中国科学技术大学：《数学实验》课程教学资源（实验讲稿PPT）实验一 微积分基础（李尚志）

★ NMERS M OFSCIENCE TECHNOLOGY CHINA 数学实验 李尚志教授 中国科学技术大学 数学系

数学实验 李尚志 教授 中国科学技术大学 数学系

何谓“数学实验” 对数学进行折腾 连蒙带猜找规律 从问题出发,学生自己动手、动眼、动脑, 借助于计算机(成千上万次折腾),进行视 觉的、数值的、符号的折腾 试数学的探索、发现和应用

何谓“数学实验” 对数学进行折腾 连蒙带猜找规律 从问题出发，学生自己动手、动眼、动脑， 借助于计算机（成千上万次折腾），进行视 觉的、数值的、符号的折腾 尝试数学的探索、发现和应用

实验一:微积分基础 利用 Mathematica 1.1函数图象 画函数y=f(x)在区间ab] 上的图象的语句 Plot l f x]ix, a, bI

实验一：微积分基础 利用Mathematica 1.1 函数图象： 画函数 y=f(x) 在区间[a,b] 上的图象的语句: Plot [ f [x], {x,a,b} ]

sin(x)及其To逼近。 sin(X)+sin(3×)/3+ sin(1/×)在x=0附近的性状

sin(x)及其Tylor逼近。 sin(x)+sin(3x)/3+… sin(1/x)在x=0附近的性状

sin(x)及其Tor逼近 4 2027/7/27

2021/1/21 Sin(x) 及其 Tylor 逼近 -6 -4 -2 2 4 6 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

sin x+sin3x/3+.+sin nx/n U= a 66T=U 052 oPPEM 2021/121

2021/1/21 sin x+sin3x/3+…+sin nx/n -6 -4 -2 2 4 6 -0.75 -0.5 -0.25 0.25 0.5 0.75 -6 -4 -2 2 4 6 -0.75 -0.5 -0.25 0.25 0.5 0.75 n = 9 199 = n

彩色图象 Plot[flX],a, b] Plotstyle RRGBColor[1,0,0]1] RGBColor表示红、绿、 蓝三色的比例

Plot[f[x],{x,a,b}, PlotStyle -> {RGBColor[1,0,0]} ] RGBColor 表示红、绿、 蓝三色的比例。 彩色图象

求根、求最小值 FindRoot[fix]xal 求f(X)在x=a附近的根。 FindMinimum[fiX],x aI 求x)在x=a附近的最小 值 \\O

FindRoot[f[x],{x,a}] 求f(x)在 x=a 附近的根。 FindMinimum[f[x],{x,a}] 求f(x)在 x=a 附近的最小 值点。 求根、求最小值

sin(1/x)在x=0附近 1,0.0 2021/121

2021/1/21 Sin (1/x) 在 x=0 附近 -1 -0.5 0.5 1 -1 -0.5 0.5 1 -0.01 -0.005 0.005 0.01 -1 -0.5 0.5 @ 1 -1, 1D @-0.01, 0.01D

画数据点集合 d=Tabler(/n, sin[n]g {n,1,1000}](定义点集) ListPlot[d](画出点集) Show[fg1,g2](几个图象 重新显示在同一坐标系里)

d=Table[{1/n,Sin[n]}, {n,1,1000}] (定义点集） ListPlot[d] （画出点集） Show[fg1,fg2] (几个图象 重新显示在同一坐标系里） 画数据点集合