《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件）第一章 绪论 域的理解

域的理解 (基于求解系统零状态响应)

域的理解 （基于求解系统零状态响应）

一、时域 时域中，通常求解微分方程的方法： ·1、齐次解+特解 ·缺点：非典型输入时不好求解 ·2、零输入响应+零状态响应 f0=0 系统 y-1 (初始状态) 零输入响应 系统 y (初始状态) 10 系统 ✉0 (初始状态=0) 零状态响应

一、时域 时域中，通常求解微分方程的方法： • 1、齐次解+特解 • 缺点：非典型输入时不好求解 • 2、零输入响应+零状态响应 系统 （初始状态） f(t) y(t) 系统 （初始状态） f(t)=0 yzi(t) 系统 （初始状态=0） f(t) yzs(t) 零输入响应 零状态响应

一、时域 ·其中零状态响应 (t)=f(t)*h(t)=f()h(t-7)dr ·ft)为输入，h(t)为单位脉冲响应

一、时域 • 其中零状态响应 • • f(t)为输入，h(t)为单位脉冲响应 y t f t h t f  h t  d z s( ) = ( )* ( ) = ( ) ( − )   −

二、频域 ·傅里叶变换 F(jo)=["f(t)e dt (充分条件：f()dh<o)绝对可积条件 ·则零状态响应 Y(jo)=F(jo)·H(jo) ·由时域转到频域后卷积变为乘积，简化了运算

二、频域 • 傅里叶变换 • 则零状态响应 • 由时域转到频域后卷积变为乘积，简化了运算。 (充分条件： ( ) ) 绝对可积条件 ( ) ( )    −  − −   = f t dt F j f t e dt jt  Y ( j) F( j) H( j) z s = 

三、复频域 ·为了使信号能足够速度衰减到0，满足傅立 叶变换绝对可积的条件，引入拉氏变换 FIf(t)e]=()eae-dt=[f(t)edi F(s=广ft)e"dt s=0+j0 ·则零状态响应 Y(s)=F(S)·H(S)

三、复频域 • 为了使信号能足够速度衰减到0，满足傅立 叶变换绝对可积的条件，引入拉氏变换 • 则零状态响应        F s f t e dt s j F f t e f t e e dt f t e dt s t t t j t j t = = + = =     − −  − − +  − − − − ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) ( ) Y (s) F(s) H(s) zs = 

四、Z域 ·离散信号的拉氏变换 f0)=∑fkT)5t-kT F(s)=∑fkT)ea 令z=er F.(e)=∑fkI)z

四、Z域 • 离散信号的拉氏变换     =− −  =− −  =− = = = = − k k s Ts k kTs s k s F z f k T z z e F s f k T e f t f k T t k T ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 令 