同济大学：《高等数学》课程教学资源（预习PPT讲稿）第八章 向量代数与空间解析几何 第四节 空间直线及其方程

第四节 空间直线及其方程 一、掌握空间直线及其方程 二、掌握点、线、面的关系

第四节 空间直线及其方程 一、掌握空间直线及其方程 二、掌握点、线、面的关系

一、空间直线及其方程 Ax+By+C=+D=0 一般方程： 4x+By+C2+D2=0 点向式方程： -x=九= L m n 卫 M x xo+mt 参数方程： y=yo+nt 2=20+p1

一、空间直线及其方程 一般方程： 1 1 1 1 2 2 2 2 00 A x B y C z D A x B y C z D  + + + =  + + + = 000 x x mt y y nt z z pt  = +  = +  = + 参数方程： 点向式方程： 0 0 0 x x y y z z m n p − − − = = O s→ x y z L M0

课前思考问题： (1)直线的这三种方程如何相互转换？ (2)在什么情形下用哪种方程解题更方便？ (3)在什么情形下用过直线的平面束方程 求直线方程或平面方程更方便？

课前思考问题： （1）直线的这三种方程如何相互转换？ （2）在什么情形下用哪种方程解题更方便？ （3）在什么情形下用过直线的平面束方程 求直线方程或平面方程更方便？

二、点、线、面的关系 课前思考问题： (1)如何求直线外一点到此直线的距离？作 (2) 两直线的夹角的定义以及如何求它？ (3) 如何求异面直线之间的距离？ (4)直线与平面的夹角的定义以及如何求它？目

二、点、线、面的关系 （1）如何求直线外一点到此直线的距离？ （2）两直线的夹角的定义以及如何求它？ 课前思考问题： （3）如何求异面直线之间的距离？ （4）直线与平面的夹角的定义以及如何求它？