北京化工大学：《材料力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 拉伸、压缩与剪切（1/2）

第二章拉伸、压缩与剪切 本章内容： 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 和应力 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的 应力 4材料在拉伸时的力学性能 5材料在压缩时的力学性能

2 第二章 拉伸、压缩与剪切 本章内容: 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 和应力 3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的 应力 4 材料在拉伸时的力学性能 5 材料在压缩时的力学性能

UK 6温度和时间对材料力学性能的影响 7失效、安全系数和强度计算 8轴向拉伸或压缩时的变形 9轴向拉伸或压缩时的变形能 10 拉伸、压缩静不定问题 11 温度应力和装配应力 12 应力集中的概念 13 剪切和挤压的实用计算

3 6 温度和时间对材料力学性能的影响 7 失效、安全系数和强度计算 8 轴向拉伸或压缩时的变形 9 轴向拉伸或压缩时的变形能 10 拉伸、压缩静不定问题 11 温度应力和装配应力 12 应力集中的概念 13 剪切和挤压的实用计算

§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例 工程问题中，有很多杆件是受拉或受压的。 油缸 弹簧液压杆 0 250 Lk4400074444

4 §2. 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 工程问题中，有很多杆件是受拉或受压的

直枉受拉或受压时的特点： 受力特点：外力合力的作用线与杆轴线重合； 变形特点：杆件变形主要是沿轴线方向的伸 长或缩短。 这样的杆件称为拉（压）杆。 这样的力称为轴向拉力或轴向压力

5 直杆受拉或受压时的特点： 受力特点： F F F F 变形特点： 这样的杆件称为拉（压）杆。 这样的力称为轴向拉力或轴向压力。 外力合力的作用线与杆轴线重合； 杆件变形主要是沿轴线方向的伸 长或缩短

§2.2轴向拉伸或压缩时 1.内力 横截面上的内力和应力 求内力的方法：截面法。 例子 取截面m-m 由平衡条件 可知： 内力的合力 作用线沿轴线 轴力。 轴力的正负号规定：拉力为正；压力为负。 轴力图

6 §2. 2 轴向拉伸或压缩时 1. 内力 横截面上的内力和应力 求内力的方法：截面法。 例子 取截面m-m 由平衡条件 可知： 内力的合力 作用线沿轴线 拉力为正；压力为负。 轴力图 ⎯⎯ 轴力。 轴力的正负号规定：

例1 已知：F=40kN, F,2 F2=30kN,F3=20 B kN。 求：1-1,2-2和33截面的轴力，并作杆的轴力图。 解：1-1截面，取右边，受力如图。 ∑x=0 F3 FNI=F+F2-Fs B =50(kN) D 2-2截面，取右边，受力如图

7 例 1 已知：F1=40kN, F2=30kN, F3=20 kN。 解： X = 0 1 1 2 2 3 3 F1 F2 F3 A B C D 1-1截面，取右边，受力如图。 求：1-1, 2-2和3-3截面的轴力, 并作杆的轴力图。 1 1 F1 F2 F3 B C D FN1 FN1 1 2 3 = + − F F F = 50(kN) 2-2截面, 取右边, 受力如图。 2 2 F2 F3 C D FN2

F12 FN1=50(kN) B 2-2截面，取右边，受力如图 F ∑X=0F2=F-F =10kN 3-3截面，取右边，受力如图。 N3 ∑X=0F3=-F-20kN) 轴力图 ↑FN(kN) 50

8 X = 0 1 1 2 2 3 3 F1 F2 F3 A B C D FN3 F F F N 2 2 3 = − =10(kN) 2-2截面, 取右边, 受力如图。 2 2 F2 F3 C D FN2 3-3截面, 取右边, 受力如图。 3 3 F3 X = 0 F F N3 3 = − = −20(kN) D 轴力图 x FN (kN) 50 10 20 1 50(kN) FN =

D> 例2 F 已知：F=10kN,均布 轴向载荷g=30kN/m, 杆长1=1m。 F 求：杆的轴力图。 解：建立坐标如图，取x处截面，取左边，受力如图 ∑X=0Fx+qx=F一Fx=10-30x 轴力图Fv(kN) 10

9 例 2 已知：F=10kN, 均布 轴向载荷q =30kN/m, 杆长 l =1m。 解：建立坐标如图， 求：杆的轴力图。 q F A B 取x处截面,取左边, 受力如图 x x F FNx X = 0 F qx F N x + = 10 30 F x N x = − 轴力图 x FN (kN) 10 20

2.横截面上的正应力 根据轴力还不能确定杆的强度。 为了得到正应力分布规律，先研究杆件变形。 杆的变形 变形后ab',c'd (1)仍为直线； (2)仍互相平行且垂直于轴线； 平面假设 变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面， 而且仍垂直于轴线。 10

10 2. 横截面上的正应力 根据轴力还不能确定杆的强度。 为了得到正应力分布规律，先研究杆件变形。 杆的变形 变形后a' b',c' d' F F F a b d' F a' b' c' c d 变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面, 而且仍垂直于轴线。 (1) 仍为直线; (2) 仍互相平行且垂直于轴线; 平面假设

K 平面假设 由平面假设 各纵向纤维 变形相同 F 各纵向纤维 受力相同 正应力在横截面上均匀分布 正应力公式 横截面上分布的平行力系的合力应为轴力N。 → RσdA=oA A

11 F  N F a b d' F a' b' c' c d 由平面假设 平面假设 各纵向纤维 变形相同 各纵向纤维 受力相同 正应力在横截面上均匀分布 横截面上分布的平行力系的合力应为轴力N 。 FN = 正应力公式  d A= A A FN A  =