华北理工大学：《运筹学》课程教学大纲 Operational Research

运筹学教学大纲课程名称：运筹学课程编号：H19202英文名称：OperationalResearch课程属性：必修课学时：（64学时学分：4先修课程：数学分析：高等代数适用专业：数学与应用数学专业；统计学专业课程简介运筹学是应用分析、试验、量化的方法对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排,为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。它是许多管理单位、生产单位、设计单位、科研单位所需的一门应用科学。在现代化管理中运筹学正起着日益重要的作用。本课程将重点讲授原理、适当上机解题、个人研究与小组讨论相结合等环节，使学生掌握若干类经济管理领域中常见的运筹学典型模型，了解使用这些模型和数量分析方法对于解决经济、管理领域中的问题和提高效益所起的作用；初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型的方法和技巧；具备运用计算机软件求解各类运筹学模型的能力和对求解结果进行简单分析的能力。二、课程内容及学时分配教学环节课时安排讲课实验课上机其它合计习题课讨论课481664-第一单元：线性规划（建议学时数：8学时）【学习目的和要求】1.知识掌握通过对实际问题的分析，掌握建立线性规划数学模型的方法；掌握两个变量线性规划的图解法；理解线性规划的基本理论及单纯形方法的基本思想，熟练掌握单纯形法，会用单纯形法解线性规划；熟练掌握求初始基可行解的人工变量法。2.能力培养培养学生综合使用数学解决实际问题的能力；提高学生的逻辑思维能力和运算能力；3.教学方法讲授教学；案例教学；实验教学；启发、提问和讨论式教学【重点】线性规划建模；单纯形法；【难点】单纯形法的原理；人工变量法第二单元：对偶单纯形法及灵敏度分析（建议学时数：8学时）【学习目的和要求】

运筹学教学大纲 课程名称： 运筹学 课程编号： H19202 英文名称： Operational Research 课程属性： 必修课 学 时： 64学时 学 分： 4 先修课程： 数学分析；高等代数 适用专业： 数学与应用数学专业；统计学专业 课程简介 运筹学是应用分析、试验、量化的方法,对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹 安排,为决策者提供有依据的最优方案,以实现最有效的管理。它是许多管理单位、生产单位、设计单 位、科研单位所需的一门应用科学。在现代化管理中,运筹学正起着日益重要的作用。 本课程将重点讲授原理、适当上机解题、个人研究与小组讨论相结合等环节，使学生掌握若干 类经济管理领域中常见的运筹学典型模型，了解使用这些模型和数量分析方法对于解决经济、管理 领域中的问题和提高效益所起的作用；初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型的方法和技巧；具备 运用计算机软件求解各类运筹学模型的能力和对求解结果进行简单分析的能力。 二、课程内容及学时分配 教 学 环 节 课 时 安 排 讲课 习题课 讨论课 实验课 上机 其它 合计 48 16 64 第一单元：线性规划（建议学时数： 8 学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握 通过对实际问题的分析,掌握建立线性规划数学模型的方法；掌握两个变量线性规划的图解法；理解 线性规划的基本理论及单纯形方法的基本思想，熟练掌握单纯形法,会用单纯形法解线性规划；熟练 掌握求初始基可行解的人工变量法。 2.能力培养 培养学生综合使用数学解决实际问题的能力；提高学生的逻辑思维能力和运算能力； 3.教学方法 讲授教学；案例教学；实验教学；启发、提问和讨论式教学 【重点】 线性规划建模；单纯形法； 【难点】 单纯形法的原理；人工变量法 第二单元：对偶单纯形法及灵敏度分析（建议学时数： 8学时） 【学习目的和要求】

1.知识掌握理解单纯形法的矩阵描述，掌握改进的单纯形法；理解对偶单纯形规划与原线性规划的关系，了解其经济意义，理解和掌握线性规划的对偶理论；掌握对偶单纯形法，熟练掌握关于目标函数变化、约束条件常数项变化、增加新变量以及增加新约束条件的灵敏度分析。2.能力培养培养学生抽象概括能力；逻辑思维能力：实际解决问题能力；3.教学方法讲授教学；讨论教学；实验教学；案例教学【重点】线性规划的对偶理论；灵敏度分析【难点】互补松弛定理；对偶单纯形法；第三单元：运输问题（建议学时数：4学时）【学习目的和要求】1.知识掌握掌握建立运输问题数学模型的方法；理解运输问题的模型特点，熟练掌握表上作业法解决关于产销平衡及产销不平衡问题的运输问题。2.能力培养培养学生将实际问题转化为数学模型以及求解数学模型的能力3.教学方法讲授教学；案例教学；启发、提问和讨论式教学；【重点】运输问题数学模型；表上作业法；【难点】表上作业法第四单元：目标规划（建议学时数：4学时）【学习目的和要求】1.知识掌握会建立多目标规划及一般目标规划问题的数学模型；熟练掌握目标规划的图解法及单纯形法：2.能力培养培养学生的逻辑思维能力和运算能力3.教学方法讲授教学；案例教学；启发、提问和讨论式教学；【重点】目标规划问题的数学模型；目标规划的图解法；目标规划的单纯形法；【难点】自标规划问题的数学模型；自标规划的图解法；自标规划的单纯形法；第五单元：整数规划（建议学时数：8学时）【学习目的和要求】1.知识掌握掌握整数规划的数学模型及解的特点，包括整数规划数学模型的一般形式和解的特点；了解解纯整数规划的割平面法和分枝定界法的基本思路和解题方法；掌握0-1整数规划的建模方法和解题思路

1.知识掌握 理解单纯形法的矩阵描述,掌握改进的单纯形法；理解对偶单纯形规划与原线性规划的关系,了解其经 济意义,理解和掌握线性规划的对偶理论；掌握对偶单纯形法，熟练掌握关于目标函数变化、约束条 件常数项变化、增加新变量以及增加新约束条件的灵敏度分析。 2.能力培养 培养学生抽象概括能力；逻辑思维能力；实际解决问题能力； 3.教学方法 讲授教学；讨论教学；实验教学；案例教学； 【重点】 线性规划的对偶理论；灵敏度分析 【难点】 互补松弛定理；对偶单纯形法； 第三单元：运输问题（建议学时数： 4 学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握 掌握建立运输问题数学模型的方法；理解运输问题的模型特点，熟练掌握表上作业法解决关于产销 平衡及产销不平衡问题的运输问题。 2.能力培养 培养学生将实际问题转化为数学模型以及求解数学模型的能力 3.教学方法 讲授教学；案例教学；启发、提问和讨论式教学； 【重点】 运输问题数学模型；表上作业法； 【难点】 表上作业法 第四单元：目标规划（建议学时数： 4 学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握 会建立多目标规划及一般目标规划问题的数学模型；熟练掌握目标规划的图解法及单纯形法； 2.能力培养 培养学生的逻辑思维能力和运算能力 3.教学方法 讲授教学；案例教学；启发、提问和讨论式教学； 【重点】 目标规划问题的数学模型；目标规划的图解法；目标规划的单纯形法； 【难点】 目标规划问题的数学模型；目标规划的图解法；目标规划的单纯形法； 第五单元：整数规划（建议学时数： 8 学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握 掌握整数规划的数学模型及解的特点，包括整数规划数学模型的一般形式和解的特点；了解解纯整 数规划的割平面法和分枝定界法的基本思路和解题方法；掌握0-1整数规划的建模方法和解题思路；

熟练掌握指派问题的匈牙利解法。2.能力培养培养学生的逻辑思维能力和运算能力；应用数学方法解决实际问题的能力3.教学方法讲授教学；讨论教学；实验教学；案例教学【重点】整数规划的数学模型；分枝定界法；割平面法；匈牙利解法；【难点】分枝定界法；割平面法；匈牙利解法；第六单元：动态规划（建议学时数：4学时）1.知识掌握熟练掌握动态规划的基本概念，包括状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数和动态规划的基本方程等；了解最优性原理，掌握动态规划的逆序解法并能够应用于典型问题的求解。2.能力培养培养学生逻辑思维能力；实际解决问题能力；3.教学方法讲授教学；案例教学；启发、提问和讨论式教学；【重点】阶段决策过程的优化；动态规划的基本概念；动态规划的基本思想与基本原理；逆序解法；【难点】动态规划的基本思想与基本原理第七单元：图与网络分析（建议学时数：10学时）【学习目的和要求】1.知识掌握掌握图与网络的基本知识，包括图与网络的概念、连通图、图的矩阵表示。掌握树的概念和性质图的生成树，最小生成树问题。熟练掌握最短路问题的概念和解题方法；掌握最大流有关概念，最大流问题的算法和解题思路。2.能力培养培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；综合使用数学方法解决实际问题的能力，3.教学方法讲授教学；讨论教学；案例教学；【重点】图与网络的基本知识；树的概念和性质；最短路问题；最大流问题；【难点】最短路算法；最大流算法；第八单元：总复习（建议学时数：2学时）三、考核方式及要求总成绩-期未末成绩*70%+平时成绩*30%。期未考试笔试，平时成绩包括出勤、作业四、教材及参考书

熟练掌握指派问题的匈牙利解法。 2.能力培养 培养学生的逻辑思维能力和运算能力；应用数学方法解决实际问题的能力； 3.教学方法 讲授教学；讨论教学；实验教学；案例教学； 【重点】 整数规划的数学模型；分枝定界法；割平面法；匈牙利解法； 【难点】 分枝定界法；割平面法；匈牙利解法； 第六单元：动态规划（建议学时数： 4 学时） 1.知识掌握 熟练掌握动态规划的基本概念，包括状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数和动态规划的 基本方程等；了解最优性原理，掌握动态规划的逆序解法并能够应用于典型问题的求解。 2.能力培养 培养学生逻辑思维能力；实际解决问题能力； 3.教学方法 讲授教学；案例教学；启发、提问和讨论式教学； 【重点】 阶段决策过程的优化；动态规划的基本概念；动态规划的基本思想与基本原理；逆序解法； 【难点】 动态规划的基本思想与基本原理 第七单元：图与网络分析（建议学时数： 10 学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握 掌握图与网络的基本知识，包括图与网络的概念、连通图、图的矩阵表示。掌握树的概念和性质， 图的生成树，最小生成树问题。熟练掌握最短路问题的概念和解题方法；掌握最大流有关概念，最 大流问题的算法和解题思路。 2.能力培养 培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；综合使用数学方法解决实际问题的能力； 3.教学方法 讲授教学；讨论教学；案例教学； 【重点】 图与网络的基本知识；树的概念和性质；最短路问题；最大流问题； 【难点】 最短路算法；最大流算法； 第八单元：总复习（建议学时数： 2 学时） 三、考核方式及要求 总成绩=期末成绩*70%+平时成绩*30%。 期末考试笔试，平时成绩包括出勤、作业 四、教材及参考书

1.于春田王达荣肖继先，《运筹学》，河北人民出版社，2003年2.胡运权郭耀煌，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，1998年3.周学勤等编著，《数学规划及其应用》，中山大学出版社，19914.钱颂迪主编，《运筹学》（增订版），清华大学出版社，1990年五、责任认定1.大纲执笔人：杨艳梅2.大纲审定人：徐秀娟3.制定时间：2012年11月

1．于春田 王达荣 肖继先，《运筹学》，河北人民出版社，2003年 2. 胡运权 郭耀煌，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社， 1998年 3. 周学勤等编著，《数学规划及其应用》，中山大学出版社， 1991 4. 钱颂迪主编，《运筹学》（增订版），清华大学出版社， 1990年 五、责任认定 1.大纲执笔人：杨艳梅 2.大纲审定人：徐秀娟 3.制定时间：2012年11月