《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第六章 热力学基础 6-7 熵增加原理、热力学第二定律的统计意义

§6-7熵增加原理热力学第二定律的 统计意义 一、熵增加原理 孤立系统：与外界既不交换物质也不交换能量的 系统叫孤立系统。 熵增加原理：在孤立系统中发生的任何不可逆 过程，都导致整个系统熵的增加，系统的熵只有在 可逆过程中才是不变的。 例如，可逆绝热过程是一个等熵过程，绝热自 由膨胀是一个熵增加的过程

上页 下页 返回 退出 孤立系统：与外界既不交换物质也不交换能量的 系统叫孤立系统。 熵增加原理：在孤立系统中发生的任何不可逆 过程，都导致整个系统熵的增加，系统的熵只有在 可逆过程中才是不变的。 例如，可逆绝热过程是一个等熵过程，绝热自 由膨胀是一个熵增加的过程。 §6-7 熵增加原理 热力学第二定律的 统计意义 一、熵增加原理

熵增加原理的数学描述 s,-s≥9 dS≥ 以上两式的等号均用于可逆过程，而不等号则 用于不可逆过程。 若系统经历绝热过程，则因dQ=0而有 S6-Sa≥0 dS 让美下元返回：退欢

上页 下页 返回 退出 熵增加原理的数学描述 以上两式的等号均用于可逆过程，而不等号则 用于不可逆过程。 若系统经历绝热过程，则因 dQ = ，而有 0 d d Q S T ≥ b d b a a Q S S T −  ≥ 0 d 0 S ≥ S S b a − ≥

二、热力学第二定律的统计意义 一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程 , 总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含 微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的 宏观状态进行，这是热力学第二定律的统计意义。 如气体的绝热自由膨胀、热量从高温物体向低温物 体的自发传递、热功转换等过程。数学描述： 因为Sb-Sa≥kln 所以W,>W W 系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态 越无序。 孤立系统总是倾向于熵值最大。 让意不意返回退

上页 下页 返回 退出 一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程 ，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含 微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的 宏观状态进行，这是热力学第二定律的统计意义。 如气体的绝热自由膨胀、热量从高温物体向低温物 体的自发传递、热功转换等过程。数学描述: W W b a  系统某一状态的熵值越大， 它所对应的宏观状态 越无序。 孤立系统总是倾向于熵值最大。 二、 热力学第二定律的统计意义 ln b b a a W S S k W 因为 − ≥ 所以

例题6-8今有1kg,0°C的冰融化成0°℃的水，求其熵 变（设冰的熔解热为3.35×105J/kg)。 解：在这个过程中，温度保持不变，即T=273K,计算 时设冰从0°C的恒温热源中吸热，过程是可逆的，则 5-5-小2-号-122x10Jk 在实际熔解过程中，冰须从高于0°C的环境中吸热。冰 增加的熵超过环境损失的熵，所以，若将系统和环境作 为一个整体来看，在这过程中熵也是增加的。 如让这个过程反向进行，使水结成冰，将要向低于0°℃ 的环境放热。对于这样的系统，同样导致熵的增加。 让美下元返回退欢

上页 下页 返回 退出 例题6-8 今有1kg ，0 °C的冰融化成0 °C 的水，求其熵 变（设冰的熔解热为3.35105J/kg)。 2 3 1 d 1.22 10 J/K Q Q S S T T = = =  水 冰  - 解:在这个过程中，温度保持不变，即T=273K，计算 时设冰从0 C 的恒温热源中吸热，过程是可逆的，则 在实际熔解过程中，冰须从高于0 °C的环境中吸热。冰 增加的熵超过环境损失的熵，所以，若将系统和环境作 为一个整体来看，在这过程中熵也是增加的。 如让这个过程反向进行，使水结成冰，将要向低于0 °C 的环境放热。对于这样的系统，同样导致熵的增加

例题6-9有一热容为C1、温度为T的固体与热容为 C2、温度为T2的液体共置于一绝热容器内。 (1)试求平衡建立后，系统最后的温度； (2)试确定系统总的熵变。 解：（1)因能量守恒，要求一物体丧失的热量等 于另一物体获得的热量；设最后温度为'，则 有 △21=△22 CT'-T)=-C2(T'-I2) 由此得 T-CH+CT C]+C2 上贰不觉返退此

上页 下页 返回 退出 例题6-9 有一热容为C1、温度为T1的固体与热容为 C2、温度为T2的液体共置于一绝热容器内。 （1）试求平衡建立后，系统最后的温度； （2）试确定系统总的熵变。 Q1 = Q2 ( ) ( ) C1 T T1 C2 T −T2  − = −  1 2 1 1 2 2 C C C T C T T + + 由此得  = 解:（1）因能量守恒,要求一物体丧失的热量等 于另一物体获得的热量；设最后温度为 ，则 有 T

(2)对于无限小的变化来说，dO=CdT.设固体的升 温过程是可逆的，设想液体的降温过程也是可逆的， 则 AS,=∫ As, 4 我们求得总的熵变为 d7 T T T =C In +C2 In T T 觉子觉道司退欢

上页 下页 返回 退出  =  T Q S 1 1 d  =  T Q S 2 2 d 我们求得总的熵变为 （2）对于无限小的变化来说,dQ=CdT.设固体的升 温过程是可逆的,设想液体的降温过程也是可逆的， 则  =  +  T Q T Q S d 1 d 2 =  +  T T T T T T C T T C 1 2 d d 1 2 2 2 1 1 ln ln T T C T T C  +  =

*三、熵增与能量退化 熵与能都是状态函数，两者关系密切，而意义 完全不同。“能”这一概念是从正面量度运动的转 化能力的，能愈大，运动转化的能力愈大；熵却是 从反面，即运动不能转化的一面量度运动转化的能 力，熵愈大，系统的能量中不再可供利用的部分就 越多，所以熵表示系统内部能量的“退化”或“贬 值”，即熵是能量不可利用程度的量度。 能量不仅有形式上的不同，而且还有质的差别。机 械能和电磁能是可以被全部利用的有序能量，而内能 是不能全部转化的无序能量。熵增加意味着系统能量 中成为不可用能量的程度在增大，这叫做能量的退化

上页 下页 返回 退出 能量不仅有形式上的不同，而且还有质的差别。机 械能和电磁能是可以被全部利用的有序能量，而内能 是不能全部转化的无序能量。熵增加意味着系统能量 中成为不可用能量的程度在增大，这叫做能量的退化 。 熵与能都是状态函数，两者关系密切，而意义 完全不同。“能”这一概念是从正面量度运动的转 化能力的，能愈大，运动转化的能力愈大；熵却是 从反面，即运动不能转化的一面量度运动转化的能 力，熵愈大，系统的能量中不再可供利用的部分就 越多，所以熵表示系统内部能量的“退化”或“贬 值”，即熵是能量不可利用程度的量度。 *三、 熵增与能量退化

物质或能量转化问题的三条基本规律： (1)物质守恒定律物质可以从一种形式转化为 另一种形式，但它既不能产生，也不能消灭。 (2)能量守恒定律普遍的能量守恒与转化定律 是大家所熟悉的，对一个孤立系统，其总能量是一 个恒量。力学中的机械能守恒定律、流体力学中的 伯努利方程、热学中的热力学第一定律、电学中的 基尔霍夫第一定律、量子物理中的爱因斯坦光电效 应方程等，都是能量守恒定律在不同物理过程中的 具体表现。 让美文道面退以

上页 下页 返回 退出 物质或能量转化问题的三条基本规律： (1)物质守恒定律 物质可以从一种形式转化为 另一种形式，但它既不能产生，也不能消灭。 (2)能量守恒定律 普遍的能量守恒与转化定律 是大家所熟悉的，对一个孤立系统，其总能量是一 个恒量。力学中的机械能守恒定律、流体力学中的 伯努利方程、热学中的热力学第一定律、电学中的 基尔霍夫第一定律、量子物理中的爱因斯坦光电效 应方程等，都是能量守恒定律在不同物理过程中的 具体表现

(3)熵增加原理熵增加原理是个统计性原理，它指 出一切宏观自发过程都是沿着从低概率到高概率、从 有序到无序的方向进行的。用这个原理考察涉及物质 转化和能量转化的各种过程时，就可发现，一切宏观 自发过程的结果，趋势是导致物质密度的均值化和分 子能量的均值化。煤炭是一种植物化石燃料，燃烧过 程中释放出来的热量实际上是贮存在古代植物体中又 在地下保存了千百万年的太阳能。其中部分热能被排 放人周围环境中，成为不可用能。集中在能源中的有 用能不断减少，而均匀分布在环境中的不可用能不断 增加，从而导致“能源危机

上页 下页 返回 退出 (3)熵增加原理 熵增加原理是个统计性原理，它指 出一切宏观自发过程都是沿着从低概率到高概率、从 有序到无序的方向进行的。用这个原理考察涉及物质 转化和能量转化的各种过程时，就可发现，一切宏观 自发过程的结果，趋势是导致物质密度的均值化和分 子能量的均值化。煤炭是一种植物化石燃料，燃烧过 程中释放出来的热量实际上是贮存在古代植物体中又 在地下保存了千百万年的太阳能。其中部分热能被排 放人周围环境中，成为不可用能。集中在能源中的有 用能不断减少，而均匀分布在环境中的不可用能不断 增加，从而导致“能源危机

*四、熵增和热寂 热寂：19世纪的一些物理学家，把热力学第二定 律推广到整个宇宙，认为宇宙的熵将趋于极大，因此 一切宏观的变化都将停止，宇宙将进入“一个永恒的 死寂状态”，这就是热寂说。而现实的宇宙并没有达 到热寂状态。有人认为热寂说把热力学第二定律推广 到整个宇宙是不对的，因为宇宙是无限的，不是封闭 的。现代宇宙学认为，目前的宇宙是处于不断膨胀的 状态，对于一个膨胀的宇宙，其每一瞬时熵可能达到 的极大值S是与时俱增的，实际上宇宙的熵值的增长， 将落后于Sm的增长，二者的差距越来越大。因此，宇 宙的熵虽然在不断增大，但是它离平衡态却愈来愈远， 宇宙充满了由无序向有序的发展变化，呈现在我们面 前的是一个丰富多彩、千差万别、生气勃勃的世界。 王文下美菠面：退收

上页 下页 返回 退出 热寂：19世纪的一些物理学家，把热力学第二定 律推广到整个宇宙，认为宇宙的熵将趋于极大，因此 一切宏观的变化都将停止，宇宙将进入“一个永恒的 死寂状态”，这就是热寂说。而现实的宇宙并没有达 到热寂状态。有人认为热寂说把热力学第二定律推广 到整个宇宙是不对的，因为宇宙是无限的，不是封闭 的。现代宇宙学认为，目前的宇宙是处于不断膨胀的 状态，对于一个膨胀的宇宙，其每一瞬时熵可能达到 的极大值Sm是与时俱增的，实际上宇宙的熵值的增长, 将落后于Sm的增长，二者的差距越来越大。因此，宇 宙的熵虽然在不断增大，但是它离平衡态却愈来愈远, 宇宙充满了由无序向有序的发展变化，呈现在我们面 前的是一个丰富多彩、千差万别、生气勃勃的世界。 *四、 熵增和热寂