《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件）第二章 数学模型 2_1 引言（数学模型）

第二章控制系统的数学模型 2.1 引言 2.2 微分方程 2.3 传递函数 2.4 结构图及其等效变换 2.5 信号流图与梅逊公式 2.6 闭环系统的传递函数 German:

第二章 控制系统的数学模型 2. 1 引言 2. 2 微分方程 2. 3 传递函数 2. 4 结构图及其等效变换 2. 5 信号流图与梅逊公式 2. 6 闭环系统的传递函数

第二章数学模型 主要内容 1、数学模型的概念及种类。 2、系统（或元件）微分方程的列写与求解。 3、传递函数的概念及脉冲响应函数。 4、典型环节的传递函数。 5、动态结构图及其等效变换。 6、信号流图及其等效变换。 7、梅逊公式及其应用。 CURRENC 8、Gx①.①.①n①m等概念及求取。 Germany

主要内容 1、数学模型的概念及种类。 2、系统（或元件）微分方程的列写与求解。 3、传递函数的概念及脉冲响应函数。 4、典型环节的传递函数。 5、动态结构图及其等效变换。 6、信号流图及其等效变换。 7、梅逊公式及其应用。 8、 G K . . e . n . e n 等概念及求取。 第二章 数学模型

第二章数学模型 重点与难点 重点 1、传递函数的概念及典型环节的传递函数 2、由动态结构图或信号流图求传递函数 3、Gx、D、D。、①m、①m等概念及求取 难点 微分方程的列写与各种传递函数的求取

重 点 与 难 点 1、传递函数的概念及典型环节的传递函数 2、由动态结构图或信号流图求传递函数 3、 等概念及求取 . . . 难 点 微分方程的列写与各种传递函数的求取 重 点 第二章 数学模型

第二章数学模型 2.1引言 在实际工程中，不管是机械的、电气的、液 压的、气动的，为使设计的系统满足要求，须在理 论上对系统的性能进行分析。为此需用一个反映其 运动状态的方程式表达出来，此为系统数学建模， 是分析、设计控制系统的第一步。 数学模型可以使我们避开各种具体系统不同的 物理特性，在一般意义下研究控制系统的普遍规律

2. 1 引 言 在实际工程中，不管是机械的、电气的、液 压的、气动的，为使设计的系统满足要求，须在理 论上对系统的性能进行分析。为此需用一个反映其 运动状态的方程式表达出来，此为系统数学建模， 是分析、设计控制系统的第一步。 数学模型可以使我们避开各种具体系统不同的 物理特性，在一般意义下研究控制系统的普遍规律。 第二章 数学模型

第二章数学模型 模型的基本概念（续） 数学模型一描述系统输入、输出变量以及内部各变量 之间关系的数学表达式。又包括： 静态数学模型一在静态条件下（即变量各阶导数为0）， 描述诸变量之间关系的代数方程。 动态数学模型一描述诸变量之间动态关系的数学表达 式。常用的动态数学模型有：微分方 程、差分方程、状态方程、传递函数、 动态结构图、信号流图、脉冲响应函 数、频率特性等

数学模型—描述系统输入、输出变量以及内部各变量 之间关系的数学表达式。又包括： 静态数学模型—在静态条件下(即变量各阶导数为0)， 描述诸变量之间关系的代数方程。 动态数学模型—描述诸变量之间动态关系的数学表达 式。常用的动态数学模型有：微分方 程、差分方程、状态方程、传递函数、 动态结构图、信号流图、脉冲响应函 数、频率特性等。 模型的基本概念(续) 第二章 数学模型

第二章数学模型 模型的基本概念（续） 建立控制系统数学模型的方法有解析法和实验 法两种。 解析法-是指当控制系统结构和参数已知时，根据 系统及元件各变量之间所依据的物理规律或化学规 律，分别列写出各变量间的数学表达式的方法。其 局限性是必须对系统的内部结构很清楚，否则很难 采用解析法；一般解析法适用于简单、典型、通用 的系统。“白箱

模型的基本概念(续) 第二章 数学模型 建立控制系统数学模型的方法有解析法和实验 法两种。 解析法-是指当控制系统结构和参数已知时，根据 系统及元件各变量之间所依据的物理规律或化学规 律，分别列写出各变量间的数学表达式的方法。其 局限性是必须对系统的内部结构很清楚，否则很难 采用解析法；一般解析法适用于简单、典型、通用 的系统。“白箱

第二章数学模型 模型的基本概念（续） 实验法-是人为地给系统施加某种测试信号，记 录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，这种 方法又称为系统辨识。“黑箱” 输入（已知）》 输出（已知） 黑匣子 CURR 局限性：建模对象必须已经存在，并能够进行实验

模型的基本概念(续) 第二章 数学模型 实验法-是人为地给系统施加某种测试信号，记 录其输出响应，并用适当的数学模型去逼近，这种 方法又称为系统辨识。“黑箱” 黑匣子 输入（已知） 输出（已知） 局限性：建模对象必须已经存在，并能够进行实验

第二章数学模型 模型的基本概念（续） 一般情况下，最有效的建模方法是将解析法和 实验法结合起来，利用人们对物理系统的认识，由 机理分析提出模型结构，然后用观测数据估计出模 型参数。“灰箱” CURRENC

模型的基本概念(续) 第二章 数学模型 一般情况下，最有效的建模方法是将解析法和 实验法结合起来，利用人们对物理系统的认识，由 机理分析提出模型结构，然后用观测数据估计出模 型参数。“灰箱

第二章数学模型 模型的基本概念（续） 无论是用解析法还是用实验法建立数学模 型，都存在着模型精度和复杂性之间的矛盾， 即控制系统的数学模型越精确，它的复杂性越 大，对控制系统进行分析和设计也越困难。因 此，在工程上，总是在满足一定精度要求的前 提下，尽量使数学模型简单。为此，在建立数 学模型时，常做许多假设和简化，最后得到的 是具有一定精度的近似的数学模型

模型的基本概念(续) 第二章 数学模型 无论是用解析法还是用实验法建立数学模 型，都存在着模型精度和复杂性之间的矛盾， 即控制系统的数学模型越精确，它的复杂性越 大，对控制系统进行分析和设计也越困难。因 此，在工程上，总是在满足一定精度要求的前 提下，尽量使数学模型简单。为此，在建立数 学模型时，常做许多假设和简化，最后得到的 是具有一定精度的近似的数学模型