《数字信号处理》课程教学课件（2020讲稿）第二章 离散时间信号与系统分析基础 §2-3 离散时间信号的表示及运算规则

第二章 离散时间信号与系统分析基础

§2-3离散时间信号的表示及运算规则 一、离散时间信号的表示 列表： x(n) {x(0),x(1),·,x(N-1)} 图形： -2-10123456 注意：x(n)仅对整数值的n才有定义，对非整数值n没有定义

3 / 30 一、离散时间信号的表示 列表： x(n) {x(0), x(1),, x(N 1)} 图形： 注意：x(n)仅对整数值的n才有定义，对非整数值n没有定义

S 2-3离散时间信号的表示及运算规则二、序列的运算及符号表示x(n)の(n)x(n) y(n)=0(n)Vy(n)x(n)0(n)x(n)±y(n) =の(n)+J(n) Taa x(n) = 0(n)o(n)x(n)（标乘）の(n)移位算子x(n)x(n-n)=0(n)x(n)の(n)7-1H7-1（移位/延迟）x(n)≥0(n)x(n) = (n) = z(n)（分支） 0(n)

4 / 30 二、序列的运算及符号表示 Ø x(n)  y(n) (n) Ø x(n)  y(n) (n) （标乘） Ø a  x(n) (n) ( ) ( ) ( ) 1 2 Ø x n  n  n （分支） ( ) ( ) 0 Ø x n  n  n （移位/延迟） 移位算子

S 2-3离散时间信号的表示及运算规则三、常用典型序列1.单位取样序列s(n):(n) =u(n)-u(n-1n=0n#0u(n)=8(n-k)2.单位阶跃序列u(n)：k=0n≥00n<0R (n)=u(n)-u(n- N)N-3.矩形序列R(n):=s(n-k)0≤n≤N-lk=0Rn0n<0,n≥N

5 / 30 三、常用典型序列       ( ): 1 0 0 0 ( ): 1 0 0 0 ( ): 1 0 1 0 0, N N n n n n u n n u n n R n n N R n n n N                        1.单位取样序列 2.单位阶跃序列 3.矩形序列                 0 1 0 ( ) 1 k N N k n u n u n u n n k R n u n u n N n k                   

S2-3离散时间信号的表示及运算规则4.正弦序列の.数字域频率x(n)= sin noo在2≤为整数或有理数时，反映序列按次序周期变化快慢的速率02元=16，则序列值每16个重复一次正弦循环002元=32，则序列值每32个重复一次正弦循环0连续时间正弦信号采样xa (t)= sinQtx(n)= xa (nT)= sin n2,T20 =QT=f一取样正弦信号的数字域频率是模拟域角频率2的T倍

6 / 30         0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 sin 2 2 16 16 2 32 sin sin a a x n n x t t x n x nT n T T f T                         4.正弦序列 数字域频率 在 为整数或有理数时，反映序列按次序周期变化快慢的速率 ，则序列值每 个重复一次正弦循环 ，则序列值每32个重复一次正弦循环 连续时间正弦信号采样 取样正弦信号的数字域频率 是模拟域角频率 的 倍

S 2-3离散时间信号的表示及运算规则三、常用典型序列5.实指数序列nn≥0a0n<0

7 / 30 三、常用典型序列   0 0 0 n a n x n n       5.实指数序列

S2-3离散时间信号的表示及运算规则四、序列的周期性1.x(n) = x(N+n称序列x(n)是周期序列，周期为N2.正弦序列の.数字域频率x(n)= sinnOo在为整数或有理数时成为周期序列0o3.无论正弦序列是否为周期性参数の.皆称作它们的频率

8 / 30 四、序列的周期性         0 0 0 1. sin 2 x n x N n x n N x n n        0 称序列 是周期序列，周期为 2.正弦序列 数字域频率 在 为整数或有理数时成为周期序列 3.无论正弦序列是否为周期性， 参数 皆称作它们的频率