同济大学：《高等数学》课程教学资源（预习PPT讲稿）第八章 向量代数与空间解析几何 第六节 空间曲线及其方程

第入节 空间曲线及其方程 一、掌握空间曲线及其方程 二、掌握空间曲线在坐标面上的投影作

第六节 空间曲线及其方程 一、掌握空间曲线及其方程 二、掌握空间曲线在坐标面上的投影

一、空间曲线及其方程： Z 般方程： F(x.y,=)=0 G(x,y,2)=0 娟 x=p(0) 参数方程： y=y() 自 z=o(0)

一、空间曲线及其方程 一般方程： ( ) ( ) ( ) x t y t z t   =  =  =  ( ) ( ) , , 0 , , 0 F x y z G x y z  =  =  参数方程： x y z O

课前思考问题： 空间曲线的这两种方程如何相互转换？

课前思考问题： 空间曲线的这两种方程如何相互转换？

二、空间曲线在坐标面上的投影 定义：以空间曲线C为准线，母线平行于z轴的柱面叫做 曲线C关于xOy面的投影柱面，该投影柱面与xOy面的交线 叫做空间曲线C在xOy面上的投影曲线（简称投影）■

二、空间曲线在坐标面上的投影 定义：以空间曲线C 为准线，母线平行于 z 轴的柱面叫做 叫做空间曲线C 在 xOy 面上的投影曲线（简称投影）. 曲线C 关于 xOy 面的投影柱面，该投影柱面与 xOy 面的交线

课前思考问题： (1)求曲线C在xOy面上的投影方程？ (2)求一个立体或曲面在坐标面上的投影？

课前思考问题： （1）求曲线C 在 xOy 面上的投影方程？ （2）求一个立体或曲面在坐标面上的投影？