《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第八章 恒定电流的磁场 8-8 有磁介质时的安培环路定理、磁场强度

§8-8有磁介质时的安培环路定理磁场强度 一、磁化强度 反映磁介质磁化程度（大小与方向）的物理量。 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和∑m加上附加磁矩的矢量和∑△m子，称 为磁化强度，用M表示。 均匀磁化 M=∑mr+∑AmT △V 非均匀磁化 M lim ∑m分子+∑△m分于 △V→0 △V 磁化强度的单位： A/m 让意不意适回退收

上页 下页 返回 退出 一、磁化强度 反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 均匀磁化 非均匀磁化 V m m M  +  =  分子  分子    V m m M V  +  =    → 分子 分子    0 lim §8-8 有磁介质时的安培环路定理磁场强度 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和 加上附加磁矩的矢量和 ，称 为磁化强度，用 M 表示。  m分子  m分子  磁化强度的单位： A/m

注意：对顺磁质，∑i可以忽略； 对抗磁质，∑m=0,对于真空，M=0。 外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零： 顺磁质 M、B同向 抗磁质 M、B反向 让美下觉返同速

上页 下页 返回 退出 注意：对顺磁质， 可以忽略； 对抗磁质, ，对于真空， 。 m分子  m分子 = 0  M = 0  外磁场为零，磁化强度为零。 外磁场不为零: 顺磁质 抗磁质 M、B0 同向   M、B0 反向  

磁化电流 对于各向同性的均匀介质，在匀强磁场中被磁 化后，各分子电流平面转到与磁场的方向垂直。 介质内部任一点总有两个方向相反的分子电流通过， 各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流 相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象 一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安培表面电 流)。 磁化电流 00000/ 00000 00000 8对 正贰子元道同退此

上页 下页 返回 退出 磁化电流 对于各向同性的均匀介质，在匀强磁场中被磁 化后，各分子电流平面转到与磁场的方向垂直。 磁化电流 B  介质内部任一点总有两个方向相反的分子电流通过， 各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流 相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象 一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安培表面电 流）

磁化电流 00000 00000 00000 B 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 磁化电流 B  磁化面电流

M 8 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电 流为.（面磁化电流密度），则长为l的一段介 质上的磁化电流强度s为 Is=al 总磁矩∑m分子=1·S=&,S >M=∑m分于 aSt -as △V SI 让美子元返司退此

上页 下页 返回 退出 I l s =s m I S Sl s =s  分子 =   V m M  =  分子  s s   = = Sl Sl M  A B D C l s I I 设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化电 流为 （面磁化电流密度），则长为l 的一段介 质上的磁化电流强度IS为  s 总磁矩

D 取一长方形闭合回路ABCD,AB边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为L,而BC、AD两 边则垂直于柱面。柱外各点M等于零，内部则 平行于AB边，M对整个回路积分 Md7-M.dI=M.AB=MI 因为M=a所以fM.d1=al=1 磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出    =  B A M l M l     d d = M  AB = Ml M =s s s M dl = l = I     磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质 内部，平行与柱体轴线，长度为l，而BC、AD两 边则垂直于柱面。柱外各点 等于零，内部则 平行于AB边， 对整个回路积分 M  M  因为 所以 M  A B D C l s I I

二、有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 无磁介质时安培环路定理 fB。df=4∑1。 有磁介质时∮B.di=4(∑I+I,) 因为1=∮M·d 所以∮B.d亚=4（∑I+fM·d) 或 f(五-业=∑1 女贰子意通返回退此

上页 下页 返回 退出 二、 有磁介质时的安培环路定理   =  （L内） L B l I 0 d 0 0   无磁介质时安培环路定理 有磁介质时 d ( )   = 0  + s B l  I I   I M l    s = d d ( d )  0   B l = I + M  l       − M  l =I B    ( ) d 0 或 磁场强度 因为 所以

定义磁场强度： H= B-M 40 因为 f(位-M-∑1 有磁介质时的 ∮i.d=∑I 安培环路定理 磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任 意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单位 制中是A/m。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 定义磁场强度： M B H    = − 0 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I 有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单位 制中是A/m。 磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任 意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 有磁介质时的 安培环路定理  − M  l = I B    ( ) d 0  H  l = I   d 因为

3-M 此式说明了介质中任一点磁场强度、 磁感应强度、磁化强度之间的普遍 关系，不论介质是否均匀。 实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 M 定义介质磁化率飞m= 式中Xm只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁 化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是 一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位 置的函数。 Zm>0 顺磁质 2m<0 抗磁质 上美不意返回退必

上页 下页 返回 退出 M B H    = − 0 实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 式中 只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁 化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它是 一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位 置的函数。  m 此式说明了介质中任一点磁场强度、 磁感应强度、磁化强度之间的普遍 关系，不论介质是否均匀。  m  0 顺磁质  m  0 抗磁质 定义介质磁化率 H M   m =

B=4,雨+4所 →B=4,(+Xm) M ZnH 磁导 令4，=1+Xn B=44i=iǖ 相对 磁导 真空：M=0, 4=1,Xm=0 值得注意：是为研究介质中的磁场提供方便而 不是反映磁场性质的基本物理量，才是反映磁场性 质的基本物理量。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 B H M    = 0 + 0 M H   =  m 令r =1+  m B H   (1 ) = 0 +  m B H H    = 0 r =  相对 磁导 率 磁导 率 值得注意： 是为研究介质中的磁场提供方便而 不是反映磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性 质的基本物理量。 H  B  真空： M = 0, r =1,  m = 0 