同济大学：《高等数学》课程教学资源（预习PPT讲稿）第八章 向量代数与空间解析几何 第三节 平面及其方程

第三节平面及其方程 一、了解曲面方程与空间曲线方程的概念 二、掌握平面及其方程 三、掌握点面以及面面的关系

第三节 平面及其方程 一、了解曲面方程与空间曲线方程的概念 二、掌握平面及其方程 三、掌握点面以及面面的关系

一、曲面方程与空间曲线方程的概念 因为平面与空间直线分别是曲面与空间曲线的特例， 所以在讨论平面与空间直线以前，先引入有关曲面 方程与空间曲线方程的概念

一、曲面方程与空间曲线方程的概念 先引入有关曲面 方程与空间曲线方程的概念. 因为平面与空间直线分别是曲面与空间曲线的特例， 所以在讨论平面与空间直线以前

课前思考问题： (1)什么是曲面方程与空间曲线方程？ (2)为何要引入曲面方程与空间曲线方程？

课前思考问题： （1）什么是曲面方程与空间曲线方程？ （2）为何要引入曲面方程与空间曲线方程？

二、平面及其方程 点法式方程A(-x)+B(y-%)+C(2-O)=04 般方程：Ax+B+C2+D=0 C 截距式方程：。+方+。-1

二、平面及其方程 点法式方程：A x x B y y C z z ( − + − + − = 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 1 x y z a b c 截距式方程： + + = 一般方程： Ax By Cz D + + + = 0 O P0 n→ x y z ca b

课前思考问题： (1)平面的这三种方程如何相互转换？ (2)在什么情形下用哪种方程解题更方便？

课前思考问题： （1）平面的这三种方程如何相互转换？ （2）在什么情形下用哪种方程解题更方便？

三、点面以及面面的关系 课前思考问题： (1)如何求点到平面的距离？ (2) 两平面的夹角的定义以及如何求它？ (3)如何求两平行平面的距离？

三、点面以及面面的关系 （1）如何求点到平面的距离？ （2）两平面的夹角的定义以及如何求它？ 课前思考问题： （3）如何求两平行平面的距离？