《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第六章 热力学基础 6-3 循环过程、卡诺循环

§6-3循环过程 卡诺循环 一、循环过程 循环过程：系统经过一系列状 态变化过程以后，又回到原来 状态的过程。 工质：循环工作的物质称为工质. 循环特征：系统经历一个循环之后，内能不改变。 △E=0→Q=A 循环包括：正循环（顺时针）-热机 逆循环（逆时针）-致冷机 去美子意道面蕴瑞

上页 下页 返回 退出 循环过程：系统经过一系列状 态变化过程以后，又回到原来 状态的过程。 循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。 a b p O V  = E 0  = Q A 循环包括:正循环(顺时针)-热机 逆循环(逆时针)-致冷机 工质:循环工作的物质称为工质. §6-3 循环过程 卡诺循环 一 、循环过程

正循环：工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲 线所包围的面积。工质从外界吸收热量的总和为Q1 放给外界的热量总和为22， 净=-2=A净>0 正循环过程是将吸收的热量Q1中的一部分转化为有 用功A净，另一部分22放回给外界。 热机：通过工质连续不断地将热转化为功的装置。 热机效率 输出功 A净 n= =1-2 吸收的热量一 9 说明：Q包括整个循环过程中吸收的热量 Q2包括整个循环过程中放出的热量（绝对值） 王文不美菠面：退收

上页 下页 返回 退出 正循环:工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲 线所包围的面积。工质从外界吸收热量的总和为Q1 , 放给外界的热量总和为Q2 ， 1 2 Q Q Q A 净 = − =  净 0 正循环过程是将吸收的热量Q1中的一部分转化为有 用功A净，另一部分Q2放回给外界。 热机：通过工质连续不断地将热转化为功的装置。 热机效率 说明：Q1包括整个循环过程中吸收的热量 Q2包括整个循环过程中放出的热量(绝对值） 2 1 1 1 A Q Q Q  = = = − 输出功 吸收的热量 净

高温热源T 汽缸一 锅炉 冷凝器 泵 低温热源T2 蒸汽机中水循环过程 工作原理图 水D哑水蒸气A废汽巴盛水 让意了京适可：退此

上页 下页 返回 退出 锅炉 泵 汽缸 冷凝器 蒸汽机中水循环过程 水 Q吸 水蒸气 废汽 水 A Q放 高温热源 低温热源 A Q2 Q1 T1 T2 工作原理图

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二、卡诺循环 卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程 组成的循环。 卡诺循环是准静态循环， 只和两个恒温热源交换热量 高温热源T 1-2:等温过程 2-3:绝热过程 2 A=0-0 3-4:等温过程 4-5:绝热过程 低温热源T, 让元子文返回退此

上页 下页 返回 退出 卡诺循环：由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程 组成的循环。 1-2：等温过程 2-3：绝热过程 3-4：等温过程 4-5：绝热过程 T2 T1 1 2 3 4 p O V 卡诺循环是准静态循环， 只和两个恒温热源交换热量 低温热源T2 高温热源T1 Q1 Q2 A = Q1 −Q2 二、 卡诺循环

正向卡诺循环的效率推导 1-2等温膨胀g=mRT In 3-4等温压缩： P2 2= m RT2 In T,In 则 7=1 92=1- 4 4-1和2-3是绝热过程 - 所以 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 正向卡诺循环的效率推导 3-4 等温压缩： 1 1 mol 2 ln 1 V m Q RT M V = 4 3 2 2 2 mol 3 mol 4 ln ln m m V V Q RT RT M V M V = = 1-2 等温膨胀： 则 1 2 4 3 ln ln 1 1 1 2 1 2 V V T V V T Q Q  = − = − 1 2 3 4 p1 V1 p2 V2 p3 V3 p4 V4 p O V Q2 Q1 A 4-1和2-3是绝热过程： 2 1 1 2 3 ( ) T T V V =  − 2 1 1 1 4 ( ) T T V V =  − 4 3 1 2 V V V V 所以 = 2 1 1 T T ， C = −

说明：(1) 完成一次卡诺循环必须有温度一定的高 温和低温热源； (2)卡诺循环的效率只与两个热源温度有关： (3)卡诺循环效率总小于1； (4)在相同高温热源和低温热源之间工作 的一切热机中，卡诺循环的效率最高。 高温热源T 致冷循环 致冷机：工质把从低温 热源吸收的热量Q2和外 界对它所作的功A以热量 A=-Q2 21的形式传给高温热源。 低温热源T, 让意子意适回退块

上页 下页 返回 退出 说明：（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高 温和低温热源； （2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关； （3）卡诺循环效率总小于1； （4）在相同高温热源和低温热源之间工作 的一切热机中，卡诺循环的效率最高。 致冷机：工质把从低温 热源吸收的热量Q2和外 界对它所作的功A以热量 Q1的形式传给高温热源。 高温热源T1 Q1 Q2 A = Q1 −Q2 低温热源T2 致冷循环

外界的功A=9-92 致冷系数：从低温热源吸收的热 量22与外界作的功A之比，即 3T3 92 92 V V4 V2 V3 A 9-Q2 对卡诺致冷机： M 92= R7n飞 0,= RTIn V2 y3/V4='/y T 致冷系数 Wc T-T2 美不觉返回退此

上页 下页 返回 退出 外界的功 A = Q1 −Q2 致冷系数：从低温热源吸收的热 量Q2与外界作的功A之比，即 A Q w 2 = 1 2 2 Q Q Q − = 对卡诺致冷机： 2 1 2 T w T T = − C p V 4 3 V1 V2 1 o 2 Q1 Q2 4 V3 V T1 T2 致冷系数 3 2 2 mol 4 ln M V Q RT M V = V3 V4 =V2 V1 2 1 1 mol 1 ln M V Q RT M V =

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例题6-4有一卡诺致冷机，从温度为-10℃的冷藏室吸 取热量，而向温度为20℃的物体放出热量。设该致冷 机所耗功率为15kW,问每分钟从冷藏室吸取热量为 多少？ 解：T1=293K,T2=263K,则 T 263 W= 每分钟作功为 T-T 30 A=15×103×60J=9×105J 所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为 22=wA=7.89×106J 此时，每分钟向温度为20°℃的物体放出的热量为 9=92+A=8.79×106J 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 例题6-4 有一卡诺致冷机，从温度为-10℃的冷藏室吸 取热量，而向温度为20℃的物体放出热量。设该致冷 机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为 多少？ 2 1 2 263 30 T w T T = = − 每分钟作功为 所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为 3 5 A＝15 10 60J 9 10 J   =  6 Q wA 2 ＝ =  7.89 10 J6 Q Q A 1 2 = + =  8.79 10 J 此时,每分钟向温度为20℃的物体放出的热量为 解:T1=293K,T2=263K,则