《普通物理学》课程教学资源（PPT课件）第六章 热力学基础 6-5 可逆过程与不可逆过程、卡诺定理

§6-5 可逆过程与不可逆过程卡诺定理 一、可逆过程与不可逆过程 可逆过程：系统状态变化过程中，逆过程能重复正 过程的每一个状态，且不引起其他变化的过程。 在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的 中间状态是否为平衡状态有关。 实现的条件：过程无限缓慢，没有耗散力作功。 不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能 使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。 让美下觉返司速此

上页 下页 返回 退出 可逆过程：系统状态变化过程中,逆过程能重复正 过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。 在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的 中间状态是否为平衡状态有关。 实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功。 不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能 使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。 §6-5 可逆过程与不可逆过程 卡诺定理 一、可逆过程与不可逆过程

讨论 a.自然界中一切自发过程都是不可逆过程。 b.不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可 逆的原因，只有当过程中的每一步，系统都无 限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时， 过程才是可逆的。 c.不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程， 而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除

上页 下页 返回 退出 b.不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可 逆的原因，只有当过程中的每一步，系统都无 限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时， 过程才是可逆的。 c.不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程， 而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。 a.自然界中一切自发过程都是不可逆过程。 讨论：

二、卡诺定理 (1)在温度为的高温热源和温度为的低温热源 之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作 物质无关，其效率为 7=1- T (2)在温度为的高温热源和温度为的低温热源 之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆 热机的效率。 s1- T 卡 卡诺定理指出了提高热机效率的途径： 诺 a.使热机尽量接近可逆机： b.尽量提高两热源的温度差。 让美下觉返面：退此

上页 下页 返回 退出 (1) 在温度为 的高温热源和温度为 的低温热源 之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作 物质无关，其效率为 T1 T2 1 2 1 T T  = − (2) 在温度为 的高温热源和温度为 的低温热源 之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆 热机的效率。 T1 T2 卡诺定理指出了提高热机效率的途径： a. 使热机尽量接近可逆机； b. 尽量提高两热源的温度差。 卡 诺 二、 卡诺定理 2 1 1 T T  ≤ −

*三、卡诺定理的证明 (1)在温度为T的高温热源和温度为T的低温热 源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工 作物质无关，其效率为 T 工作在相同的高低温热源T1 卡 、 T,间的卡诺热机E与可逆热 诺 机'设法使之作相等的功A 热 可逆热机： 而连接起来。它们的效率分别 为 7= 让贰不美返回退此

上页 下页 返回 退出 （1）在温度为 的高温热源和温度为 的低温热 源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工 作物质无关，其效率为 T1 T2 1 2 1 T T  = − 1 1 , Q A Q A   =  = *三、卡诺定理的证明 工作在相同的高低温热源 T1 、T2 间的卡诺热机E与可逆热 机 ，设法使之作相等的功 A 而连接起来。它们的效率分别 为 E A T1 Q1  T2 Q2 Q1  Q1 可 逆 热 机 卡 诺 热 机 E Q2  E

用反证法，假设 n>7 A A 得到 0'7不可能，即n'≤7 反之可证7>7不可能，即7s7 故 7=7=1-3 T 让美觉返司退

上页 下页 返回 退出 用反证法，假设   1 Q1 A Q A  得到  Q1  Q1  Q Q Q Q 1 2 1 2   − = − Q Q 2 2   两部热机一起工作，成为一部复合机，结果外界不对 复合机作功，而复合机却将热量 从低温热源送到高温热源，违反热力学第二定律。 Q1 Q2 = Q1 − Q2  −  2 1 1 T T  = = −  因为 所以 所以   不可能，即    ≤ 反之可证   不可能，即   ≤  故

(2)在温度为的高温热源和温度为的 低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率 不可能大于可逆热机的效率。 T 同上的方法，用一不可逆热机 代替 可逆热机E',可证明 7≥7” 让美子美返回退此

上页 下页 返回 退出 (2)在温度为 的高温热源和温度为 的 低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率 不可能大于可逆热机的效率。 T1 T2 同上的方法，用一不可逆热机 代替 可逆热机 ，可证明 E E 2 1 1 T T  ≤ −   ≥ 

选择进入下一节 §6-0教学基本要求 §6-1热力学第零定律和第一定律 §6-2热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用 §63循环过程卡诺循环 §6-4热力学第二定律 §65可逆过程与不可逆过程卡诺定理 §6-6熵玻耳兹曼关系 §67熵增加原理热力学第二定律的统计意义 *§6-8耗散结构信息熵 让美觉返司退

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