《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第四章 相对论基础 4-3 狭义相对论的时空观

§4-3狭义相对论的时空观 一、同时的相对性 在牛顿力学中，时间是绝对的。两事件在惯性系K 中观察是同时发生的，那么在另一惯性系K中观察也 是同时发生的。 爱因斯坦相对论则认为：这两个事件在惯性系K中 观察是同时的，而在惯性系K'观察一般来说不再是同 时的了。这就是狭义相对论的同时相对性。 同时性的相对性-光速不变原理的直接结果。 以爱因斯坦火车为例(Einstein train)说明。 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 爱因斯坦相对论则认为：这两个事件在惯性系K中 观察是同时的，而在惯性系K’观察一般来说不再是同 时的了。这就是狭义相对论的同时相对性。 同时性的相对性-光速不变原理的直接结果。 以爱因斯坦火车为例（Einstein train） 说明。 一、同时的相对性 §4-3 狭义相对论的时空观 在牛顿力学中，时间是绝对的。两事件在惯性系 K 中观察是同时发生的，那么在另一惯性系 中观察也 是同时发生的。 K

同时的相对性 6 车厢 地面 让贰子元道同退此

上页 下页 返回 退出 同时的相对性

K K Einstein train K K 地面参考系 实验装置 在火车上、B ”分别放置两个光信号接收器。 中点M'放置光信号发生器 某时M发一光信号 研究的问题： 两事件发生的时间间隔 事件1 A'接收到闪光 事件2B'接收到闪光 K K 让美下觉返同速

上页 下页 返回 退出 K K' Einstein train K 地面参考系 在火车上 A B   、 分别放置两个光信号接收器。 中点 M 放置光信号发生器 K' v A M B  实验装置 某时M'发一光信号 事件1 A 接收到闪光 事件2 B 接收到闪光 研究的问题： 两事件发生的时间间隔 K' ？ K ？

K'M发出的闪光光速为C K K 因为 AM'=BM 所以A'B同时接收到光信号 B 事件1、事件2同时发生 K系中的观察者又如何看呢？ M处闪光光速也为C A'、B随K运动 A迎着光，比B先收到光 事件1、事件2不同时发生事件1先发生 由于光速不变，在一个惯性系中同时不同地点发生的两 个事件，在另一个惯性系中不再是同时发生的了。 元子素道回退埃

上页 下页 返回 退出 K' M'发出的闪光 光速为 c A M B M     = 所以A’B’同时接收到光信号 事件1、事件2 同时发生 K K' u A M B  K系中的观察者又如何看呢？ M 处闪光 光速也为 c A' 、 B'随 K'运动 A'迎着光，比B'先收到光 事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生 由于光速不变，在一个惯性系中同时不同地点发生的两 个事件，在另一个惯性系中不再是同时发生的了。 因为

设在惯性系 中，不同地点 x和周时发生 两个事件，即 △t'=0,△x'=x'2-x'1 由洛伦兹变换知 t1= t2= V1-B2 V1-B2 则 △t= △t≠0 1-B2 以上说明同时性是相对的。 王觉下元菠面：退收

上页 下页 返回 退出 以上说明同时性是相对的。 2 2 1 v x c t     = − 则 t  0 2 1  =  = − t x x x   0, ' ' 设在惯性系 中，不同地点 和 同时发生 两个事件，即 x2  1 K' x 由洛伦兹变换知 1 2 1 2 ' , 1 vx t c t  + = − 2 2 2 2 ' 1 vx t c t  + = −

注意： a.发生在同一地点的两个事件，同时性是绝对的， 只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的。 b.只有对没有因果关系的各个事件之间，先后次序 才有可能颠倒。 c在低速运动的情况下，%<1时得△t≈△t'。 让意不家返可退此

上页 下页 返回 退出 注意： a. 发生在同一地点的两个事件，同时性是绝对的， 只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的。 b.只有对没有因果关系的各个事件之间，先后次序 才有可能颠倒。 c.在低速运动的情况下， v c  1 时得 t  t

二、时间延缓 既然在不同惯性系中，同时是一个相对的概念， 那么，两个事件的时间间隔也会与参考系有关。 设在K系中一固定坐标处有一只静止的钟，记 录在该处前后发生的两个事件，两事件的时间间 隔为 △t=t2一t1 而有K'系中的钟所记录两时间的时间间隔为 △t”=t-ti 王觉不元菠面：退收

上页 下页 返回 退出 设在K系中一固定坐标处有一只静止的钟，记 录在该处前后发生的两个事件，两事件的时间间 隔为 而有K'系中的钟所记录两时间的时间间隔为 t = t − t 2 1 t = t − t 2 1 既然在不同惯性系中，同时是一个相对的概念， 那么，两个事件的时间间隔也会与参考系有关。 二、时间延缓

由于K'以一定的速度v运动。根据洛伦兹变换式有： -&-/-r】 5=u:5/np △'=5-1=（传2-t)/V1-B2=△/V-B2 →△t'>△t 结论： 在一个惯性系中，相对于观察者运动的钟比相对 于观察者静止的钟走得慢。这种效应称时间延缓， 或时间膨胀，或动钟变慢效应

上页 下页 返回 退出 2 2 2 1 2 1 ' ( ) 1 1 ' t t t t t t t t  = − = − − =        −   在一个惯性系中,相对于观察者运动的钟比相对 于观察者静止的钟走得慢。这种效应称时间延缓， 或时间膨胀，或动钟变慢效应。 结论： 由于 K’以一定的速度v运动。根据洛伦兹变换式有： 2 1 1 2 2 2 2 2 ( ) 1 ( ) 1 xv t t c xv t t c       = − −         = − −  

注意： (1)运动是相对的。在地面上的人看宇宙飞船里的 钟慢了，而宇宙飞船里的宇航员看地面上的钟也比 自己的慢。 (2)同一参考系中同一地点发生的两事件的时间间隔 (或者说，由同一只时钟测出的时间间隔)称为固有 时间或原时间，记△t。 (3)同一参考系中不同地点发生的两事件的时间间隔 (或者说，由两个完全对准的同步钟测量的时间间隔， 称为两地时间或运动时间，记△'。 (4)在日常生活中时间的延缓是可以忽略的。 王觉下元菠面：退收

上页 下页 返回 退出 注意: (1)运动是相对的。在地面上的人看宇宙飞船里的 钟慢了,而宇宙飞船里的宇航员看地面上的钟也比 自己的慢。 (2)同一参考系中同一地点发生的两事件的时间间隔 （或者说，由同一只时钟测出的时间间隔）称为固有 时间或原时间，记t。 (4)在日常生活中时间的延缓是可以忽略的。 (3)同一参考系中不同地点发生的两事件的时间间隔 （或者说，由两个完全对准的同步钟测量的时间间隔， 称为两地时间或运动时间，记t'

例题4-3 一飞船以y=9×103/s的速率相对于地面 （假定为惯性系)匀速飞行。飞船上的钟走了5s的 时间，用地面上的钟测量是经过了多少时间？ 解：把飞船参考系定为K系 地面参考系定为K系 K中是原时 △t'=5s K中是两地时 △t' △t= ≈5.000000002s c2 士贰子家返司退收

上页 下页 返回 退出 解：把飞船参考系定为 K'系 地面参考系定为 K 系 K'中是原时  = t 5s K中是两地时 2 2 ' 1 t t v c   = − 例题4-3 一飞船以v=9×103m/s的速率相对于地面 （假定为惯性系）匀速飞行。飞船上的钟走了5s的 时间，用地面上的钟测量是经过了多少时间？  5.000000002s