北京化工大学：《理论力学》课程教学资源（教案讲义）绪论、第一章 静力学公理和物体的受力分析 §1-1 静力学公理

(1) 绪论 「理论力学（研究物体机械运动的一般规律）。 工程力学（基础） (材料力学（研究构件的承载能刀〉 (机械专业主干基础课) 了机械运可：物体在空间的位置随时间的变化 (宏观物体远小于光速的运动，“古典力骨”范畴，以伽利略、牛顿(17.18世纪)建立的理论为基础。) 「相对论 承载能刀：①强度②刚度③稳定性 香则量子学（微现》 ①静力学（研究力系的平衡问题） 理论力学 ②运动学（仅从几何观点来研究运动，也即：不考虑引起运动变化的原因） ③动力学（研究物体运动变化和作用力的关系） 「★直接应用 最密切 ★间接应用（后续课：机原、材力、机零（机设），弹性力学、有限元…等。) 力学教有·素质教有（范） 一士兵过桥 介绍实例：①吊车倾翻 ②振动了 球迷踏脚 汽车频率 水果摘取“2116”工程 ③折叠式潜艇 (又：定向爆破时，烟筒倒下时从何处断？) 阳台 ⑤手榴弹（反强度问题，与容器相反） ©稳定（社科院脚手架） ⑦断裂问题（美国飞机失事） 〔①概念：“准确” 掌握基本概念，主要公式及定理 学习要求 ②方法：“简明” 明确解题方法及步骤。 ③训练：“独立” 作好基本训练，独立完成作业 静力学研面国图图{中钢施物上价运动 机械运动的一种特殊形式。 1、物体的受力分析。 主要内容 2、力系的等效替换（及简化）。 3、各种力系的平衡条件

1 士兵过桥 球迷踏脚 汽车频率 水果摘取“2116”工程 相对论 量子力学（微观） 力系：作用在物体上的一群力。 平衡：相对地球静止，或匀速直线运动。 绪论 理论力学 （研究物体机械运动的一般规律）。 材料力学 （研究构件的承载能力） 机械运动：物体在空间的位置随时间的变化 （宏观物体远小于光速的运动，“古典力学”范畴，以伽利略、牛顿（17.18 世纪）建立的理论为基础。） 否则 承载能力：①强度 ②刚度 ③稳定性， ①静力学（研究力系的平衡问题） 理论力学 ②运动学（仅从几何观点来研究运动，也即：不考虑引起运动变化的原因） ③动力学（研究物体运动变化和作用力的关系） ★直接应用 最密切 ★间接应用（后续课：机原、材力、机零(机设)，弹性力学、有限元…..等。） 力学教育 素质教育（范） 介绍实例： ①吊车倾翻 ②振动 ③折叠式潜艇 （又：定向爆破时，烟筒倒下时从何处断？） ④刚度 ⑤手榴弹（反强度问题，与容器相反） ⑥稳定（社科院脚手架） ⑦断裂问题（美国飞机失事） ①概念： “准确” 掌握基本概念，主要公式及定理 学习要求 ②方法： “简明” 明确解题方法及步骤。 ③训练： “独立” 作好基本训练，独立完成作业 静力学：研究力系的平衡问题 机械运动的一种特殊形式。 1、物体的受力分析。 主要内容 2、力系的等效替换（及简化）。 3、各种力系的平衡条件。 工程力学（基础） (机械专业主干基础课) 阳台 吊车 跳板 （1）

★基本概念 1、刚体：力作用下形状和大小保持不变的物体 →“理想模型”·“刚体静力学” (或：力作用下物体内任意两点距离保持不变) 体感支形 固体 (“刚体静力学” 一“变形体力学的基础) (流体」 「接触作用：面力等 了集中力 2、力：物体间的相互机械作用 场的作用：体力（引）等 又分布力 推数生 C大小 模（大小） 力的三要素了方向 “矢量”（向量、张量） F=FF0(国际单位制) C作用固 Fo 单位向量 第一章静力学公理和物体的受力分析 §1-1静力学公理 F=F+F2 公理1、力的平行四边形法则 “矢量和（几何和 (最简单的力系简化法则) 进而可得”力三角形法” 公理2、二力平衡条件 B 下=-万简：“等值、反向、共线” (最简单的力系平衡条件) ①注意万=-F与E1=2的区别与联系 ②此公理对刚体为充、要条件，对变形体仅为必要条件。 公理3、加减平衡力系原理（在已知力系上加上或减去一任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用） 注：对刚体成立！对变形体需注意应用范围。（平衡力系对刚体的效应为零） 推理1、力的可传性原理（作用在刚体上某点的力，可以沿着力的作用线移到刚体内任一点） 「大小 ①对刚体力为滑动矢量了方向 加 作用国 ②适用于刚体，不适用于变形体 ③力沿作用线滑移，而非平移。 有：==-2 ④在同一刚体内滑移

2 ★基本概念 1、刚体：力作用下形状和大小保持不变的物体 “理想模型” “刚体静力学” （或：力作用下物体内任意两点距离保持不变） 固体 流体 接触作用: 面力等 集中力 场的作用: 体力(引力)等 分布力 运动效应（外效应）：物体运动状态发生改变（“理力”内容） 变形效应（内效应）：物体产生变形（“变形体力学”（材力）内容） 大小 F 模（大小） 力的三要素 方向 “矢量”（向量、张量） 0 F  F·F （国际单位制） 作用点 0 F 单位向量 第一章 静力学公理和物体的受力分析 §1-1 静力学公理 公理 1、力的平行四边形法则 “矢量和”(几何和) （最简单的力系简化法则） 进而可得”力三角形法” 公 理 2 、 二 力 平 衡 条 件 F1  F2 简：“等值、反向、共线” （最简单的力系平衡条件） ①注意 F1  F2 与 F1=F2 的区别与联系 ②此公理对刚体为充、要条件，对变形体仅为必要条件。 公理 3、加减平衡力系原理 （在已知力系上加上或减去一任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用） 注：对刚体成立！！对变形体需注意应用范围。（平衡力系对刚体的效应为零） 推理 1、力的可传性原理（作用在刚体上某点的力，可以沿着力的作用线移到刚体内任一点） 大小 ①对刚体力为滑动矢量 方向 作用线 ②适用于刚体，不适用于变形体。 ③力沿作用线滑移，而非平移。 ④在同一刚体内滑移。 2、力： 物体间的相互机械作用 相对 “刚体” “变形体” （“刚体静力学” “变形体力学”的基础） 又 力的效应 有： 加 减

推理2、三力平衡汇交定理「若：刚体受三个互不平行力的作用而处于平衡， (教材中定义似有不妥)则：此三力必共面且汇交于一点。 注：此定理是不平行三力平衡的必要条件，非充分条件 马例思考大着三方交于一点则此三力公平衡？ 2 F2 (★若三力平衡，则此三力必汇交于一点？ 公理4、作用和反作用定律（牛顿第三定律）简“等值、反向、共线” (两物体间的相互作用力必同时存在，且有“等值，反向，共线，”并分别作用在两物体上) 「☆“二力平衡”之二力： 二力作用于同一物体 注意：同为“等值、反向、共线”之二力 构成平衡力系。 ,☆“作用与反作用”之二力：二力作用于不同物体 不构成平衡力系（与平衡无关） 例： 0: >有 「下=-G:二力平衡之二力 (下=一下'：作用与反作用之二力 「T=-G？(有条件》 A: 0:B/ 0 V(无条件) 思考： 又：卫=T?(有条件) 1元/ 公理5、刚化原理（变形体在力系作用下处于平衡时，若将变形体刚化为刚体，则平衡状态不变） 例：， 刚性杆F (举例说明刚化原理的适用范围，例如圆环两边受拉不能变为受压，虽然平衡状态不变) 作业：/

3 推理 2、三力平衡汇交定理 若：刚体受三个互不平行力的作用而处于平衡， （教材中定义似有不妥） 则：此三力必共面且汇交于一点。 注：此定理是不平行三力平衡的必要条件，非充分条件 ★若三力汇交于一点，则此三力必平衡？ ★若三力平衡，则此三力必汇交于一点？ 公理 4、作用和反作用定律（牛顿第三定律）简“等值、反向、共线” （两物体间的相互作用力必同时存在，且有“等值，反向，共线，”并分别作用在两物体上） ☆“二力平衡”之二力 ： 二力作用于同一物体， 构成平衡力系。 ☆“作用与反作用”之二力 ：二力作用于不同物体 不构成平衡力系（与平衡无关） T =  G ：二力平衡之二力 T = T  ：作用与反作用之二力 T =  G ？（有条件） 判断 T = T   （无条件） 又：P= T  ？ （有条件） 公理 5、刚化原理（变形体在力系作用下处于平衡时，若将变形体刚化为刚体，则平衡状态不变） （举例说明刚化原理的适用范围，例如圆环两边受拉不能变为受压，虽然平衡状态不变） 作业：／ 例（思考） 注意：同为“等值、反向、共线”之二力 1 2 3 3 例： 有 思考： 例： 1 柔性绳 2 = - 刚性杆 1 2 有: