测得值离散的程度； 只能用求积仪整理较短一段记录曲线，记 录曲线幅度 30 毫米，长 150 毫米时，此方 法误差 l 一 2％，面积狭而长者误差较大。 2）秤量法：秤量法就是将一定长度的记录曲线与零线间的面积描在单面光道林纸上， 用精密度达 0.1 毫克的分析天平称这块面积的重量，并在同一条件下称得纸张单位面积的标 定重量。根据这两个重量之比就可求得记录曲线与零线间的面积，再用长度除之，便得到记 录曲线的平均高度，从而得到测量值的算术平均值。 为了提高统计计算的精确度，用此法应做到： (1）要求纸张质地均匀以减少由于纸层厚薄不均而引起的误差。根据随机抽样称重统计 的结果，单面光道林纸最均匀。 (2)为了提高标定的精确度，必须随机抽取多个单位面积分别称重，将其平均值作为单 位面积的标准重量。 (3)标定及曲线的统计，两者必须在同一时间进行，以减少因工作环境的湿度与温度等 差异而引起的误差。 3）平均值的近似估计法：有时为了迅速、近似地估计平均值，用透明直尺在曲线的变 动范围内移动，在某一位置(图中虚线所示)，用眼估计，当虚线上部各曲线面积之和等 于虚线下部各面积之和时，就可根据虚线的位置计算曲线的平均高度。当曲线的形状基本上 是上下对称时，则虚线与零线平行，其高度即为曲线的平均高度；如曲线的形状上下不对 称，虚线与零线不平行时，则虚线的平均高 度才是曲线的平均高度。 如记录曲线较长时，可将横座标分成小 段，用上述方法得出每小段的平均值，然后 算出这些平均值的平均值，这就是所欲求的 这一段曲线的平均值。每小段的长度视曲线 的变化状态面定。 4）网格法：这是一种最常用的整理曲线的统计法。为了整理方便起见，常用一透明材 料（赛璐珞)薄片，上面刻画 100—200 条间距为 1—2 毫米等间距的、平行于纵座标的平行 线。根据纵座标分的等级，刻画与横座标平行的平行线。图为整理记录曲线用的网格。将网 格放在记录纸上，使一条横向平行线与记录曲线的零线重合，这时各条纵向平行线都和记录

曲线有交点，用墨水笔将这些交点标出，数出落在每一级中交点的数目并记到表中。11图4-13网格片法图峰值法5）峰值法：峰值法是和网格法类似的计数统计方法。此方法用于记录曲线的形状有明显的波峰和波谷，并且相互靠得较近的情况（图)。这时网格片只需具有横的平行线。整理时只要查出各纵座标等级中波峰和波谷的个数，记录在与网格法相同的表中，然后进行相同的加工处理

曲线有交点，用墨水笔将这些交点标出，数出落在每一级中交点的数目并记到表中。 5）峰值法：峰值法是和网格法类似的计数统计方法。此方法用于记录曲线的形状有明 显的波峰和波谷，并且相互靠得较近的情况(图)。这时网格片只需具有横的平行线。整 理时只要查出各纵座标等级中波峰和波谷的个数，记录在与网格法相同的表中，然后进行相 同的加工处理