沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第4周 知识点4 变中有不变的思想

知识点4变中有不变的思想一、对变中有不变思想的认识在学习数学或用数学解决问题的过程中,会面对干变万化的对象,在这些变化中找到不变的性质和规律,发现数学的本质,这就是变中有不变的思想。所谓“万变不离其宗”,恰当通俗地概括了这个思想。如除法、分数和比表面上有很大不同,除法是一种运算,分数是一种数,比表示一种关系。实际在本质上它们有一致的一面,都可以表示两个数之间的关系
知识点4 变中有不变的思想 一、对变中有不变思想的认识 在学习数学或用数学解决问题的过程中,会面对千变万化的对象,在 这些变化中找到不变的性质和规律,发现数学的本质,这就是变中有 不变的思想。所谓“万变不离其宗”.恰当通俗地概括了这个思想。 如除法、分数和比表面上有很大不同,除法是一种运算,分数是一种 数,比表示一种关系。实际在本质上它们有一致的一面,都可以表示 两个数之间的关系

小学数学虽然只是数学中最基础、最简单的部分,从容量和难度来看都不算大,但是对于小学生来说却是有难度的,这是由小学生的认知特点决定的:所以小学数学教材的编排是分散式的、螺旋式的直观的、逐步抽象的。如整数的认识分散在1~4年级、分成5段编排这可能导致学生对数学的概念、性质、法则等数学知识的理解是肤浅的、割裂的、片面的。在教材编排和课堂教学中,如果能够多体现变中有不变的思想,将有利于更好地认识数学的本质和解决问题
小学数学虽然只是数学中最基础、最简单的部分,从容量和难度 来看都不算大,但是对于小学生来说却是有难度的,这是由小学生的 认知特点决定的:所以小学数学教材的编排是分散式的、螺旋式的、 直观的、逐步抽象的。如整数的认识分散在1~4年级、分成5段编排。 这可能导致学生对数学的概念、性质、法则等数学知识的理解是肤浅 的、割裂的、片面的。在教材编排和课堂教学中,如果能够多体现变 中有不变的思想,将有利于更好地认识数学的本质和解决问题

二、变中有不变思想的应用1.数学的概念、法则、性质、定律、数量关系式(包括各种公式)等,都可以广泛应用变中有不变的思想。2.整数的认识,无论一个整数有多大,本质上都是利用+进位值制计数原理计数,利用0~9这10个数字,放在不同的数位上表示不同的大小更进一步,小数的表示也是整数的+进制计数法的扩展。小数与分数,分数与百分数也有密切的联系
二、变中有不变思想的应用 1.数学的概念、法则、性质、定律、数量关系式(包括各种公式)等,都 可以广泛应用变中有不变的思想。 2.整数的认识,无论一个整数有多大,本质上都是利用+进位值制计数 原理计数,利用0~9这10个数字,放在不同的数位上表示不同的大小。 更进一步,小数的表示也是整数的+进制计数法的扩展。小数与分数、 分数与百分数也有密切的联系

3.运算律是从整数开始归纳的。在此基础上可以扩展到小数、分数、有理数、实数,即在实数范围内,运算律的适用性是不变的。4.解决问题的情境和信息是丰富多彩、变化多端的。如果能够抓住数学模型不变的本质,可以避免被表面复杂的情境所迷感,如单价×数量=总价作为描述商品价格的数量关系,无论是什么情境、什么商品和数据,都可以应用这基本模型一步一步地分析解决
3.运算律是从整数开始归纳的。在此基础上可以扩展到小数、分数、 有理数、实数,即在实数范围内,运算律的适用性是不变的。 4.解决问题的情境和信息是丰富多彩、变化多端的。如果能够抓住数 学模型不变的本质,可以避免被表面复杂的情境所迷惑,如单价×数量 =总价作为描述商品价格的数量关系,无论是什么情境、什么商品和数 据,都可以应用这一基本模型一步一步地分析解决

三、变中有不变思想的教学数学教学,无论是让学生获得知识技能。还是掌握思想方法,都需要学生透过情境、信息等现象去抓住数学中不变的本质。在当今大力提倡课程改革的时代,这仍然是数学教学的核心;即便是学生自主学习的主体性教学模式,也不能脱离这个核心。透过现象看本质,是很多数学思想方法所主张的,包括抽象思想、模型思想、变中有不变的思想等。闲此,要重视这一思想的渗透
三、变中有不变思想的教学 数学教学,无论是让学生获得知识技能.还是掌握思想方法,都需要 学生透过情境、信息等现象去抓住数学中不变的本质。在当今大力提 倡课程改革的时代,这仍然是数学教学的核心;即便是学生自主学习 的主体性教学模式,也不能脱离这个核心。透过现象看本质,是很多 数学思想方法所主张的,包括抽象思想、模型思想、变中有不变的思 想等。闲此,要重视这一思想的渗透

典型例题例题1图中每个小正方形方格的面积是1cm2。以给定的线段AB为边你能分别画出几个符合下列要求的多边形?(1)面积是3cm2的三角形(2)面积是6cm2的平行四边形。(3)面积是7cm2的梯形BA
典型例题 • 例题1 图中每个小正方形方格的面积是1cm2。以给定的线段AB为边 ,你能分别画出几个符合下列要求的多边形? • (1)面积是3cm2的三角形; • (2)面积是6cm2的平行四边形; • (3)面积是7cm2的梯形

典型例题例题2三角形外角和是多少度?四边形的外角和是多少度?五边形的外交和是多少度?任意多边形的外交和是多少度?
典型例题 • 例题2 三角形外角和是多少度?四边形的外角和是多少度?五边 形的外交和是多少度?任意多边形的外交和是多少度?

典型例题例题3有一个分数,分母加上1,则为2/5,分母减去2为4/9这个分数是多少?
典型例题 • 例题3 有一个分数,分母加上1,则为2/5,分母减去2为4/9, 这个分数是多少?

典型例题例题4一个分数,如果把它的分子加上1、分母减去1后化简之后为7/9:如果把它的分子减去1、分母加上1后化简得3/5。求原分数是多少?
典型例题 • 例题4 一个分数,如果把它的分子加上1、分母减去1后化简之后 为7/9 ;如果把它的分子减去1、分母加上1后化简得3/5 。求原分 数是多少?

典型例题例题5今年女儿的年龄是妈妈的1/4,8年后女儿的年龄是妈妈的2/5。今年女儿多少岁?
典型例题 • 例题5 今年女儿的年龄是妈妈的 1/4,8年后女儿的年龄是妈妈 的 2/5。今年女儿多少岁?
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第3周 知识点3 分类思想.pptx
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第2周 知识点1 抽象思想、知识点2 符号化思想.pptx
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第1周 小学数学思想方法教案.pptx
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第14周 一到三年级教材解读(2/2).ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第14周 一到三年级教材解读(1/2).ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第13周 知识点3 反证法 知识点4 假设法 知识点5 穷举法 知识点6 数学思想方法的综合应用.pptx
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第12周 知识点1 数学美思想 知识点2 分析法和综合法 知识点5 统计思想 知识点6 随机思想.pptx
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第11周 知识点1 模型思想 知识点2 方程思想 知识点3 函数思想 知识点4 优化思想.ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第10周 知识点7 极限思想 知识点8 代换思想.ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学大纲 Mathematics Idea and Method of Primary School.pdf
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程授课教案(授课教师:罗少成).pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程授课教案(共三章,授课教师:刘艳超).pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学大纲 Middle School Subject Physics Teaching Design.pdf
- 黄河水利职业技术学院学报:实时反馈机制在高职课堂中的应用探索.pdf
- 《小学数学课程与教学论》课程教学课件(PPT讲稿)空间观念的培养.pptx
- 《小学数学课程与教学论》课程教学大纲.doc
- 《普通心理学》课程授课教案(讲义)第十三章 学习.pdf
- 《普通心理学》课程授课教案(讲义)第十四章 人生全程发展.pdf
- 《普通心理学》课程授课教案(讲义)第十二章 人格.pdf
- 《普通心理学》课程授课教案(讲义)第十章 情绪和情感.pdf
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第5周 知识点5 集合思想.ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第6周 知识点1 归纳思想 知识点2 类比思想.ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第7周 知识点3 演绎思想.ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第8周 知识点4 转化思想.ppt
- 沈阳师范大学:《小学数学思想方法》课程教学课件(PPT讲稿)第9周 知识点5 数形结合思想 知识点6 几何变换思想.ppt
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(完整讲稿,共五章).pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学资源(教案讲义)第三章 中学物理教学设计内容及案例研究.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程授课教案(讲义,共五章,授课教师:刘艳超).pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学大纲 Middle School Subject Physics Teaching Design.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第三章 中学物理教学设计理论与案例研究 第一节中学物理教学设计理论与案例研究.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第三章 中学物理教学设计理论与案例研究 第二节中学物理教学设计的主要内容分析.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第二章 中学物理教学的基本理论 第一节中学物理教学原则 第二节中学物理教学过程.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第二章 中学物理教学的基本理论 第三节 中学物理教学策略与方法.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第一章 绪论.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第三章 中学物理教学设计理论与案例研究 第三节 中学物理教学环节设计及案例研究.pdf
- 沈阳师范大学:《中学物理学科教学设计》课程教学课件(讲稿)第四章 中学物理基本课型设计与案例研究、第五章 中学物理教学设计案例展示与评价研究.pdf
- 沈阳师范大学:《幼儿园游戏与指导》课程教学大纲 Kindergarten Play and Direction(学与教标准).doc
- 沈阳师范大学:《幼儿园游戏与指导》课程授课教案(讲义,共三大模块,授课教师:金芳).pdf
- 沈阳师范大学:《幼儿园游戏与指导》课程教学课件(讲稿,共三个模块).pdf
- 沈阳师范大学:《幼儿园课程与教学论》课程学与教的标准.doc