《自动控制原理》课程教学资源（课件讲稿）7-7 离散控制系统的动态性能分析

7-7离散控制系统的动态性能分析 ●● 连续系统的性能指标是利用系统在单位阶跃输入信号作用 下的时间响应而求到的。同样，离散系统的动态性能指标也 可以通过求解其单位阶跃响应而获得。 离散系统的动态性能指标定义与连续系统完全相同。 c() 0T2T3T4T5T6T. 注意：离散系统的时间指标均为采样周期T的整数倍

7-7 离散控制系统的动态性能分析 连续系统的性能指标是利用系统在单位阶跃输入信号作用 下的时间响应而求到的。同样，离散系统的动态性能指标也 可以通过求解其单位阶跃响应而获得。 离散系统的动态性能指标定义与连续系统完全相同。 注意：离散系统的时间指标均为采样周期T的整数倍

7-7离散控制系统的动态性能分析 0T2T3T4T5T6T. 离散系统动态性能指标的求解步骤： ()根据系统的结构和输入，求得C(z): (2)对C(z)进行z反变换，确定系统的输出序列c(t)或c(kT): (3)根据输出序列c(),按照定义确定1，1n,☐%，1，等 动态性能指标

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7-7离散控制系统的动态性能分析 例1闭环控制系统如图，试确定 r(t) e(t) c(t) 系统的性能指标1，1n心%和t, s(+1) b() 解：系统的闭环传函为： G(s) 1 F(S)= 1+G(s)s2+s+1 z=0.5,w =1(rad/s) b-arecosz-w0.866(rad/s) 4,=pb=2.426 1。=P=3.63y) Wd y%=e:·100%=16.5%1, 3=6 D=土5%

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7-7离散控制系统的动态性能分析 例2离散控制系统如图，已知T=1(s), 试确定系统的性能指标t,1。,心%和t, r(t) e(1 c(t) s(s+1) b(t 解： 系统为典型结构，且为单位反馈系统 系统的闭环脉冲传函口(e)C习 G( R(z) 1☐G(z) G ac 0.632z z1 (z☐1)(z☐0.368)

7-7 离散控制系统的动态性能分析 解： 系统为典型结构,且为单位反馈系统

7-7离散控制系统的动态性能分析 G( 0.632z □(z) 1☐G(z) z2☐0.736z☐0.368 0.632z2 C(z)=Φ(z)× z-1z3-1.736z2+1.104z-0.368 =0.632z+1.097z2+1.207z3+1.117z4+1.014z5 +0.96z6+0.968z7+0.99z8+L c(t)=0.632d(t-T)+1.097d(t-2T)+1.207d(t-3T) +1.117d(t-4T)+1.014d(1-5T+0.96d(t-6T) +0.968d(t-7T)+0.99d(t-8T)+L

7-7 离散控制系统的动态性能分析

7-7离散控制系统的动态性能分析 c(t)=0.632d(1-T)+1.097d(1-2T)+1.207d(t-3T) +1.117d(1-4T)+1.014d(t-5T)+0.96d(t-6T) +0.968d(t-7T)+0.99d(t-8T)+L t.□2T☐2(s) t,□3T☐3(s) ☐%☐20.7% t.□5T☐5(s)0▣5% T 2T 3T 4T ST 6T

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7-6离散控制系统的动态性能分析 例3 1 离散控制系统如图，已知T=1(s), 试确定系统的性能指标t,tp心%和t r(t) (t 1-e 1 c(t) s(s+1) b(t) 解： 系统为典型结构，且为单位反馈系统 系统的闭环脉冲传函口(z)口 C(2) G() R(Z) 1☐G(z) G)z]四z s2(s☐1) 712 g32227 0.368z☐0.264 (z☐1(z☐0.368)

7-6 离散控制系统的动态性能分析 解： 系统为典型结构,且为单位反馈系统

7-7 离散控制系统的动态性能分析 G(2 0.368z☐0.264 口(z)□ 1☐G(z) z2☐z☐0.632 0.368z2☐0.264z 0.368z2☐0.264z C(z)口☐(z) z☐1(z☐1)(z2☐z☐0.632) z3☐2z2☐1.632z☐0.632 0.368z1☐z2☐1.4z31.4z4☐1.14z5☐0.895z6 0.802z70.868z80.993z9☐1.077z01.081z11 ☐1.032z2■0.981z13□ c(t)=0.368d(t-T)+d(t-2T)+1.4d(t-3T)+1.4d(t-4T) +1.14d(t-5T)+0.895d(t-6T)+0.802d(t-7T) +0.868d(t-8T)+0.993d(t-9T)+1.077d(t-10T) +1.081d(t-11T)+1.032d(t-12T)+0.981d(t-13T)+L

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7-7离散控制系统的动态性能分析 c()=0.368d(1-T)+d(t-2T)+1.4d(t-3T)+1.4d(t-4T) +1.14d(t-5T)+0.895d(t-6T)+0.802d(t-7T) +0.868d(t-8T)+0.993d(t-9T)+1.077d(t-10T) +1.081d(1-11T)+1.032d(1-12T)+0.981d(t-13T)+L 0 t,□2T☐2(s) t,☐4T☐4(s) ☐%☐40% t、☐12T☐12(s) 0T2T3T4T5T6T. (%口5%)

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7-7离散控制系统的动态性能分析 连续系统 经采样 经采样保持 讨论： t(s) 2.42 2 2 (s) 3.63 3 4 σ(o) 16.5 20.7 40 t(s) 6 5 12 (1)采样器和保持器的引入，影响离散控制系统的动态性能。 (2)采样可使系统的上升时间、峰值时间、调节时间略有减小， 但超调量增大，故在一般情况下采样造成的信息损失会降低系统 的稳定程度。然而，在某些具有大延迟的系统中，误差采样反而会 提高系统的稳定程度。 (3)零阶保持器会使系统的峰值时间、调节时间都加长，超调量 也增加。这是由于零阶保持器的相角滞后作用，降低了系统的稳 定程度

7-7 离散控制系统的动态性能分析 （2）采样可使系统的上升时间、峰值时间、调节时间略有减小， 但超调量增大，故在一般情况下采样造成的信息损失会降低系统 的稳定程度。 （1）采样器和保持器的引入，影响离散控制系统的动态性能。 （3）零阶保持器会使系统的峰值时间、调节时间都加长，超调量 也增加。这是由于零阶保持器的相角滞后作用，降低了系统的稳 定程度。 讨论： 然而，在某些具有大延迟的系统中，误差采样反而会 提高系统的稳定程度