北京化工大学：《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 弯曲变形

U K 第六章弯曲变形 本章内容： 1工程中的弯曲变形问题 2挠曲线的微分方程 3用积分法求弯曲变形 4用叠加法求弯曲变形 5简单静不定梁 6提高弯曲刚度的一些措施 2

2 第六章 弯曲变形 本章内容: 1 工程中的弯曲变形问题 2 挠曲线的微分方程 3 用积分法求弯曲变形 4 用叠加法求弯曲变形 5 简单静不定梁 6 提高弯曲刚度的一些措施

UK §6.1工程中的弯曲变形问题 对梁除了有强度要求外，还有刚度要求。 大多数情况下，要求梁的变形不能过大； 一些特殊情况下，要利用弯曲变形。 求解静不定问题需要计算梁的变形

3 §6. 1 工程中的弯曲变形问题 对梁除了有强度要求外，还有刚度要求。 大多数情况下，要求梁的变形不能过大； 一些特殊情况下，要利用弯曲变形。 求解静不定问题需要计算梁的变形

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U K §6.2挠曲线的微分方程 1基本概念 挠曲线 梁的轴线变形后的曲线。 对称弯曲时，是一条平面曲线。 弯曲变 形的度量 挠度 横截面形 心沿y方向 的位移，用w表示

9 §6. 2 挠曲线的微分方程 1 基本概念 梁的轴线变形后的曲线。 对称弯曲时，是一条平面曲线。 弯曲变 形的度量 挠度 横截面形 心沿y方向 的位移，用w表示。 挠曲线

U 挠度 横截面形心沿y方向 的位移，用表示。 转角 变形后，横截面相对其原来位置转过的角度。 用0表示。转角0以逆时针为正。 挠曲线方程 w=f(x) 转角即为挠曲线在该点的切线与x轴的夹角。 dw tan 0 dx 10

10 挠度 横截面形心沿y方向 的位移，用v表示。 转角 变形后，横截面相对其原来位置转过的角度。 用 表示。转角 以逆时针为正。 挠曲线方程 w = f (x) 转角即为挠曲线在该点的切线与x轴的夹角。 x w d d tan =

2挠曲线的微分方程 上一章中，已得到：忽略剪力对变形的影响时， 梁对称弯曲时的曲率为 M(x) P(x) EI 由高等数学公式 M(x) d2w dx2 13/2 P(x) 1A) 1+ dx

11 2 挠曲线的微分方程 上一章中，已得到：忽略剪力对变形的影响时， 梁对称弯曲时的曲率为 由高等数学公式 EI M x x ( ) ( ) 1 =  = ( ) 1  x 3/2 2 2 2 d d 1 d d               +  x w x w