《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第八章 恒定电流的磁场 8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动

§8-5带电粒子在电场和磁场中的运动 一、洛伦兹力 一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁 场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹 力。下方向与磁场B方向成夹角日时，洛伦兹力为 F=g下×B 大小：F=qvBsin 方向：立×B的方向（右手螺旋定则） 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 F = qvBsin  F qv B    =  大小： 方向： v B 的方向    §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 一、洛伦兹力 一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁 场对运动电荷产生力的作用，此一磁场力叫洛伦兹 力。 v 方向与磁场 方向成夹角 时，洛伦兹力为  B  v  F  （右手螺旋定则）

带电粒子所受洛伦兹力总是和带 电粒子运动方向垂直，故它只能 改变带电粒子运动方向，不改变 速度大小，即洛伦兹力不作功。 1.带电粒子在均匀磁场中的运动 (1)当带电粒子沿磁场方向 运动时： F=0 粒子作匀速直线运动。 (2)当带电粒子的运动方向与 磁场方向垂直时： F=qvoB

上页 下页 返回 退出 （1）当带电粒子沿磁场方向 运动时: F = qv0 B F = 0 （2）当带电粒子的运动方向与 磁场方向垂直时: 0 v  0 v  F  带电粒子所受洛伦兹力总是和带 电粒子运动方向垂直，故它只能 改变带电粒子运动方向，不改变 速度大小，即洛伦兹力不作功。 1.带电粒子在均匀磁场中的运动 粒子作匀速直线运动

由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速 圆周运动。洛伦兹力为向心力 gvoB =m 轨道 R 半径 mvo ● R qB 2πR m T =2元 周期 Vo gB 2π 9B 角频率 0= T m 江觉不返回退成

上页 下页 返回 退出 R v qv B m 2 0 0 = qB mv R 0 = 周期 qB m v R T 2π 2π 0 = = 轨道 半径 由于洛伦兹力与速度方向垂直，粒子在磁场中做匀速 圆周运动。洛伦兹力为向心力 R m qB T = = 2π  角频率

如果与B斜交成角 R=. v= mvo sin O 粒子作螺旋运动，半径 q 9B 周期 2元m T gB 螺距 h=vT=Vm 2πR 2πmy,cos0 qB 注意：螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关。 让元子意返回退

上页 下页 返回 退出 （3）如果 与 B 斜交成角  0 v  qB m T 2π = 粒子作螺旋运动，半径 h R B  qB mv qB mv R 0 sin  = = ⊥ 螺距 周期 qB m v v R h v T v 2π 2π 0 cos = / / = / / = ⊥ 注意:螺距仅与平行于磁场方向的初速度有关。  // v ⊥ v 0 v

2.带电粒子在非均匀磁场中运动 带电粒子在非均匀磁场中运动时，半径和螺距都 将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特 别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁 场力，恒有一指向磁场较弱方向的分力，这个分力阻止 带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子 沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零，从而迫使粒子 掉向反转运动。粒子的这种反转运动就好象光线遇到 镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 2.带电粒子在非均匀磁场中运动 带电粒子在非均匀磁场中运动时, 半径和螺距都 将随磁场增大而减小，将作变半径的螺旋线运动；特 别是当粒子向磁场增强的方向运动时，粒子所受的磁 场力,恒有一指向磁场较弱方向的分力,这个分力阻止 带电粒子向磁场较强的方向运动。这样有可能使粒子 沿磁场增强方向的速度逐渐减小到零,从而迫使粒子 掉向反转运动。粒子的这种反转运动就好象光线遇到 镜面的反射一样，所以这种装置称为磁镜

线圈（磁镜） 上美不家返可退此

上页 下页 返回 退出 F2 F1 B v F B v 线圈(磁镜)

磁约束装置（磁瓶) 等离子体 线圈 线图 (磁镜) (磁镜) 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 （磁镜） （磁镜） 磁约束装置（磁瓶）

范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象 当来自外层空间的大量粒子（宇宙射线）进入地 球磁场范围，粒子将绕地磁感应线作螺旋运动，因为 在近两极处地磁场增强，作螺旋运动的粒子将被折 回，结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡，形成 一个带电粒子区域，称范艾仑辐射带，此带相对地球 作对称分布。 上意不家返可退此

上页 下页 返回 退出 当来自外层空间的大量粒子(宇宙射线)进入地 球磁场范围,粒子将绕地磁感应线作螺旋运动,因为 在近两极处地磁场增强,作螺旋运动的粒子将被折 回,结果粒子在沿磁感应线的区域内来回振荡,形成 一个带电粒子区域,称范艾仑辐射带,此带相对地球 作对称分布。 范艾仑辐射带：宇宙中的磁约束现象

Protons trapped in North inner radiation belts Pole 范艾仑辐射带的形成示意图 ” 力 吃 South Pole Electrons trapped in outer radiation belts 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 范艾仑辐射带的形成示意图

1958年人造卫星的探测发现，范艾仑辐射带有两层， 内层在距地面800km~4000km处，外层在60000km处。 包围地 球外围 的范艾 仑辐射 带 inner (proton间on阅 女贰子家适回此

上页 下页 返回 退出 包围地 球外围 的范艾 仑辐射 带 1958年人造卫星的探测发现， 范艾仑辐射带有两层， 内层在距地面800km～4000km处，外层在60000km处