复旦大学：《线性代数 Linear Algebra》课程教学资源（课件讲稿）2.1 矩阵的概念

(後只人季 21矩阵的概念

2.1 矩阵的概念

(後只人季 矩阵的定义 定义21:由数域F中的m×n个数排成的m行n列的表 1112 n 2122 2n mI m2 称为F上的一个m行n列矩阵,简称矩阵 通常用大写字母4、B、…或者n小|b小…来表示矩阵; 也可指明矩阵的行数、列数:Am或者al n

矩阵的定义 定义2.1:由数域F中的m×n个数排成的m行n列的表 11 12 1 21 22 2 1 2 a a a n a a a n a a a m m mn                 称为F上的一个m行n列矩阵，简称矩阵. 通常用大写字母A、B、…或者[aij]、[bij]、…来表示矩阵； 也可指明矩阵的行数、列数：Am*n 或者 [aij] m*n

(後只人季 当m时,A,称为m阶方阵或者n阶矩阵 方阵的主对角线(简称对角线) 12 n 21

当m=n时， Am*n 称为n阶方阵或者n阶矩阵 11 12 1 21 22 2 1 1 n n m m mn a a a a a a A a a a       =       方阵的主对角线（简称对角线）

(後只人季 只有一行的矩阵4={a1a2an叫做行矩阵 只有一列的矩阵叫做列矩阵A=2

只有一行的矩阵A=[a1 a2…an ]叫做行矩阵 1 2 m a a A a       =       只有一列的矩阵叫做列矩阵

(後只人季 对角矩阵 0L0 diala 1929 La, 0 LL 10 01 单位矩阵(记E或者I 0 0 零矩阵:元素都是零的矩阵,记0或者0nn

1.对角矩阵 1 2 0 0 0 0 0 0 n a L a L L L L L L a             1 2 [ , , ] n diag a a La 单位矩阵（记 E 或者 I) 1 0 0 0 1 0 0 0 1             零矩阵：元素都是零的矩阵，记 0 或者 0m*n